1、1专题 09 串、并联两种电路及电表改装一、串并联电路1、串联电路（1）两个基本规律：电路中各处的电流相等： I1 I2 I3 In。电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和： U U1 U2 U3 Un。（2）三个重要性质：串联电路的总电阻等于各段电路中电阻之和： R R1 R2 R3 Rn。电压分配： 。功率分配： 。2、并 联电路（1）两个基本规律：电路中各支路两端电压相等： U1 U2 U3 Un U。干路中的电流等于各支路的电流之和： I I1 I2 I3 In。（2）三个重要性质：并联电路总电阻的倒数，等于各个导体的电阻的倒数之和 。当并联电路是由 n 个相同的电阻 R 并联而
2、成时，总电阻 R 总 = n；当并联电路只有两个支路时，则总电阻为 R 总 = 21。电流分配： I1R1 I2R2 I3R3 InRn U。功率分配： P1R1 P2R2 P3R3 PnRn U2。 3、理解串、并联电路中电阻关系的几个重要推论（1）串联电路电阻越串越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻越并越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。（2）串联电路 某个电阻变大（或变小） ，引起总电阻也变大（或变小） ；并联电路某个电阻变大（或变小） ，同样引起总电阻变大（或变小） 。 （若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大 ；若电键的2通断使并联支路增多时，总电阻
3、减小）（3）当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。（4）串联或并联一个较大的电阻，总电阻比串联或并联一个较小的电阻要大。（5）如果 R1+R2=恒量，则 R1=R2时并联的电阻最大；且 R1、 R2差别越大总电阻越小。如图所示，由R1、 R2和 R 组成双臂环路。当 AR1P 支路和 AR2P 支路总阻值相等时， RAB最大；当 P 滑到某端，使某一支路阻值最小时， RAB最小。（6）在电路电压超过用电器额定电压时，可以串联一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电流时，可并联一个分流电阻。【题 1】电阻 R1与
4、 R2并联在电路中，通过 R1与 R2的电流之比为 12，则当 R1与 R2串联后接入电路中时， R1与 R2两端电压之比 U1 U2为R1BAR2PRA12 B21 C14 D41【答案】B4、关于电阻的几个常用推论（1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。（2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。（3）两个相等电阻并联，总电阻等于分电阻的一半。（4）几个相同的电阻 R 并联，其总电阻为 R 总 。Rn（5）串联电路电阻串联得越多越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻并联得越多越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。设有 R1、 R2，
5、 Rn， n 个电阻并联，先考虑 R1、 R2的并联值 R12。 3依次 类推，当 n 个电阻并联时，其总电阻应小于任何一个电阻，即并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。（6 ）当一个很大的电阻与一个很 小的电阻串联时， 总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。 【题 2】 （多选）一个 T 型电路如图所示，电路中的电阻 R110 ， R2120 ， R340 。另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则A当 cd 端短路时， ab 之间的等效电阻是 40 B当 ab 端短路时， cd 之间的等效电阻是 40 C当 ab 两端接通测试电源时， c
6、d 两端的电压为 80 VD当 cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压为 80 V【答案】AC【题 3】如右图所示的电路中，电阻 R1、 R2、 R3的阻值均为 2 ，电流表内阻不计在 B、 C 两点间加上6 V 的电压时，电流表的读数为A0 B1 A C1.5 A D2 A【答案】B【解析】 “电流表内阻不计”因此 A、 C 两点可以合在一起因此在 B、 C 两点间加上 6 V 的电压时，4R2与 R3并联，然后与 R1串联，电流表的示数是流过电阻 R2的电流大小。等效电路如下图所示， R 总 R13 ，流过 R1的干路电流为 I 总 63A2 A，各个电阻相等，所以电流表示数为 1
7、A。故选R2R3R2 R3 UBCR总B。【反思总结】对于混联电路的计算，首先要弄清电路的连接情况，即各电阻之间的串、并联关系，然后根据欧姆定律和串、并联电路的特点逐级计算。 【题 6】有一电流表 G，内阻 Rg10 ，满偏电流 Ig3 mA。（1）要把它改装成量程为 03 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？（2）要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内是多大？【答案】 （1）990 1 0 00 （2）0.05 0.05 所以分压电阻 R 990 。UgIg 2.970.003改装后电压表的内阻 RV Rg R1 000
