1、1专题 06 电场、磁场的基本性质1如图所示，均匀绕制的螺线管水平固定在可转动的圆盘上，在其正中心的上方有一固定的环形电流A， A 与螺线管垂直 A 中电流方向为顺时针方向，开关 S 闭合瞬间关于圆盘的运动情况(从上向下观察)，下列说法正确的是( )A静止不动 B顺时针转动C逆时针转动 D无法确定【答案】B2如图所示，虚线所示的圆是某点电荷电场中某等势面的截面 a、 b 两个带电粒子以相同的速度，从电场中 P 点沿等势面的切线方向飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中实线所示， M、 N 是轨迹上的点，且 M、 N 的连线经过虚线圆的圆心则在开始运动的一小段时间内(粒子在图示区域内)，下列
2、说法正确的是( )A M 处电场强度大于 N 处电场强度B a 粒子的速度将逐渐减小， b 粒子的速度将逐渐增大C若 a 粒子为正电荷、 b 粒子必为负电荷 6.a、 b 是 x 轴上的两个点电荷，电荷量分别为 Q1和 Q2，沿 x 轴 a、 b 之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，从图中可看出以下说法中正确的是( )2A把正试探电荷沿 x 轴由 a 移到 b 的过程中，电荷的电势能先增加后减少B电荷在 a、 P 间和 P、 b 间所受电场力的方向相同C Q1 Q2D a 和 b 一定是同种电荷，且一定是正电荷【答案】D7.如图所示，一质量为 m、电荷量为 q 的带正电小球在匀强电场中运动，
3、其运动轨迹在竖直平面(纸面)内，且关于过轨迹最右侧 N 点的水平直线对称已知重力加速度大小为 g，忽略空气阻力，小球可视为质点由此可知( )A匀强电场的方向水平左 B电场强度 E 满足 EmgqC小球在 M 点的电势能比在 N 点的大D M 点的电势比 N 点的高【答案】B【解析】38. (多选)如图所示为点电荷 a、 b 所形成的电场线分布，有 一粒子(不计重力)由 A 进入电场， A、 B 是轨迹上的两点，以下说法正确的是( )A该粒子带正电B. a、 b 为异种电荷C该粒子在 A 点加速度较 B 点大D该粒子在 A 点电势能较 B 点大【答案】BC【解析】根据电场线从正电荷出发，到负电荷
4、终止，可知 a 带正电， b 带负电，B 正确；由粒子的轨迹向左上方弯曲，可知该粒子所受的电场力向左上方，因此该粒子带负电，A 错误； A 处电场线密，则 A 处电场强度大，粒子所受的电场力大，则粒子在 A 点加速度较大，故 C 正确；根据顺着电场线方向电势降低，可知 A 点的电势较高，由推论：负电荷在电势高处电势能小，则知粒子在 A 点电势能较 B 点小，D 错误9在赤道附近水平放置一根长 L 的直导线，导线中通有恒定电流 I，地磁场在赤道的磁感应强度为B，若不考虑磁偏角的影响，那么地磁场对该导线的作用力大小及方向可能是( )A0 B. ，竖直向下BIL2C BIL，向西 D. ，向东BIL
5、3【答案】AB【解析】当水平通电直导线与磁场方向平行时，地磁场对通电导线的作用力为零，A 正确；当水平通电直导线与磁场方向垂直时，地磁场对通电导线的作用力大小为 BIL，且为最大值；当水平通电直导线与磁场方向成一夹角时，地磁场对通电导线的作用力大小应介于 0 和 BIL 之间，方向均沿竖直方向，B 正确，C、D 错误 13. 质谱仪的构造原理如图 3 所示。从粒子源 S 出来时的粒子速度很小，可以看作初速度为零，粒子4经过电场加速后进入有界的垂直纸面向里的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到照相底片上的 P 点，测得 P 点到入口的距离为 x，则以下说法正确的是( )图 3A粒子一定带正电B粒
