1、1课时 59 几何证明选讲模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1（2018萧山中学 10月月考,5 分）关于单峰函数，有下列说法：在区间 a， b上的单峰函数就是只 有一个极大值点的函数；在区间 a， b上的单调函数不是单峰函数；区间 a， b上的单峰函数可以是不连续函数其中正确的个数有( )A0 个 B1 个 C2 个 D3 个【答案】B【解析】由单峰函数的定义可知.2(2018江西省会昌中学第二次月考,5 分)下列函数中在1,4上不是单峰函数的是( )A y2 |x| B y x22 x3C ysin x D ycos x【答案】D【解析】函数 ycos x在1,4上既有最大值
2、，也有最小值，故不是单峰函数3(2018白鹭洲中学第一次月考,5 分)在应用 0.618法确定试点时， n次试验后的精度为( )A0.382 n1 B( )n112C0.618 n1 D0.618 n【答案】C4(2018徐闻中学测试题,5 分)在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为 10 cm至 15 cm范围内经过多次尝试，最后发现 12 cm长的 粉笔最合适这个问题的最佳点是( )A10 cm B15 cm
3、C12.5 cm D12 cm【答案】D【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即 12 cm，故选 D.5（2018微山一中月考,5 分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若 c是最佳点，则下列说法中正确的是 ( )2A d， e都是好点B区间 a， d是一个存优范围C d不是好点D a， b是分界点【答案】B 6( 2018浙江杭州西湖测试题,5 分)某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下 13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为_、
4、_.【答案】0.55 0.45 【解析】该已知条件符合分数法的优选要求第一次应优选 0.55，第二次应优选 0.45.7.如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素固定在 0.618处，得到最佳点在 A1处，然后再把因素固定在 0.382处，得到最佳点 A2，若 A2处的试验结果比 A1处的好，则第三次试验时，将因素固定在_处【答案】0.236【解析】因为 A2处的试验结果比 A1处的好，所以好点在因素的 00.618 之间，由 0.618法， 第三次试验时，将因素固定在 0.61800.3820.236 处8（2018咸阳模拟,5 分）有一双因素优选试验，2 x4,10 y20.
5、使用纵横对折法进行优选分别对因素 x和 y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为_【答案】10【解析】由纵横对折法知对因素 x和 y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即 (42)(2010)10. 1239(2018四川省成都石室中学二诊模拟,10 分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选已知此因素范围为1 000,2 000，用 0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？【解析】在因素范围1 000,2 000内，用 0.618法安排试验，第一个试点 x
6、1，满足 x11 0000.618(2 10(2018湖北黄石二中调研,10 分)设有一优选问题，其因素范围为 1 0002 000，假设最优点在 1 000处(1)若用 0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；(2)若第一试点取在 1 950处，写出第二、三、四试点的数值【解析】(1)由 0.618法得第一试点为 x11 0000.618(2 0001 000)1 618处由“加两头，减中间”法则得 x21 0002 0001 6181 382.最优点在 1 000处， x2优于 x1，新的存优范围为1 000,1 618， x31 0001 6181 3821 236，同理新的存
7、优范围为1 000,1 382， x41 0001 3821 2361 146.(2) x11 950， x21 0002 0001 9501 05 0，最优点在 1 000处， x2优于 x1，新的存优范围为1 000,1 950 x31 0001 9501 0501 900.同理新的存优范围为1 000,1 900， x41 0001 9001 0501 850. 新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟） 11（5 分）利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素固定在试验范围的中点 C1处，对因素进行单因素优选得到最佳点 A1，同样将因素固定在中点 C2，对因素进行单因素优选得到最佳点 A2，若A1处的试验结果比 A2处的好，则下图中阴影部分能表示好点所在范围的是( ) 4【答案】D【解析】因为 A1处的试验结果比 A2处的好，所以存优范围包含点 A1.12（5 分）在配置一定量的某种清洗液时，需要加入某种溶剂，经验表明，加入量大于 5 000 mL或小于 3 000 mL时，效果肯定不好，用 0.618法来确定这种溶剂的最佳加入量，则前两次试验加入的量分别为( )A4 500,3 500 B4 382,3 618C4 236,3 764 D4 618,3 618
