(枣庄专版)2019届中考数学总复习第1部分第三章函数第六节二次函数的实际应用要题随堂演练.doc

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资源描述

1、1六节 二次函数的实际应用要题随堂演练1(2018威海中考)如图,将一个小球从斜坡的点 O 处抛出,小球的抛出路线可以用二次函数y4x x2刻画,斜坡可以用一次函数 y x 刻画下列结论错误的是( )12 12A当小球抛出高度达到 7.5 m 时,小球距 O 点水平距离为 3 mB小球距 O 点水平距离超过 4 米呈下降趋势C小球落地点距 O 点水平距离为 7 米D斜坡的坡度为 122(2018绵阳中考)如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面 2 m 时,水面宽 4 m,水面下降 2 m,水面宽度增加 _m.3(2018青岛中考)某公司投入研发费用 80 万元(80 万元只计入第一年成本),成功研发

2、出一种产品公司按订单生产(产量销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为 6 元/件此产品年销售量y(万件)与售价 x(元/件)之间满足函数关系式 yx26.(1)求这种产品第一年的利润 W1(万元)与售价 x(元/件)满足的函数关系式;(2)该产品第一年的利润为 20 万元,那么该产品第一年的售价是多少?(3)第二年,该公司将第一年的利润 20 万元(20 万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为 5 元/件为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过 12 万件请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元24(2018威海中考

3、)为了支持大学生创业,某市政府出台了一项优惠政策:提供 10 万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款,注册了一家淘宝网店,招收 5 名员工,销售一种火爆的电子产品,并约定用该网店经营的利润,逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元,员工每人每月的工资为 4 千元,该网店还需每月支付其他费用 1 万元该产品每月销售量 y(万件)与销售单价 x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润 w(万元)与销售单价 x(元)之间的函数表达式;(2)小王自网店开业起,最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款?3参考答案1A 2.4 423解:(1)W 1(x6)(x26)80x 232x23

4、6.(2)由题意得 20x 232x236,解得 x16.答:该产品第一年的售价是 16 元/件(3)由题意得 x 16, x 26 12, )解得 14x16.W2(x5)(x26)20x 231x150.a10, ,b2a 312当 14x 时,W 2随着 x 的增大而增大,312当 x16 时,W 2随着 x 的增大而减小,312当 x14 或 16 时,W 2有最小值当 x14 时,W 214 2311415088(万元);当 x16 时,W 216 2311615090(万元),当 x14 时,利润 W2最小,最小值为 88 万元答:该公司第二年的利润 W2至少为 88 万元4解:(

5、1)设直线 AB 的函数表达式为 yABkxb,代入 A(4,4),B(6,2)得 解得4 4k b,2 6k b, ) k 1,b 8, )直线 AB 的函数表达式为 yABx8.设直线 BC 的函数表达式为 yBCk 1xb 1,代入 B(6,2),C(8,1)得解得2 6k1 b1,1 8k1 b1, ) k1 12,b1 5, )4直线 BC 的函数表达式为 yBC x5.12又工资及其他费用为 0.4513(万元),当 4x6 时,w 1(x4)(x8)3,即 w1x 212x35,当 6x8 时,w 2(x4)( x5)3,12即 w2 x27x23.12(2)当 4x6 时,w 1x 212x35(x6) 21,当 x6 时,w 1取最大值 1.当 6x8 时,w 2 x27x23 (x7) 2 ,12 12 32当 x7 时,w 2取最大值 1.5, 6 ,即第 7 个月可以还清全部贷款101.5 203 23

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