1、12019 届福建省三明市第一中学高三上学期期中考试物理试题注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码粘 贴 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ，写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非 选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题
2、卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。第 I 卷（选择题)一、单选题1如图所示，汽车里有一水平放置的硅胶魔力贴，魔力贴上放置一质量为 m 的小花瓶若汽车在水平公路上向前做匀加速直线运动，则以下说法正确的是( )A小花瓶受到的静摩擦力水平向前B小花瓶受到的静摩擦力不断增大C小花瓶所受的合力为零D魔力贴对小花瓶的作用力为 mg211 月 6 日早上 8 时，2016 年杭州马拉松（以下简称杭马）在黄龙体育中心开跑，来
3、自美国、日本等 50 个国家和地区的 32000 余名选手参加比赛最终埃塞俄比亚男选手门达耶以 2 小时11 分 22 秒的破赛会纪录成绩夺冠，女子冠军被肯尼亚选手博莱韦以 2 小时 31 分 21 秒夺得已知马拉松全程长度为 42195 米，男女选手的路径相同，则（ ）A马拉松比赛中，选手一定不能看成质点B马拉松全程长度指的是位移C可以计算男、女冠军的平均速度大小D可以比较男、女冠军的平均速度大小3如图所示，某转笔高手能让笔绕 O 点匀速转动，A 是笔尖上的点，B 是 A 和 O 的中点A、B 两点线速度大小分别是 v A、v B，角速度大小分别是 A、 B，向心加速度大小分 别是 aA、a
4、 B，周期大小分别是 T A、T B，则( )Av A2v B B A2 B Ca Aa B DT A2T B42018 年 9 月份，三明市某中学举行了校秋季运动会，小郑同学参加了跳高比赛，最后一次他以背越式跳过拿到了本届校运会的冠军，为班级争了光若忽略空气阻力，则下列说法正确的是( )A小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力B小明脚离地起跳以后在上升过程中处于超重状态C小明下降过程中处于失重状态D小明起跳以后在下降过程中重力消失了5如图所示，在动摩擦因数 0.2 的水平面上有一个质量 m1kg 的小球，小球分别与水平轻弹簧及与竖直方向成 45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态
5、，且水平面对小球的弹力恰好为零在剪断轻绳的瞬间(g 取 10m/s2，滑动摩擦力等于最大静摩擦力)，下列说法中正确的是（ ）A小球受到地面的弹力仍然为零B小球立即向左运动，且 a8m/s 2此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2C小球立即向左运动，且 a10m/s 2D小球仍然静止6近来，我国大部分地区都出现了雾霾天气，给人们的正常生活造成了极大的影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以 30m/s 的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方 30m 处有一辆大卡车以 10m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图 a、b 分别为小汽车和大卡车的 vt
6、 图象，以下说法正确的是（ ）A因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾B在 t=5s 时追尾C在 t=3s 时追尾D由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾7如图所示，一个铁架台放在水平地面上，其上用轻质细线悬挂一个小球，开始时细线竖直现将水平力 F 作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止则在这一过程中( )A水平拉力 F 先变小后变大B铁架台所受地面的摩擦力变大C铁架台对地面的压力变大D细线的拉力不变二、多选题8如图甲所示，足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环。沿杆方向给环施加一个拉力 F，使环由静止开始运动，已知拉力 F 及小环速度 v 随
