1、1专题 10 恒定电流中三个基本定律1一个用半导体材料制成的电阻器 D，其电流 I 随它两端的电压 U 的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻 R1、 R2并联后接在电压恒为 U 的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为 P.现将它们连 接成如图丙所示的电路，仍然接在该电 源的两端，设电阻器 D 和电阻 R1、 R2消耗的电功率分别为PD、 P1、 P2，它们之间的大小关系为A P14 P2 B PD4P2 D PDP2【答案】B2如图所示，用电流表和电压表测量电阻 Rx的阻值， c 端与 b 端相连时，电流表示数 4.60mA，电压表示数 2.50V， c 端与 a 端相连时，电流
2、表示数 5.00mA，电压表示数 2.30 V，比较这两次结果正确的是A电阻的真实值更接近 543，且大于 543B电阻的真实值更接近 543，且小于 543C电阻的真实值更接近 460，且大于 460 D电阻的真实值更接近 460，且小于 460 【答案】B2【解析】比较两次的电压表读数，可知 U=0.20V，则 = 50.2=0.08；电流变化 I=0.40mA，则I= 60.4=0.087，可见 I U，即电流变化明显一些，可见电压表内阻带来的 影响比电流表内阻带来的影响大，故应采取内接法， Rx= 2106.45=543，此法测量值偏大，因此选项 B 正确。3 R1和 R2分别标有“2
3、 ，1.0 A”和“4 ，0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为A1.5 W B3.0 W C5.0 W D6.0 W【答案】A【解析】 R1和 R2串联后的总电阻为 R R1 R26 ，电路中的电流不能超 过 R2的额定电流，即 0.5 A根据 P IU 和 I 得 P I2R1.5 W ，故 A 正确。 UR7在研究微型电动机的性能时，可采用如图所示的实验电路。当调节滑动变阻器 R，使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为 1.0 A 和 1.0 V；重新调节 R，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 15.0 V
4、。则当这台电动机正常运转时A电动机的内阻为 7.5 B电动机的内阻为 2.0 C电动机的输出功率为 30.0 W D电动机的输出功率为 26.0 W【答案】D8 （多选）如图，两只相同的白炽灯 D1、D 2串联后接在电压恒定的电路中，若 D1的灯丝断了，经过搭3丝后（搭丝后灯泡电阻减小） ，然后与 D2串联，重新接入原来的电路。假设在此过程中灯丝电阻温度变化的因素可忽略不计，且每只灯泡两端的电压均未超过其额定电压，则此时每只灯泡所消耗的功率与原来各自的功率相比，有AD 1的功率变大 BD 1的功率变小 CD 2的功率变大 DD 2的功率变小【答案】BC【解析】因 D1的灯丝搭接后，其电阻 R1
5、变小，由 I 可知 I 变大，由 P2 I2R2知 D2的功率变大；UR1 R2由 P1 I2R1 ，由数学知识可知 ：当 R1 时，即 R1 R2，D 1灯丝未断时，U2R1 R1 R2 2 U2R1 R22R1 2R2 R22R1P1最大，D 1灯丝搭接后 R1减小，故功率 P1变小，所以 B、C 正确，A、D 错误。 9 （多选）如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机 M 和电热丝 R 构成。当闭合开关 S1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为 220V，吹冷风时的功率为 120W，吹热风时的功率为
6、 1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是A电热丝的电阻为 55B电动机的电阻为12103C当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为 1000JD当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为 120J【答案】AD410两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的 2 倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为A1 4 B1 8C1 16 D16 1【答案】C【解析】对于第一根导线，均匀拉长到原来的 2 倍，则其横截面积必然变为原来的 ，由 R 可得12 lS其电阻变为原来的 4 倍；第二根导线对 折后，长度变为原来的 ，横截面
7、积变为原来的 2 倍，故其电阻变12为原来的 .给上述变化后的裸导线加上相同的电压，由欧姆定律得 I1 ， I2 ，由 I 可知，14 U4R UR/4 4UR qt在相同时间内，电荷量之比 q1 q2 I1 I21 16。11 （多选）滑动变阻器的原理如图所示，则下列说法中正确的是A若将 a、 c 两端连在电路中，则当滑 片 OP 向右滑动时，变阻器接入电路中的阻值增大B若将 a、 d 两端连在电路中，则当滑片 OP 向右滑动时，变阻器的阻值减小C将滑动变阻器以限流式接法接入电路时，必须连入三个接线柱D将滑动变阻器以分压式接法接入电路时，必须连入三个接线柱【答案】AD512某商场安装了一台倾
8、角为 30的自动扶梯，该扶梯在电压为 380 V 的电动机带动下，以 0.4 m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为 4.9 kW。不载人时测得电动机中的电流为 5 A，若载人时扶梯的移动速 率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为_。 （设人的平均质量为 60 kg， g 取 10 m/s2）【答案】25【解析】这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以 0.4 m/s 的恒定速率运动而电动机的输出功率达到最大 。电动机做功应包含两部分内容：一是电梯不载人时对本身做功，二是对人做功，所以4.9103 W IU Mgsin v， Mg15000 N， n 25（
