1、玉 门 一 中 高 三 年 级 10月 月 考 试 卷 （ 理 科 数 学 ） 第 1页 （ 共 2页 ）学校：班级：姓名：考号： 请不要在密封线内答题玉 门 一 中 高 三 年 级 10 月 月 考（ 理 科 数 学 ） 试 卷第 I 卷 （ 选 择 题 共 60 分 ）一 、 选 择 题 ： 本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 ， 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的 .1 已 知 集 合 A= -2， -1,0,1,2 ， (1 )( 2) 0B x x x ,则 AB= （ ）A. -2,-
2、1,0 B. -2,-1,0,1 C. -1,0,1 D. -1,0,， 1， 22 若 复 数 z 满 足 3-4 = 4+3i z i（ ） ， 则 z = （ ）A. 24 7-25 25i B. 725i C. 3 4+5 5i D.3 4-5 5i3 下 列 函 数 中 ， 既 是 偶 函 数 又 存 在 零 点 的 是 ( )A y ln x B y x2 1 C y sinx D y cosx4 等 差 数 列 an的 前 n 项 和 为 Sn， 若 a1 2， S3 12， 则 a6等 于 ( )A.8 B 10 C 12 D 145 l1， l2表 示 空 间 中 的 两 条
3、 直 线 ， 若 p： l1， l2是 异 面 直线 ， q： l1， l2不 相 交 ， 则 ( )A p 是 q 的 充 分 条 件 ， 但 不 是 q 的 必 要 条 件B p 是 q 的 必 要 条 件 ， 但 不 是 q 的 充 分 条 件C p 是 q 的 充 分 必 要 条 件D p既 不 是 q的 充 分 条 件 ， 也 不 是 q的 必 要 条 件6 右 边 程 序 框 图 的 算 法 思 路 来 源 于 我 国 古 代 数 学 名 著 九 章 算 术 中 的 “ 更 相 减 损 术 ” ， 执 行 该 程 序 框 图 ，若 输 入 的 ,a b分 别 为 14,18,则 输
4、 出 的 a为 （ ）.0A .2B .4C .14D7 已 知 sin2 13， 则 2cos ( )4 ( )A 13 B 23 C. 13 D. 238 一 个 四 面 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 四 面 体 的 表 面 积是 ( )A 1 3 B 1 2 2 C 2 3 D 2 29 某 学 校 开 设 “ 蓝 天 工 程 博 览 课 程 ” ， 组 织 6个 年 级 的 学 生 外 出 参 观 包 括 甲 博 物 馆 在 内 的 6个 博 物 馆 ， 每 个年 级 任 选 一 个 博 物 馆 参 观 ， 则 有 且 只 有 两 个 年 级 选 择 甲 博 物 馆
5、的 情 况 有 （ ）A. 2 46 5A A B. 2 46 5A C. 2 46 5C A D. 2 46 5C 10 已 知 F1， F2是 双 曲 线 的 两 个 焦 点 ， 过 F1且 与 双 曲 线 的 实 轴 垂 直 的 直 线 交 双 曲 线 于 A， B 两 点 ， 若 ABF2是 等 腰 直 角 三 角 形 ， 则 这 个 双 曲 线 的 离 心 率 是 ( )A. 32 B. 2+1 C. 2 1 D. 22 11 在 平 行 四 边 形 ABCD中 ， 点 E是 AD的 中 点 ， BE与 AC相 交 于 点F， 若 + ,EF mAB nAD m n R （ ） ，
6、则 mn 的 值 为 （ ）A. -2 B. 12 C. 2 D.1212.已 知 函 数 ( )y xf x 的 图 象 如 右 图 所 示 下 列 说 法 中 正 确 的 ( )A. ( )f x 在 )1,( 上 单 调 递 减 ， 在 1,1 上 单 调 递 增 ， 在 (1, ) 上 单 调 递 减 ；B. ( )f x 在 )1,( 上 单 调 递 增 ， 在 -1,0 上 单 调 递 减 ， 在 0.1 上 单 调 递 增 ， 在 (1, ) 上 单 调 递 减 ；C. ( )f x 在 1x 处 取 得 极 大 值 ， 在 1x 处 取 得 极 小 值 ；D. ( )f x 有
7、 3 个 零 点 . 第 卷二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 5 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20分 ， 将 答 案 填 在 答 题 卡 相 应 的 位 置 上 ）13 10x a 的 展 开 式 中 ， 7x 的 系 数 为 15， 则 a=_.(用 数 字 填 写 答 案 )14 设 曲 线 y=ax-ln(x+1)在 点 (0,0)处 的 切 线 方 程 为 y=2x， 则 a= .15 某 企 业 生 产 甲 、 乙 两 种 产 品 均 需 用 A， B 两 种 原 料 ， 已 知 生 产 1吨 每 种 产 品 所 需 原 料 及 每 天 原 料 的 可 用限 额 如
