1、1三基保分强化训练(一)1设集合 A y|ylg x，集合 B x|y ，则 A B( )1 xA0,1 B(0,1C0，) D(，1答案 D解析 因为 AR， B x|x1，所以 A B(，1，选 D.2已知复数 z 满足： i(i 是虚数单位)， 是 z 的共轭复数，则复数 1 对应1 z1 z z z的点位于复平面内的( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 设 z a bi(a， bR)由已知得 1 a bi(1 a bi)(i)，整理，得 1 a b( b a1)i0，所以Error! 解得Error! 故 1 1i.z所以 1 对应的点位于复平面内第一象限，故
2、选 A.z3圆心为(4,0)且与直线 x y0 相切的圆的方程为( )3A( x4) 2 y21 B( x4) 2 y212C( x4) 2 y26 D( x4) 2 y29答案 B解析 由题意，知圆的半径为圆心到直线 x y0 的距离，即圆的半径 r32 ，结合圆心坐标可知，圆的方程为( x4) 2 y212.故选 B.|34 0|3 1 34已知 cos ， 0)， S6 S4 a5 a66 a4，因为 a22，所以2q32 q412 q2，即 q2 q60，所以 q2，则 a522 316.7设 D 为 ABC 所在平面内一点， 4 ，则 ( )BC CD AD A B 14AB 34A
3、C 14AB 34AC C D 34AB 14AC 34AB 14AC 答案 B解析 在 ABC 中 ， 4 ，即 ，则 ( BC CD 14BC CD AD AC CD AC 14BC AC 14BA ) ，故选 B.AC 14AB 34AC 8已知函数 f(x)sin xlg ( x)， g(x)cos x2 x2 x，若 F(x)x2 1 f(x)g(x)2，则 F(2018) F(2018)( )A4 B2C0 D1答案 A解析 由题意可知 f(x)为奇函数， g(x)为偶函数 ，且定义域均为 R，所以 f(x)g(x)为奇函数， 令 (x) f(x)g(x)，则 (2018) ( 2
4、018)0，因为 F(x) f(x)g(x)2 (x)2，所以 F(2018) F(2018) (2018)2 (2018)24，故选 A.9设 F1， F2为椭圆 1 的两个焦点，点 P 在椭圆上，若线段 PF1的中点在 y 轴x29 y25上，则 的值为( )|PF2|PF1|A B.514 59C D.49 513答案 D3解析 如图，设线段 PF1的中点为 M，因为 O 是 F1F2的中点，所以 OM PF2，可得PF2 x 轴， |PF2| ，| PF1|2 a| PF2| ，所以 ，故选 D.b2a 53 133 |PF2|PF1| 51310.如图，网络纸上的小正方形的边长为 1
5、，粗线表示的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的四个面中，最小面的面积是( )A2 B23 2C2 D 3答案 C解析 在正方体中还原该几何体，如图中三棱锥 D ABC 所示，其中正方体的棱长为2，则 S ABC2， S DBC2 ， S ADB2 ，2 2S ADC2 ，故该三棱锥的四个面中，最小面的面积是 2，选 C.311已知函数 f(x) x39 x229 x30，实数 m， n 满足 f(m)12， f(n)18，则m n( )A6 B84C10 D12答案 A解析 因为三次函数的图象一定是中心对称图形，所以可设其对称中心为( a， c)，f(x) x39 x229 x30( x a)3
6、 b(x a) c x33 ax2(3 a2 b)x a3 ab c，所以Error! 解得Error!所以 f(x)的图象关于点(3,3)中心对称又 f(m) 12， f(n)18， 3，所以 3，得 m n6，故选 A.f m f n2 12 182 m n212更相减损术是出自九章算术的一种算法如图所示的程序框图是依据更相减损术写出的，若输入 a91， b39，则输出的值为_答案 13解析 输入a91， b39,9139,9139， a913952；5239,5239， a523913；1339,1339， b391326；1326,1326， b261313； a b，输出的 a 的值
7、为 13.13若 x， y 满足约束条件Error!则 z2 x y 的最大值是_答案 12解析 画出约束条件5Error!表示的可行域，如图中阴影部分所示，作出直线 2x y0 并平移，数形结合知，当直线经过点 A 时， z2 x y 取得最大值，由Error!得Error! A ，故 zmax2 .(12， 12) 12 12 1214已知函数 f(x)2ln x 和直线 l：2 x y60，若点 P 是函数 f(x)图象上的一点，则点 P 到直线 l 的距离的最小值为_答案 855解析 如图，在同一 平面直角坐标系内分别作出函数 f(x)的大致图象以及直线 l，并平移直线 l 使之与函数 f(x)的图象恰好相切于点 Q，由图易知，当且仅当点 P 与点 Q 重合时，点 P 到直线 l 的距离最短设点 Q(x0， y0)，则由 f( x) ，可得 f( x0) 2，2x 2x0解得 x01，所以 y0 f(x0) f(1)0，所以 Q(1,0)，故点 Q 到直线 l：2 x y60 的距离为 ，即 .故点 P 到 直线 l 的距离的最小值为 .85 855 855
