1、1第一章 集合与函数概念注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将准 考 证 号 条 形 码 粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域
2、内 。 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合 1,0A， 2,0B，则集合 AB（ ）A0 B C 0D 12设全集 UR，集合 2| MyxU ， ，集合 3|NyxU ， ，则 N等于（ ）A1,3,2,6 B(1,3)，(2,6)C M D3,63如图 1 所示，阴影部分表示的集合是（ ）A UBB UAC D 图 14设
3、全集 Ux|0xff，则（ ）A 5()a， UR（1）求 A B， U；（2）若 C，求 a 的取值范围318 （12 分）设 A x|x22(a 1)x a210，|(0)14Bx ， xZ若 A B A，求 a 的取值范围19 （12 分）已知函数 f(x) 2xm，其中 m 为常数（1）求证：函数 f(x)在 R 上是减函数；（2）当函数 f(x)是奇函数时，求实数 m 的值20 （12 分）某公司生产的水笔上年度销售单价为 08 元，年销售量为 1 亿支本年度计划将销售单价调至 057 元(含端点值)，经调查，若销售单价调至 x 元，则本年度新增销售量 y(亿支)与 4x 成反比，且
4、当 65x 时， 08y （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若每支水笔的成本价为 03 元，则水笔销售单价调至多少时，本年度该公司的收益比上年度增加 20%？421 （12 分）已知函数 f(x)是正比例函数，函数 g(x)是反比例函数，且 f(1)1， g(1)2，（1）求函数 f(x)和 g(x)；（2）判断函数 f(x)g(x)的奇偶性（3）求函数 f(x) g(x)在 0,2上的最小值22 （12 分）函数 f(x) 21ab是定义在 1,上的奇函数，且 125f（1）求 f(x)的解析式；（2）证明 f(x)在 ,上为增函数；（3）解不等式 f(t 1)f(t)0， ()24
5、ff故选 C9 【答案】C【解析】画出函数 23yx ， 12x的图象，如图 3 所示，观察函数的图象可得图象上所有点的纵坐标的取值范围是2,6，所以值域是2,6故选 C10 【答案】D【解析】 xf(x)0xff，对任意 12(,， ，若 x18 U x|10 f(x1)f(x2)函数 f(x)在 R 上是减函数（2）函数 f(x)是奇函数，对任意 xR，有 f(x) f(x)2 xm ( 2x m) m020 【答案】 （1） y 5)5(7 ；（2） 06 元【解析】 （1）设 y 0.4kx，由 6x ， 8y ，得 2k ，所以 y 52)5(7 （2）依题意， 1(031()()8
6、0312%x ，解得 x 06 或 x 5 (舍去)，所以水笔销售单价应调至 6 元21 【答案】 （1） f(x) x， g(x) 2；（2）奇函数；（3） 2【解析】 （1）设 1fk ， g(x) k，其中 k1k20 f(1)1， g(1)2， ， 2 k11， k22 f(x) x， g(x) 3（2）设 h(x) f(x)g(x)，则 2hx ，函数 h(x)的定义域是 0, h(x) x 2 x h(x)，函数 h(x)是奇函数，即函数 f(x)g(x)是奇函数（3）由（2）知 2 ，设 x1， x2是 0,上的任意两个实数，且 x10 h(x1)h(x2)函数 h(x)在 0,上是减函数，函数 h(x)在 0,2上的最小值是即函数 f(x)g(x)在 ,2上的最小值是 22 【答案】 （1） f(x) 21；（2）见解析；（3） 1t|00，所以 f(x1) f(x2)0，故 f(x)在 ,上是增函数（3）因为 f(x)是奇函数，所以由 f(t1) f(t)0，得 f(t1) f(t) f(t)由（2）知， f(x)在 1,上是增函数，所以 1t 1 t1，解得 0t 2，所以原不等式的解集为 1t|0