9、个） 。此题要注意的问题是扶梯上是Mgmg 150006010否有人，只要扶梯在运动，就要消耗电能。题目中的空载电流，就给定了扶梯空载时消耗的电功率 P 自身 IU.另外，扶梯对人做功的过程就是克服重力做 功的过程，因此对人所消耗的电功率就等于克服重力的功率，即 P Mgvsin .故扶梯消耗的总功率等于二者功率之和。13三个电阻分别标有“100 4 W”， “200 2 W”， “50 8 W”，将它们串联起来，允许通过的最大电流为_A，允许消耗的最大总功率为_W。【答案】0.1 3.5 【解析】由 P I2R 得，I1 A0.2 A，P1R1 4100I2 A0.1 A，P2R2 2200
10、I3 A0.4 A，P3R3 850故串联后允许通过的最大电流为 0.1 A R 总 （ R1 R2 R3）（10020050） 350 ，故允许消耗的最大总功率为： P 总 I R 总 0.1 2350 W3.5 W。2max解决此类题的依据是任何用电器都不能超过它的额定值，至少有一个用电器达到它的额定值。一个用电器有额定功率、额定电压、额定电流，只要其中一个量达到额定值，那么另两个量也一定达到额定值。14如图所示，相 距 40 km 的 A、 B 两地架起两条输电线， 电阻共 800 ，如果在 A、 B 间某处短路，这时接在 A 处的电压表示数为 10 V，电流表示数为 40 mA，求发生
11、短路处距 A 有多远？【答案】12.5 km615一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：规格 后轮驱动直流永磁毂电机车型 26电动自行车 额定输出功率 120 W整车质量 30 kg 额定电压 40 V最大载重 120 kg 额定电流 3.5 A质量为 M70 kg 的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力 Ff恒为车和人总重的 k0.02 倍，取 g10 m/s 2。求：（1）此车永磁毂电机在额定电压下正常工作的效率；（2）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，人骑自行车的最大速度；（3）仅在永磁毂电机以额定功率提供动力的情况下，当车速为 v11.0 m/s 的人骑车的最大加速
12、度。【答案】 （1）85.7%（2）6.0m/s（3）1.0m/s 2【解析】 （1）由表可知，电机的额定电压为 U40 V，额定电流为 I03.5 A，所以电机正常工作时输入功率为 P 入 U0I0140 W。又因电机的输出功率为 P 出 120 W，所以电机的效率为 85.7%。P出P入（2）行驶时所受阻力为 Ff k（ M m） g，式中 m 为车的质量。当达到最大速度 vm时，应有 P 出 Ffvm，所以最大速度 vm 6.0 m/s。P出Ff（3）当车速为 v11.0 m/s 时，牵引力 F 120 N。P出v1设此时车的加速度为 a，根据牛顿第二定律 F Ff（ M m） a，解得
13、 a1.0 m/s 2。16右图是提升重物用的直流电动机工作时的电路图电动机内阻 r0.8 ，电路中另一电阻R10 ，直流电压 U160 V，电压表示数 UV110 V。7（1）求通过电 动机的电流。（2）求输入电动机的电功率。（3）若电动机以 v1 m/s 的速度竖直向上提升重物，求该重物的质量。 （ g 取 10 m/s2）【答案】 （1）5 A （2）550 W （3）53 kg即通过电动机的电流 IM IR5 A。（2）电动机两端的电压 UM UV110 V输入电动机的功率 P 电 IMUM550 W。（3）电动机的发热功率 P 热 I r20 W2M电动机输出的机械功率 P 出 P
14、电 P 热 530 W又因为 P 出 mgv所以 m 53 kg。P出gv17微型吸尘器的直流电动机的内阻一定，为 1，当加在它两端的电压为 2.0V 时，电流为 0.8A，且能正常工作，求：（1）它的额定输入功率多大？（2）工作时由导线发热损失的功率多大？（3）它的最大输出功率多大？【答案】 （1）1.6W（2）0.64W（3）0.96W 18如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图电动机内电阻 r0.8 ，电路中另一电阻 R10 ，直流电压 U160 V，电压表示数 UV110 V。试求：8（1）通过电动机的电流；（2）输入电动机的电功率；（3）若电动机以 v1 m/s 匀速竖直向
15、上提升重物，求该重物的质量。 （ g 取 10 m/s2） 【答案】 （1）5 A（2）550 W（3）53 kg【解析】 （1）由电路中的电压关系可得电阻 R 两端的电压 UR U UV（160110）V50 V，流过电阻 R 的电流 IR A5 A，URR 5010即通过电动机的电流 IM IR5 A。（2）电动机的分压 UM UV110 V，输入电动机的电功率 P 电 IMUM550 W。 （3）电动机的发热功率 P 热 IM2 r20 W，电动机输出的机械功率 P 出 P 电 P 热 530 W，又因 P 出 mgv，所以 m 53 kg。P出gv19神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘与无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层（几十层到几百层不等）类脂物质髓质累积而成的，髓质具有很大的电阻。已知蛙有髓鞘神经，髓鞘的厚度只有 2m 左右。而它在每平方厘米的面积上产生的电阻却高达 1.6105。（1）若不计髓质片层间的接触电阻，计算髓质的电阻率。 （2）若有一圆柱体是由髓质制成的，该圆柱体的体积为 32cm 3，当在其 两底面上加上 1000V 的电压时，通过该圆柱体的电流为 10A，求圆柱体的圆面半径和高。【答案】 （1）810 6m （2）4cm 2cm9