7、时间 t 变化的规律如图乙所示，重力加速度 g 取 10m/s2，则以下判断正确的是（ ）A小环的质量是 1kg B细杆与地面间的倾角是 30C前 3s 内拉力 F 的最大功率是 2.5W D前 3s 内小环机械能的增加量是 5.75J9如图所示，质量为 m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为 m2的木块。t0 时刻起，给木块施加一水平恒力 F。分别用 a1、 a2和 v1、 v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合它们运动情况的是( )A BC D10关于热力学定律，下列说法正确的是（ ）A为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量B对某物体做功，必定会使该物体的
8、内能增加C可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功D不可能使热量从低温物体传向高温物体11如图所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说法中正确的是( )A物块处于平衡状态B物块受三个力作用C在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘3D在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越不容易脱离圆盘122015 年 12 月，我国暗物质粒子探测卫星“悟空”发射升空进入高为 5.010 2 km 的 预定轨道“悟空”卫星和地球同步卫星的运动均可视为匀速圆周运动已知地球半径 R6.410 3 km.下列说法正确的是( )A“悟空”卫星的线速度比同步卫星的线速度大B“悟空”卫
9、星的角速度比同步卫星的角速度小C“悟空”卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度小D“悟空”卫星的运行周期比同步卫星的运行周期小第 II 卷（非选择题)三、实验题13某同学设计了一个探究加速度与物体所受合外力 F 及质量 M 的关系实验如图为实验装置简图，A 为小车，后端连有纸带，B 为打点计时器，C 为装有沙的沙桶(总质量为 m)，D 为一端带有定滑轮的长木板(1)在这个实验中，为了探究两个物理量之间的关系，要保持第三个物理量不变，这种探 究方法叫做_法(2)某同学在探究 a 与 F 的关系时，把沙和沙桶的总重力当作小车的合外力 F，作出 aF 图线如图所示，试分析该图线不过原点的原因是_，图
10、线右上部弯曲的原因是_(横线上填写正确选项的字母的代号)A平衡摩擦力时，长木板倾角过小B平衡摩擦力时，长木板倾角过大 C沙和沙桶的总质量 m 过小 D沙和沙桶的总质量 m 过大(3)如图是某次实验得出的纸带，所用电源的频率为 50 Hz，舍去前面比较密集的点，从 A 点开始，依次选取 A、B、C、D、E 5 个计数点，相邻两个计数点间都有四个计时点未画出，图中给出了相邻两点间的距离，则小车运动的加速度大小为 a_m/s 2.(结果保留两位有效数字)14小丽做“探究求合力的方法”的实验将一木板竖直放在铁架台和弹簧所在平面后其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：a如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码
11、时弹簧末端的位置 O；b卸下钩码，然后将两绳套系在弹簧末端，用两弹簧测力计将弹簧末端拉到同一位置 O，记录细绳套 AO、BO 的_及两弹簧测力计相应的读数图乙中 B 端弹簧测力计的读数为_N(保留 2 位小数)；c小丽在坐标纸上画出两弹簧拉力 F A、F B 的大小和方向如图丙所示，请你用作图工具在图丙中作出 F A、F B 的合力 F；_d已知钩码的重力，可得弹簧所受的实际拉力 F 如图丙所示，e最后观察比较 F 和 F，得出结论15某同学用如图甲所示装置做“探究合力做的功与动能改变关系”的实验，他们将光电门固定在水平轨道上的 B 点，如图所示并用重物通过细线拉小车，然后保持小车和重物的质量
