1、2019年广东中考22题限时训练(3),一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. -8的相反数等于( ) A. -8 B. C. D. 8 2.（2018遵义）观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ),C,D,3. 下列运算正确的是( )4. 已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法正确的是( ) A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定,D,B,5. 如图X4-3-1，已知D，E在ABC的边AB,AC上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为( ) A. 100 B. 90 C. 8
2、0 D. 706. 如图X4-3-2，OA，OB是O的两条半径，且AOB=90，点C在O上，则ACB的度数为( ) A. 45 B. 35 C. 25 D. 20,C,A,7. 随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低. 某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为( )C. (5m+n) 元 D. (5n+m) 元,B,8.（2018盘锦）要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024，乙的方差为0.08，丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的
3、是( ) A. 甲 B乙 C丙 D无法确定,C,9.如图X4-3-3，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15后得到ABC，若AC=2，则图中阴影部分的面积为( ),A,10. 如图X4-3-4，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过 的路程为x，以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( ),B,二、填空题 (本大题6小题，每小题4分，共24分) 11. 蚕丝是最细的天然纤维，其中桑蚕丝的截面可以近似地看成圆，直径约为0.000 000 16 m. 这个数用科学记数法表示为_m.,1.610-7,12. 分解
4、因式：2x2-8x+8=_. 13. 实数a，b在数轴上的位置如图X4-3-5，化简=_. 14. ABC中，C=90，AB=8，cosA= ，则BC的长为_.,2(x-2)2,a-b,15. 如图X4-3-6，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数. 例如：称图中的数1，5，12，22，为五边形数，则第6个五边形数是_.,51,16. 如图X4-3-7，菱形ABCD中，B=120，AB=2，将图中的菱形ABCD绕点A沿逆时针方向旋转，得菱形ABCD，若BAD=110，则在旋转的过程中，点C经过的路线长为_.,三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分),解:方程两边同乘(x
5、-1)(x+1)，得 2(x+1)+(x-1)=7. 去括号，得2x+2+x-1=7. 移项、合并同类项，得3x=6. 系数化为1，得x=2. 经检验,x=2是原方程的根. 所以原方程的解为x=2.,19.某服装厂里有许多剩余的三角形边角料，找出一块ABC，测得C=90（如图X4-3-8），现要从这块三角形上剪出一个半圆O，做成玩具.要求：使半圆O与三角形的两边AB，AC相切，切点分别为D，C，且与BC交于点E （1）在图中设计出符合要求的方案示意图;（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在RtABC中，AC=3，AB=5，连接AO，求出AO的长度,解：（1）如答图X4-3-1，半
6、圆O就是所求的图形.,（2）如答图X4-3-1,连接OD. RtABC中，AC=3，AB=5， 根据勾股定理,得BC=4. 由题意可知，AB是O的切线，ODB=90， AD=AC=3. BD=2. 设O的半径为r，则 OB=4-r，r2+22=（4-r）2.解得r= .在RtACO中，据勾股定理，得AO= .,四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20.湖南省常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2017年完成工业总产值500亿元.如果要在2019年达到720亿元，问： （1）这两年每年的工业总产值平均增长率是多少？ （2）常德工
7、业走廊建设发展规划纲要确定2021年走廊内工业总产值要达到1 000亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 解：（1）设这两年每年的工业总产值平均增长率是x. 根据题意，得500（1+x）2=720. 解得x1=0.2=20%或x2=-2.2（不符题意，舍去）. 答：这两年每年的工业总产值平均增长率是20%. （2）720（1+20%）2=1 036.81 000， 若继续保持上面的增长率，该目标可以完成.,21. 如图X4-3-9，在菱形ABCD中，A=60，点P，Q分别在边AB，BC上，且AP=BQ. (1)求证：BDQADP； (2)已知AD=3，AP=2，求cosBPQ的值
8、. (结果保留根号),(1)证明：四边形ABCD是菱形， AD=AB， ABD=CBD= ABC，ADBC. A=60， ABD是等边三角形，ABC=120. AD=BD，CBD=A=60. AP=BQ，BDQADP(SAS).,(2)解：过点Q作QEAB，交AB的延长线于点E，如答图X4-3-2. BQ=AP=2，ADBC， QBE=A=60. QE=QBsin60=2 = ，BE=QBcos60=2 =1.AB=AD=3，PB=AB-AP=3-2=1. PE=PB+BE=2.,22. 随着科技的发展，电动汽车的性能得到显著提高，某市对市场上电动汽车的性能进行随机抽样调查，现随机抽取部分电动汽车，记录其一次充电后行驶的里程数，并将抽查数据绘制成如下频数分布表和条形统计图(如图X4-3-10).,根据以上信息回答下列问题： (1)填空：a=_，b=_； (2)请将条形统计图补充完整； (3)若该市市场上的电动汽车有2 000台，请你估计电动汽车一次充电后行驶的里程数在220 km及以上的台数.,0.3,24,解：(2)由(1)知，D组的人数 为24人，补全条形统计图如 答图X4-3-3.,答：估计电动汽车一次充电后 行驶的里程数在220 km及以上 的约有600台.,
