1、1专题 07 静电场考点分类：考点分类见下表考点内容 考点分析与常见题型巧解场强的四种方法 选择题电场常考的图象问题 选择题电容器在现代科技生活中的应用 选择题 用等效法处理带电粒子在电场、重力场中的运动 选择题、计算题考点一 巧解场强的四种方法场强有三个公式：E 、Ek 、E ，在一般情况下可由上述公式计算场强，但在求解带电圆环、带电Fq Qr2 Ud平面等一些特殊带电体产生的场强时，上述公式无法直接应用这时，如果转换思维角度，灵活运用补偿法、微元法、对称法、极限法等巧妙方法，可以化难为易考点二 电场常考的图象问题(一)vt 图象根据 vt 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确
2、定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化(二)x 图象(1)电场强度的大小等于 x 图线的斜率大小，电场强度为零处，x 图线存在极值，其切线的斜率为零(2)在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向(3)在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WABqUAB，进而分析 WAB 的正负，然后作出判断2(三)Ex 图象(1)在给定了电场的 Ex 图象后，可以由图线确定电场强度的变化情况、电势的变化情况，Ex 图线与 x 轴所围图形“面积”表示电势差在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能
3、变化、电势能变化等情况(2)可以由 Ex 图象假设某一种符合 Ex 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题 典例三：对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，可以使复杂电场的叠加计算大为简化下列选项中的各 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各 圆环间彼此绝缘坐标14 14原点 O 处电场强度最大的是( )【答案】B典例四：等效法在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景(2018济南模拟)MN 为足够大的不带电的金属板，在其右侧距离为 d 的位置放一个电荷量为q 的点电荷O，金属板右侧空间的电场
4、分布如图甲所示，P 是金属板表面上与点电荷 O 距离为 r 的一点几位同学想求出 P 点的电场强度大小，但发现问题很难，经过研究，他们发现图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的图乙中是两等量异号点电荷的电场线分布，其电荷量的大小均为 q，它们之间的距离为 2d，虚线是两点电荷连线的中垂线由此他们分别对甲图 P 点的电场强度方向和大小做出以下判断，其中正确的是( )3A方向沿 P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqdr3B方向沿 P 点和点电荷的连线向左，大小为2kqr2 d2r3C方向垂直于金属板向左，大小为2kqdr3D方向垂直于金属板向左，大小为2kqr2 d2r3【答案】C
5、考点二：电场常考的图象问题典例一：(多选)一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B、C 点运动到 D 点，其 vt 图象如图所示，则下列说4法中正确的是( )AA 点的电场强度一定大于 B 点的电场强度B粒子在 A 点的电势能一定大于在 B 点的电势能CC、D 间各点电场强度和 电势都为零DA、B 两点间的电势差大于 C、B 两点间的电势差【答案】AB典例二：某静电场在 x 轴上各点的电势 随坐标 x 的分布图象如图所示x 轴上 A、O、B 三点的电势值分别为 A、 O、 B，电场强度沿 x 轴方向的分量大小分别为 EAx、E Ox、E Bx，电子在 A、O、B 三点的电势能分别为 Ep
6、A、E pO、E pB.下列判断正确的是( )A O B A BE OxEBxEAxCE pOEpOE pB【答案】D【解析】根据题图可以直接判断出 ABO，故 A 错；由图线斜率的大小可确定 EAxEBxEOx，故 B错；由于电子带负电，Epq，故 EpABO，故电子电势能的变化 EpOEpAEpOEpB，D 正确 【技巧总结】解决电场中图象问题的两种方法51将图象所反映的情景还原为熟悉的模型；2直接从图象的面积、斜率的意义入手，结合电场强度的正负和电势的高低描绘电场线的分布来处理问题.考点三：电容器在现代科技生活中的应用典例一：智能手机上的电容触摸屏1(多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸
7、屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层 ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层 ITO 涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置对于电容触摸屏，下列说法正确的是( )A电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B使用绝缘笔，在电容触摸屏上 也能进行触控操作C手指压力变大时，由 于手指与屏的夹层工作面距离变小
8、，电容变小D手指与屏的接触面积变大时，电容变大【答案】AD6典例二 电容式传声器(2018汕头模拟)图示为某电容传声器结构示意图，当人对着传声器讲话，膜片会振动若某次膜片振动时，膜片与极板距离增大，则在此过程中( )A膜片与极板间的电容增大B极板所带电荷量增大C膜片与极板间的电场强度增大D电阻 R 中有电流通过【答案】D【解析】根据 C 可知，膜片与极板距离增大，膜片与极板间的电容减小，选项 A 错误；根据 QCU rS4 kd可知极板所带电荷量减小，因此电容器要通过电阻 R 放电，所以选项 D 正确，B 错误；根据 E 可知，膜Ud片与极板间的电场强度减小，选项 C 错误 -mg2lcos-
