1、1三基保分强化训练(二)1已知集合 A1，)， B a x2 a1，若 A B，则实数 a 的取x R|12值范围是( )A1，) B 12， 1C D(1，)23， )答案 A解析 因为 A B，所以Error!解得 a1，故选 A.2若复数 z 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的取值范围是( )1 mi1 iA(1,1) B(1,0)C(1，) D(，1)答案 A解析 因为 z i，在复平面内对应的点为1 mi1 i 1 mi 1 i 1 i 1 i 1 m2 m 12，且在第四象限，所以Error!解得10， 0， b0)的两个焦点， P 是双曲线 C 上一点，x2a2 y2b
2、2若| PF1| PF2|6 a，且 PF1F2的最小内角的大小为 30，则双曲线 C 的渐近线方程是( )A xy0 B x y02 2C2 xy0 D x2y0答案 A解析 不妨设| PF1|PF2|，则Error!所以| PF1|4 a，| PF2|2 a，且| F1F2|2 c，即| PF2|为最小边，所以 PF1F230，4则 PF1F2为直角三角形，所以 2c2 a，所以 b a，即渐近线 方程为 y x，故选3 2 2A.10若 x， y 满足Error!且 z y x 的最小值为12，则 k 的值为( )A B12 12C D14 14答案 D解析 依题意，易知 k1 不符合题
3、意由Error! 得 A ，结合图形可知，当直线 z y x 过点 A 时， z 有最小值，(3k， 0) ( 3k， 0)于是有 0 12， k ，选 D.3k 1411设函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x2) f(2 x)，当 x2,0时，f(x) x1 ，若关于 x 的方程 f(x)log a(x2)0( a0 且 a1)在区间(2,6)内有(22)且只有 4 个不同的实根，则实数 a 的取值范围是( )A B(1,4)(14， 1)C(1,8) D(8，)答案 D解析 f(x)为偶函数，且 f(2 x) f(2 x)， f(4 x) f( x) f(x)， f(x)为偶
4、函数且周期为 4，又当2 x0 时， f(x) x1，(22)画出 f(x)在(2,6)上的大致图 象，如图所示若 f(x)log a(x2) 0( a0 且 a1)在(2,6)内有 4 个不同的实根，则 y f(x)的图象与 ylog a(x2)的图象在(2,6)内有 4 个不同的交点，所以Error!所以 a8，故选 D.12某路公交车在 6：30,7：00,7：30 准时发车，某同学在 6：50 至 7：30 之间到达该车站乘车，且到达该站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率为_答案 125解析 某同学在 6：50 至 7：30 之间到达该车站乘车，总时长为 40 分钟，
5、公交车在6：30 ,7：00,7：30 准时发车，他等车时间不超过 10 分钟，则必须在 6：50 至 7：00 或7：20 至 7：30 到达，时长为 20 分钟，则他等车时间不超过 10 分钟的概率 P .2040 1213将 1,2,3,4正整数按如图所示的方式排成三角形数组，则第 10 行左数第 10个数为_答案 91解析 由三角形数组可推断出，第 n 行共有 2n1 项，且最后一项为 n2，所以第 10行共 19 项，最后一项为 100，左数第 10 个数是 91.14已知在 ABC 中， B2 A， ACB 的平分线 CD 把三角形分成 BCD 和 ACD，且 SBCD S ACD43，则 cosA_.答案 38解析 在 ADC 中，由正弦定理，得 .同理，在ACsin ADC 37ABsin ACD AC37AB sin ADCsin ACD BCD 中，得 ，又BCsin BDC 47ABsin BCD BC47AB sin BDCsin BCDsin ADCsin BDC，sin ACDsin BCD，所以 AC BC，由正弦定理，得AC37ABBC47AB 34sinB sinA，又 B2 A，即 sinB2sin AcosA，求得 cosA .34 38