12、不变，通过改变小车释放点到光电门的距离（s）进行多次实验，实验时要求每次小车都从静止释放（1）用游标卡尺测出遮光条的宽度 d 如图乙所示，d=_cm（2）如果遮光条通过光电门的时间为 t，小车到光电门的距离为 s该同学通过描点作出线4性图象来反映合力做的功与动能改变关系，则他作的图象关系是下列哪一个时才能符合实验要求_Ast Bst 2Cst -1Dst -2（3）下列哪些实验操作能够减小实验误差_A调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动B必须满足重物的质量远小于小车的质量C必须保证小车从静止状态开始释放四、解答题16有一种能够垂直起降的小型遥控无人机，质量为 m2 kg，假定运
13、动过程中所受空气阻力大小恒为 F 阻 4 N，方向与无人机运动方向相反当无人机在地面上由静止开始以最大升力竖直向上起飞，经时间 t4 s 时，离地面的高度为 h48 m，g 取 10 m/s 2.(1)其动力系统能够提供的最大升力为多大？(2)当无人机悬停在距离地面高度 H100 m 处时，由于动力设备故障，无人机突然失去 升力，从静止开始坠落，则无人机坠落地面时的速度为多大？17如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心 OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为 m 的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩
14、擦力和支持力的大小；(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度18我国已成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，未来我国航天员可登月。若航天员在月球表面附近某处以初速度 v0水平抛出一小物块，测得小物块下落高度为 h 时，水平距离为 s。（1）求月球表面的重力加速度 g；（2）设月球半径为 R，求月球的第一宇宙速度 v1。19如图所示，倾角为 30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以 6m/s 的速度运动，运动方向如图所示一个质量为 2kg 的物体（物体可以视为质点），从 h=3.2m 高处由静止沿斜面下滑，物体经过 A 点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到
15、斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为 0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端 AB 的中点处，重力加速度 g=10m/s2，求：（1）传送带左右两端 AB 间的距离 L（2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度 h20探究平抛运动实验装置如图所示，半径为 L 的四分之一圆轨道(可视为光滑) 固定于水平桌面上，切口水平且与桌边对齐，切口离地面高度为 2L.离切口水平距离为 L 的一探测屏 AB 竖直放置，一端放在水平面上，其高为 2L.一质量为 m 的小球从圆轨道上不同的位置静止释放打在探测屏上若小球在运动过程中空气
16、阻力不计，小球可视为质点， 重力加速度为 g.求：(1)小球从图示位置 P 处静止释放，到达圆轨道最低点 Q 处速度大小及小球对圆轨道压力；(2)为让小球能打在探测屏上，小球应从圆轨道上什么范围内静止释放？ (3)小球从什么位置静止释放，小球打在屏上时动能最小，最小动能为多少？21图中给出一段“S”形单行盘山公路的示意图，弯道 1、弯道 2 可看作两个不同水平面上的圆弧，圆心分别为 O1、 O2，弯道中心线半径分别为 r110 m、 r220 m，弯道 2 比弯道 1 高h12 m，有一直道与两弯道圆弧相切质量 m1 200 kg 的汽车通过弯道时做匀速圆周运动，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是