8、 。（2）改装成量程为 00.6 A 的电流表，原理示意图如右图所示，当达到满偏时，分流电阻 R 的分流IR I Ig0.597 A所以分流电阻 R 0.05 ，UgIg改装后电流表的内阻 RA 0.05 。RgRRg R【反思总结】 （1）计算改装电压表或电流表的内阻时一定要结合原理示意图，以充分 利用串、并联电路的特点；（2）无论电流表 G 怎样改装，当新的电表满偏时，流过电流表 G 的电流 Ig是不变的，这是求解的关键；（3）在确定改装电压表的分压电阻时，也可直接用 R（ n1） Rg；同样，确定改装电流表的分流电阻时，也可直接用 R 。 Rg n 1【题 7】某电流表内阻 Rg为 20
9、0，满偏电流 Ig为 2mA，如下图甲、乙改装成量程为 0.1A 和 1A 的两5个量程的电流表，试求在下图甲、乙两种情况下， R1和 R2各为多少？【答案】0.41 3.67【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得R1 Rg 2004.08 IgI Ig 210 30.1 210 3R2 Rg 2000.4IgI Ig 210 31 210 3按图乙接法，量程为 1A 时， R2和 Rg串联后与 R1并联；量程为 0.1A 时， R1和 R2串联后与 Rg并联，分别得： Ig（ Rg R2）（1 Ig） R1，IgRg（0.1 Ig） （ R1 R2）解得： R10.41， R
10、23.67点评：通过本例可以学到改装成两个量程的电流表的两种方法，其中乙图接法比甲图接法好，虽图甲接法中各分流电阻独立，便于计算和调查，但万一开关 S 接触不良，没有接通，或测量时交换量程的过程中，电流全部流经表头，将把表头烧坏。三、使用电表需要注意的几个问题（1）选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。（2）电流表并联电阻 R 后，内阻很小，串联在电路中时，可作短路处理；电压表串联电阻Rgn 1R Rg（ n1）后，内阻很大，当电压表并联在电路中时，可看成断路，这两种
11、情况均可看成电表对电路无影响，即把电表视为理想的电表。（3）当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。（4）电流表 A 与电压表 V 的指针偏转角度越大，相对误差越小。【题 8】用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表 A1、A 2，若把A1、A 2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是6A图 a 中的 A1、A 2的示数相同B图 a 中的 A1、A 2的指针偏角相 同C图 b 中的 A1、A
12、 2的示数和偏角都不同 D图 b 中的 A1、A 2的指针偏角相同【答案】B表的电流决定的。两个电表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以通电时两小量程的电流表中通过的电流相同，A 1、A 2的指针偏角相同，B 正确；A 1、A 2的内阻不同，并联时，A 1、A 2中通过的电流不同，A 1、A 2的示数不相同，A 错误；A 1、A 2两表串联时，通过电表的电流相同，示数相同，但是，由于电表内阻不同，通过小量程电表的电流不同，A 1、A 2的偏角不同，故 C、D 错误。【题 9】 （多选）一个 T 形电路如图所示，电路中的电阻 R110 ， R2120 ， R340 。另有一测试电源，电
13、动势为 100 V，内阻忽略不计。则A当 cd 端短路时， ab 之间的等效电阻是 40 B当 ab 端短路时， cd 之间的等效电阻是 40 C当 ab 两端接通测试电源时， cd 两端的电压为 80 VD当 cd 两端接通测试电源时， ab 两端的电压为 80 V【答案】AC当 a、 b 两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律得： I ER1 R3 10010 407A2 A，所以 Ucd IR380 V，故 C 正确；同理分析得 Uab25 V，D 错误。【题 10】在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如下图所示。电源内阻不计，导线连接良好若
14、将滑动变阻器的触头置于左端，闭合 S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如下四种现象：a电珠 L 不亮；电流表示数几乎为零b电珠 L 亮度增加；电流表示数增大c电珠 L 开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断d电珠 L 不亮；电流表从示数增大到线圈烧断与上述 a b c d 四种现象对应的电路序号为A BC D【答案】A【题 11】 （多选）如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表 G 和一个变阻器 R 组成的，下列说法正确的是8A甲表是电流表， R 增大时量程增大B甲表是电流表， R 增大时量程减小 C乙表是电压表， R 增大时量程增大D乙表是电压表， R 增大时量程减小【答案】BC