6、子一定带负电C x 越大，则粒子的质量与电量之比一定越大D x 越大，则粒子的质量与电量之比一定越小【答案】AC14.太阳风含有大量高速运动的质子和电子 ，可用于发电。如图 4 所示，太阳风进入两平行极板之间的区域，速度为 v，方向与极板平行，该区域中有磁感应强度大小为 B 的匀强磁场，方向垂直纸面，两极板间的距离为 L，则( )图 4A在开关 K 未闭合的情况下，两极板间稳定的电势差为 BLvB闭合开关 K 后，若回路中有稳定的电流 I，则极板间电场恒定C闭合开关 K 后，若回路中有稳定的电流 I，则电阻消耗的热功率为 2BILvD闭合开关 K 后，若回路中有稳定的电流 I，则电路消耗的能量
7、等于洛伦兹力所做的功【 答案】AB【解析】太阳风进入两极板之间的匀强磁场中，带电离子受到洛伦兹力和电场力作用，稳定后，有 qvB，解得 U BLv，选项 A 正确；闭合开关后，若回路中有稳定的电流，则两极板之间的电压恒定，qUL5电场恒定，选项 B 正确；回路中电流 I ，电阻消耗的热功率 P I2R ，选项 C 错误；由于UR BLvR B2L2v2R洛伦兹力永远不做功，所以选项 D 错误。15.如图 11 所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为 10 V、19 V、28 V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹， a、 b、 c 是轨迹上的三个点， a 到中间虚线
8、的距离大于 c 到中间虚线的距离，下列说法正确的是( )图 11A粒子在 a、 b、 c 三点受到的电场力方向相同B粒子带负电C粒子在 a、 b、 c 三点的电势能大小关系为 EpcEpbEpaD粒子从 a 运动到 b 与从 b 运动到 c，电场力做的功可能相等【答案】ABC16静电计是在验电器的基础上制成的，用其指针张角的大小来定性显示金属球与外壳之间的电势差大小如图所示， A、 B 是平行板电容器的两个金属板， D 为静电计开始时闭合开关 S，静电计指针张开一定角度，为了使指针张开的角度增大些，下面采取的措施可行的是( )A断开开关 S 后，将 A、 B 分开些B保持开关 S 闭合，将 A
9、、 B 两极板分开些C保持开关 S 闭合，将 A、 B 两极板靠近些D保持开关 S 闭合，将滑动变阻器的滑片向右移动【答案】A6【解析】断开开关 S，电容器带电荷量不变，将 A、 B 分开一些，则 d 增大，根据 C 知，电容 rS4 kd减小，根据 U 知，电势差增大，指针张角增大，故选项 A 正确；保持开关闭合，将 A、 B 两极板分开些QC或靠近些，电容器两端的电势差都不变，则指针张角不变，故选项 B、C 错误；保持开关 S 闭合，电容器两端的电势差不变，滑动变阻器滑片滑动不会影响指针张角，故选项 D 错误 20如图 12，空间有一竖直向下沿 x 轴方向的静电场，电场的场强大小按 E k
10、x 分布( x 是轴上某点到 O 点的距离)， k 。 x 轴上，有一长为 L 的绝缘细线连接 A、 B 两个小球，两球质量均为 m， B 球带负mg3qL电，带电荷量为 q， A 球距 O 点的距离为 L。两球现处于静止状态，不计两球之间的静电力作用。图 12(1)求 A 球的带电 荷量 qA；(2)剪断细线后，求 B 球的最大速度 vm。【答案】(1)4 q (2)gL3(2)当 B 球下落速度达到最大时， B 球距 O 点距离为 x0mg qE q x0 解得： x03 Lmg3qL运动过程中，电场力大小线性变化，所以由动能定理得：mgL qL mv mvE 12 2m 12 207q