17、车重的 1.25 倍，行驶时要求汽车不打滑(sin 370.6，sin 530.8， g 取 10 m/s2)(1)求汽车沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度 v1；(2)汽车以 v1进入直道，以 P30 kW 的恒定功率直线行驶了 t8.0 s，进入弯道 2，此时速度恰为通过弯道 2 中心线的最大速度，求直道上除重力以外的阻力对汽车做的功；(3)汽车从弯道 1 的 A 点进入，从同一直径上的 B 点驶离，有经验的司机会利用路面宽度，用最短时间匀速安全通过弯道，设路宽 d10 m，求此最短时间( A、 B 两点都在轨道的中心线上，计算时视汽车为质点 )52019 届 福 建 省 三 明 市 第
18、一 中 学 高 三上 学 期 期 中 考 试 物 理 试 题物 理 答 案1A【解析】A. 对小花瓶受力分析可知，受到重力，支持力和静摩擦力，小花瓶受到的静摩擦力水平向前，提供小花瓶随车一起向前匀加速运动的加速度，故 A 正确；B.根据牛顿第二定律 f=ma，加速度不变，静摩擦力大小不变，故 B 错误；C. 合力提供加速度，故合力不为零，故 C 错误；D. 魔力贴对小花瓶的作用力为 F= ，故 D 错误；故选：A2D【解析】在马拉松比赛中，运动员的形状不会影响运动员的时间，故可以看做质点，故 A 错误；马拉松比赛的全程是指运动员运动的轨迹长度，为路程，故 B 错误；平均速度为位移与时间的比值，
19、不知道位移，故无法求得平均速度，故 C 错误；因为路径相同，故运动员的位移相同，由于所用时间不同，故可比较男女运动员的平均速度大小，故 D 正确；故选 D.3A【解析】A. 笔杆上的各个点都做同轴转动，所以角速度是相等的；A 是笔尖上的点，B 是 A 和 O 的中点，所以 rB=rA/2，根据 v=r，所以 vA=2vB，故 A 正确，B 错误；C. 由向心加速度公式 an= 2R，笔杆上的点离 O 点越远的，做圆周运动的向心加速度越大。故 C 错误；D. 笔杆上的各个点都做同轴转动，所以周期是相等的，故 D 错误。故选：A4C【解析】A.小明起跳的初始阶段加速度的方向向上，所以地面对他的支持
20、力大于他的重力。故 A 错误；B. 起跳以后在上升过程，只受重力的作用，有向下的重力加速度，是处于完全失重状态，故 B 错误；C. 小明下降过程中，只受重力的作用，有向下的重力加速度，处于失重状态。故 C 正确；D. 人处于超重或失重状态时，人的重力并没变。故 D 错误。故选：C.5B【解析】A. 在细线剪断的瞬时，小球向左运动，竖直方向受力平衡，与地面有相互的挤压，压力不为零，故 A 错误；B. 对小球受力分析，如图所示，根据共点力平衡得，弹簧的弹力 F=mg=10N，剪断轻绳的瞬间，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律得，a= m/s2=8m/s2，方向向左。故 B 正确，C 错误，D 错误；故
21、选：B.【点睛】水平面对小球弹力为零，小球受重力、弹力和拉力处于平衡，根据共点力平衡求出弹簧弹力的大小剪断轻绳的瞬间，弹力大小不变，根据牛顿第二定律求出小球的加速度大小和方向6C【解析】速度-时间图线中，图线与时间轴之间的面积表示运动物体的位移，从图线中可以知道，5s时两者速度相同，5s 内两者的位移差为 ，在 5s 前就相撞，当两图线之间的面积等于 30m 时恰好相撞，由图可以求出此时时间为 3s,AB 错误，C 正确，若刹车不失灵，将图像中 0-1s 的线延长，交 b 线一点，可以算出速度相等时两者的位移之差为 20m，不会追尾，D 错误。考点：本题考查了速度-时间图像问题7B【解析】AD
22、、对小球受力分析，受拉力 F、重力和细线的拉力 T，如图所示：根据平衡条件，有：F=mgtanT=mg/(cos)随着 的增加，F 增大，T 也增大，故 A 错误，D 错误；BC、对小球和铁架台整体受力分析，受拉力 F、重力(M+m)g、支持力和摩擦力，根据平衡条件，有：f=F=mgtanN=(M+m)g故 f 增大，N 不变，故 B 正确，C 错误；故选：B.【点睛】先对小球受力分析，根据平衡条件列式分析各个力的变化情况；再对小球和铁架台整体受力分析，根据平衡条件分析地面的支持力和摩擦力情况8AD【解析】设小环的质量为 m，细杆与地面间的倾角为 ，由题图乙知，小环在第 1 s 内的加速度 a
23、m/s20.5 m/s 2，由牛顿第二定律得： 5mgsinma ，又 4.5mgsin，得 m1 kg，A 正确；sin0.45，B 错误；分析可得前 3 s 内拉力 F 的最大功率以 1 s 末为最大，P mFv50.5 W2.5 W，C 错误；前 3 s 内小环沿杆上升的位移 x 1 m0.52 m1.25 m，前 3 s 内小环机械能的增加量 E mv2mgxsin5.75 J，故 D 错误9AC【解析】给木块施加一水平恒力 F。两物块可能具有相同的加速度，或者 ，Vt 图像斜率表示加速度， a2倾斜程度大，故选 AC10AC【解析】做功和热传递是改变物体内能的两种方法，由热力学第一定