9、mgtan2lsin= mv2- mv2，解得：v= ；71. (2018石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场如图所示，在半球面 AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为 q，球面半径为 R，CD 为通过半球面顶点与球心 O 的轴线，在轴线上有 M、N 两点，OMON2R.已知 M 点的场强大小为 E，则 N 点的场强大小为( )A. E B. C. E D. Ekq2R2 kq4R2 kq4R2 kq4R2【答案】A2.(2017石家庄模拟)如图 8 所示，真空中有一半径为 R、电荷量为Q 的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立 x 轴。理论分析
10、表明，x 轴上各点的场强随 x 变化关系如图乙所示，则( )图 8A.x2处场强大小为B.球内部的电场为匀强电场C.x1、x 2两点处的电势相同8D.假设将试探电荷沿 x 轴移动，则从 x1移到 R 处和从 R 移到 x2处电场力做功相同【答案】A【解析】计算 x2处的电场强度时，可把带电球体等效为位于原点的点电荷，则有 x2处场强大小为 Ek，故选项 A 正确；由乙图 Ex 图象可知，球内部由 O 到球表面区间电场强度均匀增大，所以内部电场为非匀强电场，故选项 B 错误；x 轴上 O 点右侧的电场方向始终是向右的，沿着 电场的方向电势逐渐减小，可知 x 1x 2，故选项 C 错误；Ex 图象
11、与 x 轴所围面积表示电势差，由乙图可知两处面积不相等，所以 x1处与球表面、球表面与 x2处的电势差不同，则将试探电荷沿 x 轴从 x1移到 R 处和从 R 移到 x2处电场力做功不相同，故选项 D 错误。 3.(2016江西赣州高三入学考试)如图所示，两 个带电荷量分别为 2q 和q 的点电荷固定在 x 轴上，相距为 2L。下列图象中，两个点电荷连线上场强大小 E 与 x 关系 的图象可能是( )【答案】C 4.在 x 轴上关于原点对称的 a、b 两点处固定两个电荷量相等的点电荷，如图所示的 Ex 图象描绘了 x 轴上部分区域 的电场强度(以 x轴正方向为电场强度的正方向)。对于该电场中
12、x 轴上关于原点对称的 c、d两点，下列结论正确的是( )A.两点场强相同，c 点电势更高B.两点场强相同，d 点电势更高C.两点场强不同，两点电势相等，均比 O 点电势高9D.两点场强不同，两点电势相等，均比 O 点电势低【答案】A【解析】题图中 a 点左侧、b 点右侧的电场都沿 x 轴负方向，则 a 点处为正电荷，b 点处为负电荷，又两点电荷的电荷量相等，则 c、d 两点的场强相同，c 点电势更高，A 正确，B、C、D 错误。5(2017郑州市质量预测)等量异 种点电荷在周围空间产生静电场，其连线(x 轴)上各点的电势 随 x的分布图象如图 6 所示。x 轴上 AO A O B.EAEOE
13、BC.EpOEpOE pA【答案】D6.（2017 北京东城期末）静电场方向平行于 x 轴，其电势 随 x 的分布可简化为如图所示的折线。将一个带负电的粒子在 x=d 处由静止释放，它只在电场力作用下沿 x 轴运动。规定 x 轴正方向为电场强度 E、加速度 a、速度 v 的正方向，下图分别表示 x 轴上各点的电场强度 E，粒子的加速度 a、速度 v 和动能 Ek随 x 的变化图像，其中正确的是10xv-dd0C DxEk-dd0AxE-dd0Bxa-dd0图 2【答案】D7.（2018 福建质检）为了减少污染，工业废气需用静电除尘器除尘，某除尘装置如图所示，其收尘极为金属圆筒，电晕极位于圆筒中
14、心。当两极接上高压电源时，电晕极附近会形成很强的电场使空气电离，废气中的尘埃吸附离子后在电场力的作用下向收尘极运动并沉积，以达到除尘目的。假设尘埃向收尘极运动过程中所带电量不变，下列判断正确的是A金属圆筒内存在匀强电场11B金属圆筒内越靠近收尘极电势越低 C带电尘埃向收尘极运动过程中电势能越来越大D带电尘埃向收尘极运动过程中受到的电场力越来越小【答案】 D【解析】本题以处理工业废气中的静电除尘器为素材，主要考查静电场，电场线，电场强度、电场力、电势能、电势等知识。侧重考查理解能力，要求考生对电场的相关概念的联系和区别有清楚的认识。体现物质观念、运动观念、能量观念、模型建构与 STSE 等物理
15、核心素养的考查。 11 绝 缘光滑轨道 AB 部分是倾角为 30的斜面，AC 部分为竖直平面上半径为 R 的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为 E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为 m 的带正电小球，电荷量为q ，要使小球能安全通过圆轨道，在 O 点的初速度应满足什么条件？3mg3E图 12【答案】v 010 3gR3【解析】小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力 mg，大小为1212.(2017山西省重点中学高三联合考试)如图 11 所示为一多 级加速器模型，一质量为
16、 m1.010 3 kg、电荷量为 q8.010 5 C 的带正电小球(可视为质点)通过 1、2 级无 初速度地进入第 3 级加速电场，之后沿位于轴心的光滑浅槽，经过多级加速后从 A 点水平抛出，恰好能从 MN 板的中心小孔 B 垂直金属板进入两板间，A 点在 MN 板左端 M 点正上方，倾斜平行金属板 MN、PQ 的长度均为 L1.0 m，金属板与水平方向的夹角为 37，sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g10 m/s 2。(1)求 A 点到 M 点的高度以及多 级加速电场的总电压 U；(2)若该平行金属板间有图示方向的匀强电场，且电场强度大小 E100 V/m，要使带电小球不打在 PQ 板上，则两板间的距离 d 至少要多长？【答案】 (1) m 18.75 V (2) m1730 526【解析】13故小球进入电场后做类平抛运动，设刚好从 P 点离开，则有 Fxma at L2 12 2dmin t2v0sin 联立并代入数据解得 dmin m526即两板间的距离 d 至少为 m。 526
