1、1第一章 常用逻辑用语注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内
2、 。 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知原命题“若 2ab，则 a、 b中至少有一个不小于 1”，原命题与其逆命题的真假情况是（ ）A原命题为假，逆命题为真 B原命题为真，逆命题为假C原命题与逆命题均为真命题 D原命题与逆命题均为假命题2已知命题 p： xR， 0xa(a0 且 a1)，则（ ）A p： xR， B p： xR，
3、0xC p： 0， 0x D p： 0xR， 0xa3若命题“ p q”为假，且“ p”为假，则（ ）A p 或 q 为假 B q 为假C q 为真 D不能判断 q 的真假4 “a3”是“圆 2=1xy与圆 24xay相切”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5已知 p 是 R 的充分不必要条件， s 是 R 的必要条件， q 是 s 的必要条件，那么p 是 q 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6设 x、 y、 zR，则“lg y 为 lgx，lg z 的等差中项”是“ y 是 x， z 的等比中项”的（ ）A
4、充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知命题p：对任意 xR，总有 20x；q：“ x1”是“ x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）A pB pqC pqD pq8命题“t anx0”是命题“co sx1”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9已知命题 p：“对 xR， m，使 4210x”若命题 p 是假命题，则实数 m 的取值范围是（ ）A2 m2 B m2C m2 D m2 或 m210下列命题中，错误的是（ ）A命题“若 2560x，则 x2”的逆否命题是“若 x2，则 2560x”B已知 x， y
5、R，则 x y 是2xy成立的充要条件C命题 p： ，使得 210，则 p： xR，则 210xD已知命题 p 和 q，若 为假命题，则命题 p 与 q 中必一真一假11已知下列三个命题：2若一个球的半径缩小到原来的 12，则其体积缩小到原来的 18；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线 x y10 与圆 2xy相切其中真命题的序号是（ ）A B C D12设 a、 bR，现给出下列五个条件： a b2； a b2； a b2； ab1；log ab1，则 x1”的否命题是_(填“真”或“假”)14写出命题“若方程 20axbca的两根均大于 0，则 ac”的一个等价命题是_15
6、已知 p(x)： 2m，如果 p（1）是假命题， p（2）是真命题，则实数 m 的取值范围是_16若 p 的逆命题是 r， r 的否命题是 s，则 s 是 p 的否命题的_三、解答题(本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10 分)命题：已知 a、 b 为实数，若关于 x 的不等式 20xab有非空解集，则 240ab，写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假18(12 分)写出下列命题的否定，并判断其真假：（1） p： mR，方程 20xm必有实数根；（2） q： xR ，使得 1319(12 分)已知 P x|a42 时，假设 a
7、1， b1，则 a b2 矛盾； a b2 可能 a1，可能 a1 或 a1，02，则 x1， r：若 x1，则 x2， s：若 x1，则 x2， p 的否命题：若x2，则 x1，故 s 是 p 的否命题的逆命题三、解答题(本大题共 6 个大题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17 【答案】见解析【解析】逆命题，已知 a、 b 为实数，若 240ab，则关于 x 的不等式20xab有非空解集否命题：已知 a、 b 为实数，若关于 x 的不等式 2x没有非空解集，则 24逆否命题：已知 a、 b 为实数，若 240ab，则关于 x 的不等式 20xab没有非空解集原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题18 【答案】 （1）见解析；（2）见解析【解析】 （1） p： mR，使方程 20xm无实数根若方程 20x无实数根，则 14=， 14， p 为真（2） q： xR，使得 20x2230xx， q 为真19 【答案】1 a5【解析】 P x|a42 或 a2 或 a2 或 a2
