1、1力学 3 大题型押题练（一）1.如图所示，质量分别为 m1和 m2的两物块放在水平地面上，两物块与水平地面间的动摩擦因数都是 ( 0)，用轻弹簧将两物块连接在一起。当用水平力 F 作用在 m1上时，两物块均以加速度 a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为 x。若用水平力 F作用在 m1上时，两物块均以加速度 a2 a 做匀加速运动，此时弹簧伸长量为 x。则下列关系式正确的是( )A F2 F B x2 xC F2 F D x2 x解析：选 D 由整体法可得 F( m1 m2)g ( m1 m2)a， F( m1 m2)g 2( m1 m2)a，可知 F2 F；以 m2为研究对象可得， kx m
2、2g m2a， kx m 2g2 m2a，可知x2 x，D 选项正确。2.如图所示是做匀变速直线运动的质点在 06 s 内的位移时间图线(抛物线)。若 t1 s 时，图线所对应的切线斜率为 4(单位：m/s)。则( )A t1 s 时，质点在 x5 m 的位置B t1 s 和 t5 s 时，质点的速度相同C t1 s 和 t5 s 时，质点加速度的方向相反D前 5 s 内，合外力对质点做正功解析：选 A t1 s 时，题图图线所对应的切线斜率为 4，则质点的速度为 v14 m/s，由题意知，位移时间图线为抛物线，即图线对称分布，3 s 末位移最大，图线对应的切线斜率为零，所以 3 s 末速度为
3、零，则前 3 s 内质点做匀减速直线运动，加速度： a m/s22 m/s2，初速度为 v0 v1 at14 m/s21 m/s6 m/s，所以 t1 v t 0 42s 时，质点的位移： x v0t at261 m 212 m5 m，故 A 正确； t1 s 和12 12t5 s 时图线斜率的绝对值相等，则质点的速度大小相等，但方向相反，故 B 错误；质点先做匀减速直线运动后反向做匀加速直线运动， t1 s 和 t5 s 时，质点加速度的方向相同，故 C 错误；5 s 末的速度 v5 v0 at56 m/s25 m/s4 m/s，因为 4 m/s6 m/s，所以前 5 s 内质点动能减小，所
4、以合外力对质点做负功，故 D 错误。3.多选如图所示，一根长度为 2L、质量为 m 的绳子挂在定滑轮的两侧，左右两边绳子的长度相等。绳子的质量分布均匀，滑轮的质量和大小均忽略不计，不计一切摩擦。由于轻微扰动，右侧绳子从静止开始竖直下降，当它向下运动的位移为 x 时，加速度大小为 a，滑轮对天花板的拉力为 T。已知重力加速度大小为 g，选项图中表示 ax、 Tx 关系图像正确的是( )2解析：选 AC 设绳子单位长度的质量为 m0，则根据受力分析知 a m1 m2 gm ，加速度先与 x 成正比，当 x L 时，加速度 a g，以后 L x m0 L x m0g2Lm0 xgL不变，知 A 正确
5、，B 错误；选取左边绳子受力分析，知 T0 m2a m2g( L x)m0 ( L x)xgLm0g m0gL， T2 T0 2 m0gL，结合二次函数图像特点，知 D 错误，Cm0gx2L 2m0gx2L正确。4某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成。在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地飘浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差。(1)下面是实验的主要步骤：安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平
6、；向气垫导轨空腔内通入压缩空气；把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块 2(左端粘有橡皮泥)放在气垫导轨的中间；先_，然后_，让滑块带动纸带一起运动；取下纸带，重复实验，选出理想的纸带如图乙所示；测得滑块 1 的质量为 310 g，滑块 2(包括橡皮泥)的质量为 205 g。完善实验步骤的内容。(2)已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_kgm/s；两滑块相互作用以后系统
7、的总动量为_kgm/s(保留三位有3效数字)。(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_。解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块 1。(2)由题图 乙 可 知 ， 相 互 作 用 前 滑 块 1 的速度 v1 m/s2 m/s，系统的总动量0.20.1为 0.310 kg2 m/s0.620 kgm/s，两滑块相互作用后具有相同的速度 v 0.1680.14m/s1.2 m/s，系统的总动量为(0.310 kg0.205 kg)1.2 m/s0.618 kgm/s。(3)两结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器限位孔间有摩擦。答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑
8、块 1(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦5.细管 AB 内壁光滑，加工成如图所示形状，细管厚度不计，长 L0.8 m 的 BD 段固定在竖直平面内，其 B 端与半径 R0.4 m的光滑圆弧轨道 BP 平滑连接， CD 段是半径 R0.4 m 的 圆弧， AC14段在水平面上，与长 s1.25 m、动摩擦因数 0.25 的水平轨道 AQ 平滑相连，细管中有一可视为质点的小球，质量为 m，以速度 v0向右运动(重力加速度 g 取 10 m/s2)。求：(1)速度 v0满足什么条件，小球能够通过轨道最高点 P；(2)速度 v0满足什么条件，小球能反向滑出 AQ。解析：(1)要使小球能通过最高点 P，应有 m mgvP2R由动能定理知小球在上升过程中 mg(2R L) mvP2 mv0212 12解得 v06 m/s。(2)要使小球能反向滑出 AQ，则小球上升的高度不能超过 R L，即mv02 mg(R L)12解得 v02 m/s6小球通过 AQ 时做匀减速运动，由牛顿第二定律得 mg ma所以 a g要使小球能通过 AQ，有 s sv022a解得 v02.5 m/s所以小球的速度应满足 2.5 m/s v02 m/s。6答案：(1) v06 m/s (2)2.5 m/s v02 m/s6