11、mgE 23mg mg2 56解得： vmgL321如图 5 所示，两竖直金属板间电压为 U1，两水平金属板的间距为 d。竖直金属板 a 上有一质量为m、电荷量为 q 的微粒(重力不计)从静止经电场加速后，从另一竖直金属板上的小孔水平进入两水平金属板间并继续沿直线运动。水平金属板内的匀强磁场及其右侧宽度一定、高度足够高的匀强磁场方向都垂直纸面向里，磁感应强度大小均为 B，求：图 5(1)微粒刚进入水平金属板间时的速度大小 v0；(2)两水平金属板间的电压；(3)为使微粒不从磁场右边界射出，右侧磁场的最小宽度 D。 【答案】(1) (2) Bd (3)2qU1m 2qU1m mBq 2qU1m【
12、解析】(1)在加速电场中，由动能定理得： qU1 mv12 20解得： v02qU1m22在第象限内紧贴两坐标轴的一边长为 L 的正方形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为 B，在第、象限 x L 区域内存在沿 y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小为 E；在 x L 区域内存在垂直纸面向里、磁感应强度为 B的矩形匀强磁场，矩形的其中一条边在直线 x L 上。一质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子(不计粒子重力)从第象限的正方形匀强磁场区域的上边界和左边界的交点处以沿 y 轴负方向8的某一速度进入磁场区域，从坐标原点 O 沿 x 轴正方向射入匀强电场区域。图 6(1)求带电粒子射入第象限的匀强磁场
13、时的速度大小；(2)求带电粒子从匀强电场区域射出时的坐标；(3)若带电粒子进入 x L 区域的匀强磁场时速度方向与 x 轴正方向成 45角，要使带电粒子能够回到x L 区域，则 x L 区域中匀强磁场的最小面积为多少？【答案】(1) (2)( L， ) (3)qBLm mE2qB2 2（ 2 2） B2L2B 2【解析】(1)根据题述带电粒子的运动情境，可知带电粒子在第象限的匀强磁场中运动的轨迹半径等于正方形区域的边长 L，即 R L设带电粒子射入第象限的匀强磁场中时速度大小为 v，由 qvB m ，解得 v 。 v2L qBLm所以位置坐标为( ， )v0t0 v0t0(2)粒子的运动轨迹如
14、图所示。24如图 8 所示，坐标系 xOy 在竖直平面内， x 轴沿水平方向， x0 的区域有垂直于坐标平面向外的9匀强磁场，磁感应强度大小为 B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为 B2，电场强度大小为 E。 x0 的区域固定一与 x 轴成 30角的绝缘细杆。一穿在细杆上的带电小球 a 沿细杆匀速滑下，从 N 点恰能沿圆周轨道运动到 x 轴上的 Q 点，且速度方向垂直于 x 轴。已知 Q 点到坐标原点 O 的距离为 l，重力加速度为 g， B17 E ， B2 E 。空气阻力32 110 gl 56gl忽略不计。图 8(1)求带电小球 a
15、的电性及其比荷 ；qm(2)求带电小球 a 与绝缘细杆间的动摩擦因数 ；(3)当带电小球 a 刚离开 N 点时，从 y 轴正半轴距原点 O 为 h 的 P 点(图中未画出)以某一初速20 l3度平抛一个不带电的绝缘小球 b， b 球刚好运动到 x 轴时与向上运动的 a 球相碰，则 b 球的初速度为多大？【答案】(1)正 (2) (3)gE 34 147gl160【解析】(1)由带电小球 a 在第三象限内做匀速圆周运动可得，带电小球 a 带正电，且 mg qE，解得 。qm gE10(3)带电小球 a 在第三象限内做匀速圆周运动的周期T 2 Rv 24 l5g带电小球 a 第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为 t0 2vg 10 l3g绝缘小球 b 平抛运动至 x 轴上的时间为t 22hg 10 l3g两球相碰有 t n(t0 )T3 T2联立解得 n1设绝缘小球 b 平抛的初速度为 v0，则 l v0t72解得 v0147gl160