24、律知：为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量，故 A 正确；对某物体做功，对物体做功，物体的内能不一定增加，因为物体可能向外界放热，故 B 错误；在外界的影响下，可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，故 C 正确；根据热力学第二定律，知不可能使热量自发地从低温物体传向高温物体，但在外界的作用下，能使热量从低温物体传向高温物体，比如电冰箱，故 D 错误。所以 AC 正确，BD 错误。11BC【解析】对物块受力分析可知，物块受竖直向下的重力、垂直圆盘向上的支持力及指向圆心的摩擦力共三个力作用，合力提供向心力，A 错，B 正确根据向心力公式 Fmr 2可知，当 一定时，半径越大，所需的向
25、心力越大，越容易脱离圆盘；根据向心力公式 Fmr( )2可知，当物块到转轴距离一定时，周期越小，所需向心力越大，越容易脱离圆盘，C、D 错误12AD【解析】A. 同步卫星的轨道半径约为 36000km，由题知“悟空”卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径。由万有引力提供向心力，得： ，半径小的速度大，故 A 正确；B. 由万有引力提供向心力，得： ，半径小的角速度大，故 B 错误；C. 由万有引力提供向心力，得： ，得半径小的加速度大，故 C 错误；D、由万有引力提供向心力，得： ，半径小的周期小，故 D 正确。故选：AD13（1）控制变量 （2）B；D （3）0.62 【解析】（1）该实验是探
26、究加速度与力、质量的三者关系，研究三者关系必须运用控制变量法。（2）开始物体所受拉力为零时，却产生了加速度，故操作过程中平衡摩擦力时木板倾角过大，故选：B；随着外力 F 的增大，砂和砂筒的质量越来越大，最后出现了不满足远小于小车质量的情况，因此图线出现了偏折现象。故选：D。（3）根据x=aT 2可得：a= m/s2=0.62m/s2.14（1）方向；11.40 （2） 【解析】（1）根据验证平行四边形定则的实验原理要记录细绳套 AO、BO 的方向，B 端弹簧测力计的读数为 11.40N；（2）根据平行四边形定则作出合力，如图所示：15（1）1140 （2）D （3）C【解析】（1）游标卡尺的主
27、尺读数为 11cm，游标读数为 8005mm=040mm=0040cm，所以最终读数为：11cm+0040cm=1140cm；（2）数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速度为： ，根据动能定理： ，可见 s 与 t2成反比，即与 成正比，故应作出 s t 2图象故选 D（3）经前面分析知，要使 s t 2图象为过原点的直线，应保证小车初动能为零，即必须保证小车从静止状态开始释放，故选 C。考点：探究合力做的功与动能改变关系【名师点睛】常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础处理实验时一定要找出
28、实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项。16(1)36N (2)40m/s【解析】(1)无人机以最大升力竖直向上起飞，做匀加速直线运动，由 解得：a 1= =6m/s2根据牛顿第二定律：Fmg f=ma1解得：F=mg+f+ma 1=36N(2)无人机失去升力坠落过程，做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律：mgf=ma 2解得：a2=8m/s2由 解得：v=40m/s【点睛】根据匀变速直线运动的位移时间公式求出加速度，结合牛顿第二定律求出最大升力的大小；根据牛顿第二定律求出失去升力的加速度，根据速度位移公式求出落地的速度17(1)摩擦力 f= ，支持力 N= (2)【
