1、1安徽省六安市毛坦厂中学、金安高级中学 2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题 一、选择题：本大题 10个小题，每小题 5分，共 50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 M=1，0，1，N=x|x 2=x，则 MN=（ ）A1，0，1 B0，1 C1 D02函数 f（x）= +lg（1+x ）的定义域是（ ）A （，1） B （1，+） C （1，1）（1，+） D （，+）3方程 的实数根的所在区间为（ ）A （3，4） B （2，3） C （1，2） D （0，1）4三个数 50.6，0.6 5，log 0.65的大小顺序是（ ）A0.6 5log 0.
2、655 0.6 B0.6 55 0.6log 0.65Clog 0.650.6 55 0.6 Dlog 0.655 0.60.6 55. 若奇函数 在 内是减函数，且 ， 则不等式 的解集为)(xf)0,0)2(f 0)(xf（ )A. B. ),2(0,),(,(C. D. 20)6下列结论正确的是（ ）A向量 与向量 是共线向量，则 A、B、C、D 四点在同一条直线上BCDB若 ，则 或0ab0bC单位向量都相等D零向量不可作为基底中的向量7. 已知角 的终边过点 P(-8m,-6 ，且 ，则 的值为（ ）30)cos45mA. B. C. D.12 12 32 328若平面向量 与向量
3、的夹角为 ，且 ，则 等于（ ）b),(a180|bbA B C D)6,3(63)3,()3,6(9在 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则 （ ）CDEAEB2A B 314C34ACC D110. 要得到函数 的图像，只需要将函数 的图像（ ）A向右平移 个单位 B向左平移 个单位C向右平移 个单位 D向左平移 个单位11已知函数 ，若 在区间 上的最大值为 ，则 1()sin2)6fx()fx,3m32m的最小值是（ ）A. B. C. D. 231212方程 在区间 上的解的个数是（ ）tan()x,)0A. B. C. D. 45二、本大题共 4小题,每小题 5分,共 20分,请
4、将答案填在答题卷的指定位置.13著名的 函数 ，则 = .Dirchlet取 无 理 数 时取 有 理 数 时x,01)( )2(D14设扇形的半径为 ，周长为 ，则扇形的面积为 3m8c2cm15设向量 a(2，4)与向量 b( x， 6)共线，则实数 x为 .16.已知函数 是 R上的偶函数，其图像关于点()sin)0,)fx对称，且在区间 是单调函数，则 _， _3(,04,2三、本大题共 6小题,共 70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. （10 分）（1）若 10x=3，1 0y=4，求 102x-y的值3（2）计算：2log 32-log3 +log38-2518.
5、本小题满分 12）设 为平面内的四点，且 ， （1）若 ，求点 D,ABCD(,),)(,124ABC2ABC的坐标；（2）设向量 ，若 与 垂直，求实数 的值。,abkab3k19.（本小题满分 12）（1）已知 ，求 的值； 0cosin3x xx22cossini（2）已知 ， ，且()co()3i()sin()32，求 的值。,20 （本小题满分 12分）已知函数 .(1)当 时,求函数 的单调递减区间;(2)当 时, 在 上的值域为 ,求 , 的值.21 （本小题满分 12）在平行四边形 中，已知 ， ，点 E、点 F分别为边 BC和 CD上的ABCD610AD动点(1)如图 1，
6、若平行四边形 是矩形且点 E、点 F分别为边 BC和 CD上的中点，求 的值；AEF(2)如图 2，若 ， 且 ，求 的值3AB2FC3BAEF422 （本小题满分 12）已知函数 ， ，其中 ， 当 时，()xfa2()xgm01a且,1x的最大值与最小值之和为 y5（）求 的值；（）若 ，记函数 ，求当 时 的最小值 ；1a()2()hxgfx0,1()hx()Hm答案：BCCCD DBAAB BC13. 0 14.3 15.3 16. , 或 2317 （1） （2）-718解：（1）设点 D的坐标为 ，则 。因为(,)xy(,)(,)1541ABCDxy，得 ，即 ，点 D的坐标是 。
7、2ABC(,)154269xy(,)69（2）因为 ，由 与 垂直，得 ，,(,)3abkab330kab， ，解得 。(,)(370k 120219.(1) sinicossinicos22 xxxxtant21x55（2）由已知条件，得 ，两式求平方和得 ，即sinsico23 sincos223，所以 。又因为 ，所以 ， 。cos1co4把 代入得 。考虑到 ，得 。因此有 ，4cs2056。5620 (1)当 a=1时,f(x)= sin +1+b.y=sin x的单调递减区间为(kZ),当 2k+ x- 2k+ (kZ),即2k+ x2k+ (kZ)时,f(x)是减函数,f(x)的单调递减区间是(kZ).(2)f(x)= asin +a+b,x0,- x- ,- sin 1.又a0, a asin -a. a+a+bf(x)b.f(x)的值域是2,3,a+a+b=2且 b=3,解得 a=1- ,b=3.21. 32 12622.解：（） 在 上为单调函数， ()fx1,的最大值与最小值之和为 ， . 152a12a或（） 即2()xxhm()xxhm令 ， 时， ， t0,1,t，对称轴为2()xt当 时， ；0()1Hh6当 时， ；12m2()Hhm当 时， . 34综上所述， 2,(01)()234,H