8、 下 表 所 示 如 果 生 产 1吨 甲 、 乙 产 品 可 获 利 润 分 别 为 3万 元 、 4万 元 ， 则 该 企 业 每 天 可 获 得 最 大 利 润为 . 甲 乙 原 料 限 额A(吨 ) 3 2 12B(吨 ) 1 2 816 已 知 球 O的 表 面 积 为 36 ， BA, 是 球 O的 球 面 上 两 点 ， 90AOB ,C为 该 球 面 上 的 动 点 。 ,则 三 棱锥 ABCO 体 积 的 最 大 值 .2018 2019年 高 三 年 级 10月 月 考 试 卷 （ 理 科 数 学 ） 第 2 页 共 2 页请不要在密封线内答题学校：班级：姓名：考号：三 、
9、 解 答 题 （ 共 7 0 分 要 求 写 出 必 要 的 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 .）17 （ 本 题 满 分 12 分 ） ABC 的 内 角 A， B， C 所 对 的 边 分 别 为 a， b， c.向 量 m (a， 3b)与 n (sinB， -cosA)垂 直 (I)求 A； (II)若 a 7， b 2， 求 ABC的 面 积 18 （ 本 题 满 分 12 分 ） 某 校 从 参 加 高 三 模 拟 考 试 的 学 生 中 随 机 抽 取 60名 学 生 ， 将 其 数 学 成 绩 (均 为 整 数 )分成 六 组 90,100)， 100,
10、110)， ， 140,150后 得 到 如 下 频 率 分 布 直 方 图 观 察 图 形 的 信 息 ， 回 答 下 列 问 题 ：(I)若 在 同 一 组 数 据 中 ， 将 该 组 区 间 的 中 点 值 (如 ： 组 区 间 100,110)的 中 点 值 为 100 1102 105)作 为 这 组 数据 的 平 均 分 ， 据 此 ， 估 计 本 次 考 试 的 平 均 分 ；(II)用 分 层 抽 样 的 方 法 在 分 数 段 为 110,130)的 学 生 中 抽 取 一 个 容 量 为 6的 样 本 ， 将 该 样 本 看 成 一 个 总 体 ，从 中 任 取 2人 ，
11、在 分 数 段 110,120)的 人 恰 有 个 ， 求 的 概 率 分 布 列 .19. （ 本 题 满 分 12 分 ） 如 图 ， 在 三 棱 锥 S ABC 中 ， 侧 面 SAB与 侧 面 SAC 均 为 边 长 为 2 的 等 边 三 角 形 ，0=90BAC ， O为 BC 的 中 点（ I） 证 明 ： SO ABC平 面 ;（ II） 求 二 面 角 A SC B 的 余 弦 值 .20.（ 本 题 满 分 12分 ） 如 图 ， 椭 圆 E： x2a2 y2b2 1(ab0)经 过 点 A(0， 1)， 且 离 心 率 为 22 .(I)求 椭 圆 E的 方 程 ；(II
12、)经 过 点 (1,1)， 且 斜 率 为 k的 直 线 与 椭 圆 E交 于 不 同 的 两 点 P， Q(均 异 于 点 A)， 证 明 ： 直 线 AP 与 AQ的斜 率 之 和 为 一 个 定 值 .21 （ 本 大 题 满 分 12 分 ） 已 知 函 数 f(x) ax ex(a R)， g(x) ln xx .(I)若 2a ， 求 函 数 f(x)的 单 调 区 间 ；(II) x0 (0， )， 使 不 等 式 f(x0) g(x0) 0xe 成 立 ， 求 a 的 取 值 范 围 四 选 做 题 （ 本 题 满 分 10 分 ） 请 考 生 在 第 24、 25 两 题 中
13、 任 选 一 题 做 答 ， 如 果 多 做 ， 则 按 所 做 的 第 一 题 计分 ， 做 答 时 请 写 清 题 号 .22 选 修 4-4： 坐 标 系 与 参 数 方 程 在 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， 直 线 l 的 参 数 方 程 为 x 3 12t，y 32 t (t 为 参 数 ) 以 原 点 为 极 点 ， x 轴 正 半 轴 为 极轴 建 立 极 坐 标 系 ， C 的 极 坐 标 方 程 为 2 3sin.(I)写 出 C 的 直 角 坐 标 方 程 ；(II)P 为 直 线 l 上 一 动 点 ， 当 P 到 圆 心 C 的 距 离 最 小 时 ， 求 P 的 直 角 坐 标 23 选 修 4-5： 不 等 式 选 讲 已 知 函 数 f(x) |2x 1| |x a|， a R.(I)当 a 3时 ， 解 不 等 式 f(x) 4；(II)若 f(x) |x 1 a|， 求 x 的 取 值 范 围