29、解析】（1）根据受力分析则物体保持平衡的受力分析如图，所以 ，因为 ，代入求解 f 静 N（2）当转速增加，f=0 时，即 ，化简则 ，所以考点：圆周运动点评：本题考查了结合受力分析的圆周运动知识。通过受力分析可以分析向心力的表达式。18（1） （2）【解析】（1）设小物块做平抛运动的时间为 t，由运动学公式有水平方向做匀速运动，有竖直方向做自由落体运动，有解得（2）当卫星贴近月球表面飞行时，重力提供向心力解得 19（1）传送带左右两端 AB 间的距离为 12.8 m（2）上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量为 160 J（3）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度 h为
30、1.8m【解析】（1）物体向左滑到 AB 的中点处时速度等于 0，从静止开始到在传送带上的速度等于 0 的过程中运用动能定理即可求得 L；（2）物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量等于此过程中克服摩擦力所做的功，根据做功公式求出摩擦力所做的功；（3）物体随传送带向右匀加速，要分析在到达 A 点前速度是否达到传送带的速度，如果达到，那就以传送带的速度冲上斜面，如果没有达到，就以匀加速直线运动的末速度冲上斜面，再根据动能定理即可求出最大高度（1）从静止开始到在传送带上的速度等于 0 的过程中运用动能定理得：mgh =00解得：L=“12.8“ m（2）在此过程中，物体与传送带间的相对位移：x 相
31、 = +v 带 t又 = ，而摩擦热 Q=mgx 相以上三式可联立得 Q=“160“ J（3）物体随传送带向右匀加速，当速度为 v 带 =“6“ m/s 时向右的位移为 x，则 mgx=x=“3.6“ m ，即物体在到达 A 点前速度与传送带相等，最后以 v 带 =“6“ m/s 的速度冲上斜面，由动能定理得： =mgh解得：h=“1.8“ m【点评】该题涉及到相对运动的过程，要认真分析物体的受力情况和运动情况，选择恰当的过程运用动能定理解题，本题难度较大20(1)3mg,方向竖直向下 (2) (3) 【解析】(1)小球从 P 处下滑到 Q 点，由机械能守恒可得： 得：v= 在 Q 点对小球受
32、力分析得： 代入得：F N=3mg根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为 3mg，方向竖直向下。(2)小球从轨道上某点 C 下滑到 Q 处平拋，恰好打在 B 点，则根据平拋运动规律竖直方向 2L= ，水平方向 vQ=L/t从 C 到 Q 根据机械能守恒得：mgh c= 得：h c=L/8即小球从 PC 范围内从静止释放均能打到探测屏上。(3)设从 Q 处以速度 v0射出，打到探测屏上，其动能为：Ek= +mgh而 h= =g2(Lv0)2L=v0t得 Ek= +由数学知识得 v0= 时 Ek最小，且 Ekmin=mgL释放点位置离 Q 的竖直高度 H=L/2【点睛】（1）小球从 P 处下滑到
33、Q 点的过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律求到达圆轨道最低点 Q 处速度在 Q 点对小球受力分析，由牛顿第二定律求出轨道对小球的支持力，再得到小球对轨道的压力；（2）小球从轨道上某点 C 下滑到 Q 处平拋，恰好打在 B 点，根据平拋运动规律求出平抛运动的初速度，从 C 到 Q 根据机械能守恒求出小球下滑时的临界高度，从而得到符合要求的高度范围；（3）根据动能定理求出小球打在屏上时动能与 Q 处速度的关系式，由数学知识求小球打在屏上时最小的动能21(1)11.2 m/s (2)21000J (3)1.85s【解析】汽车拐弯时靠静摩擦力提供向心力，当静摩擦力达到最大时，汽车的速
34、度最大，根据牛顿第二定律求出汽车沿弯道 1 中心线行驶时的最大速度；同理求出汽车沿弯道 2 中心线行驶时的最大速度，再研究汽车在直道上行驶的过程，运用动能定理求阻力对汽车做的功；当汽车沿着与弯道 1 内切的弧线运动时时间最短，且速度最大，根据几何关系求出该弧线的半径，结合运动学公式求最短时间。（1）当汽车所受的静摩擦力达到最大时，速度最大，根据牛顿第二定律得： 代入数据解得：（2）汽车沿弯道 2 的最大速度设为 v2由牛顿第二定律得：代入数据解得：汽车直道上行驶的过程动能定理得：代入数据解得：(3)沿如图所示内切的路线行驶时间最短由图可得解得： R12.5 m设汽车沿该线路行驶的最大速度为 vm由牛顿第二定律得：解得：根据：解得: 106所以：点睛：本题主要考查了牛顿第二定律，解决本题的关键知道汽车拐弯时向心力的来源，结合牛顿第二定律求得汽车的最大速度。
