1、1课时规范练 11 函数的图像基础巩固组1.函数 f(x)= 则 y=f(x+1)的图像大致是 ( )3,1,13,1,2.已知 f(x)=2x,则函数 y=f(|x-1|)的图像为( )3.(2018浙江,5)函数 y=2|x|sin 2x的图像可能是( )4.(2017全国 3,文 7)函数 y=1+x+ 的部分图像大致为( )25.已知函数 f(x)=x2+ex- (x0,2|,0,12.(2018河北衡水中学押题二,16)已知函数 f(x)= 若函数 g(x)=f(x)+3m有 32-1,0,-2-2,0,个零点,则实数 m的取值范围是 . 创新应用组13.(2018河北衡水中学金卷一
2、模,12)若函数 y=f(x)满足: f (x)的图像是中心对称图形; 当x D时, f(x)图像上的点到其对称中心的距离不超过一个正数 M,则称 f(x)是区间 D上的 “ M对称函数” .若函数 f(x)=(x+1)3+m(m0)是区间 -4,2上的“ M对称函数”,则实数 M的取值范围是( )A.3 ,+ )82B. ,+ )82C.(0,3 82D.(3 ,+ )8214.(2018河北衡水中学 17模,9)函数 y= x 的图像大致是( )21+12 -34,0)(0,343课时规范练 11 函数的图像1.B 将 f(x)的图像向左平移一个单位即得到 y=f(x+1)的图像 .故选
3、B.2.D f(|x-1|)=2|x-1|.当 x=0时, y=2.可排除选项 A,C.当 x=-1时, y=4.可排除选项 B.故选 D.3.D 因为在函数 y=2|x|sin 2x中, y1=2|x|为偶函数, y2=sin 2x为奇函数,所以 y=2|x|sin 2x为奇函数 .所以排除选项 A,B.当 x=0,x= ,x= 时,sin 2 x=0,故函数 y=2|x|sin 2x在0,上有三个零2点,排除选项 C,故选 D.4.D 当 x=1时, y=1+1+sin 1=2+sin 12,故排除 A,C;当 x + 时, y + ,故排除 B,满足条件的只有 D,故选 D.5.B 由已
4、知得与函数 f(x)的图像关于 y轴对称的图像的解析式为 h(x)=x2+e-x- (x0).令 h(x)=g(x),得 ln(x+a)=e-x- ,作函数 M(x)=e-x- 的图像,显然当 a0 时,函数 y=ln(x+a)的12 12图像与 M(x)的图像一定有交点 .当 a0时,若函数 y=ln(x+a)的图像与 M(x)的图像有交点,则 ln a0时, f(x)=sin x+ln xF(x)=cos x+,当 x(0,1)时, f(x)0,即函数 f(x)在(0,1)上是增加的,排除 B;当 x=1时, f(1)= sin 10,排除 D;因为 f(-x)=sin(-x)+ln|-x
5、sin x+ln|x| f(x),所以函数 f(x)为非奇非偶函数,排除 C,故选 A.7.B 由题意可知, y=f(x)与 y=|x2-2x-3|的图像都关于直线 x=1对称,所以它们的交点也关于直线x=1对称 .当 m为偶数时, xi=2 =m;=1 2当 m为奇数时, xi=2 +1=m,故选 B.=1 -128. 依题意得 f(x+2)=-f(x+1)=f(x),即函数 f (x)是以 2为周期的函数 .g(x)=f(x)-kx-k在(0,14区间 -1,3内有 4个零点,即函数 y=f(x)与 y=k(x+1)的图像在区间 -1,3内有 4个不同的交点 .在坐标平面内画出函数
6、y=f(x)的图像(如图所示),注意直线 y=k(x+1)恒过点( -1,0),可知当 k时 ,相应的直线与函数 y=f(x)在区间 -1,3内有 4个不同的交点,故实数 k的取值范围是 .(0,14 (0,1449.B 设函数 f(x)=4x和 g(x)=logax,画出两个函数在 上的图像(图略),可知当 a1时不满足条(0,12件,当 0 ,所以 a的取值范围为 .(12) (12) 22 (22,1)10.B 原方程可化为 -|x-1|=ln y,即 y=e-|x-1|,由于 x=1时, y=1,故排除 C,D,当 x=0时, y=0)的图像可由 y=x3的图像向左平移 1个单位长度,
7、再向上平移 m个单位长度得到,故函数 f(x)的图像关于点 Q(-1,m)对称 .由 f(x)=(x+1)3+m(m0)的图像(略)可知,点( -4,m-27)或点(2, m+27)到点 Q(-1,m)的距离最大,最大值为 d= =3 ,根据条件只需 M3 .故选 A.9+(-27-)2 82 8214.A 由题意可得 f(x)= ,x ,221+2 -34,0)(0,34f (-x)= =- =-f(x),22(-)1+(-)2 221+2 函数 f(x)为奇函数,其图像关于原点对称, 排除选项 C.又 y=f(x)= ,4x+24+22(1+2)2 =2(2+3+)(1+2)2 当 x 时 ,f(x)0,f(x)递增, 排除选项 B和 D.故选 A.(0,2)
