1、- 1 -福建省华安县第一中学 2019 届高三数学上学期第二次（12 月）月考试题 理（满分 150 分，时间 120 分钟）一、选择题（本大题共 12 小题,每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、已知集合 |2Mx， ，则下列关系中正确的是（ ）2|0Nx（A） （B） （C） （D） MNRRNMR2、若复数 满足 ，则 的共轭复数为（ ）z(3)i5z（A） （B） （C） （D）i2i5i3、中国古代数学著作算法统综中有这样的一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意
2、为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地” ，请问此人第 2 天走的路程为( )A. 24 里 B. 48 里 C. 72 里 D. 96 里4、为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象（ ）sin()3yx4cos(2)3yx（A）向左平移 个长度单位 （B）向右平移 个长度单位4（C）向左平移 个长度单位 （D）向右平移 个长度单位225、已知 m、n 为两条不同的直线，、 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是( )A 若 ,且,则 .l,lB 若平面 内有不共线的三点到平面 的距离相等，则 /C 若 ，则n,/D
3、 若 ，则m/6、在 中， ， ， ，则 ( ) AB 32AC1BDCABDA. B. C. D.52554547、下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是（ ）(0,)- 2 -（A） （B） （C） (D）xy21xysin1lgxy|2xy8、已知等差数列 的前 项和为 ，则“ 的最大值是 ”是“ ”的（ nanSn8S78910a+0)，1 分x tx2当 t0 时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，f(x)无最值；3 分当 t0 时，由 f(x)0，得 xt，f(x)在(0，t)上单调递减，在(t，)上单调递增，故 f(x)在 xt 处取得极小值也是最小值，最小值为 f
4、(t)ln t1s，无最大值 6 分(2)证明：f(x)恰有两个零点 x1，x 2(01，则 l， ，x2x1 1()ltx1()lnt故 ，22()()lnttx 1x 24 . 10 分2(t2 1t 2ln t)ln t令函数 h(t) 2ln t，h(t) ， h(t)在(1，)上单调递增，t2 1t 2(1)0t- 8 -t1，h(t)h(1)0，又 t 1，ln t0，故 x1x 24 成立 12 分x2x1请考生从第（22） 、 （23）题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分， 22. （本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程解
5、：（）曲线 化为普通方程为： ,2 分C213xy由 ，得 ，4 分1)4cos(2sinco所以直线 的直角坐标方程为 .5 分l 02yx（2）直线 的参数方程为 （ 为参数） ，7 分1l1,.2ty代入 化简得： ，9 分23xy0t设 两点所对应的参数分别为 ，则 ， . 10BA, 21,t12t12|MABt分23. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲解 ：（） ，当 时， ，即 ，所以 ；1 分当 时， ，即 ，所以 ；2 分当 时， ，即 ，所以 ；3 分综上，不等式 的解集为 4 分（）设 5 分- 9 -因为对任意 ，都有 成立，所以 当 时， ，6 分所以 所以 ，符合 7 分 当 时， ，8 分所以 所以 ，符合 9 分综上，实数 的取值范围是 10 分
