1、专题一 动力学与能量观点 的综合应用,-2-,-3-,考点一,考点二,考点三,核心知识整合 1.平抛规律,-4-,考点一,考点二,考点三,(5)两个重要推论 做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,如图中A点和B点所示。 做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为,位移方向与水平方向的夹角为,则tan =2tan 。,-5-,考点一,考点二,考点三,-6-,考点一,考点二,考点三,-7-,考点一,考点二,考点三,-8-,考点一,考点二,考点三,5.机械能守恒定律的三种表达式 (1)守恒观点:Ek1+Ep1=Ek
2、2+Ep2或E1=E2。 注意:要先选取零势能参考面,并且在整个过程中必须选取同一个零势能参考平面。 (2)转化观点:Ek=-Ep。 系统的机械能守恒时,系统增加(或减少)的动能等于系统减少(或增加)的势能。 (3)转移观点:EA增=EB减。 若系统由A、B两部分组成,当系统的机械能守恒时,则A部分机械能的增加量等于B部分机械能的减少量。 对于不要求研究具体过程的物理问题,特别是曲线运动问题,正确运用动能定理等能量观点解题是一种重要的解题策略。,-9-,考点一,考点二,考点三,平抛运动与斜面相关综合问题研究 关键能力提升 【例1】 (2018浙江东阳月考)如图所示为一种射程可调节的“抛石机”模
3、型,抛石机长臂OA的长度L=4 m,B为OA中点,石块可装在长臂上AB区域中的某一位置。开始时长臂与水平面的夹角=30,对短臂施力,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块被水平抛出。在某次抛石试验中,将质量m=10 kg的石块安装在A点,击中地面上距离O点水平距离x=12 m的目标,不计空气阻力和抛石机长臂与短臂的质量,求:,-10-,考点一,考点二,考点三,(1)石块即将被抛出瞬间所需的向心力大小; (2)整个过程中抛石机对石块所做的功; (3)若抛石机对石块做功恒定,问应将石块安装在离O点多远处才能使石块落地时距离O点的水平距离最大?,答案:(1)300 N (2)1 200 J (3)3
4、 m,-11-,考点一,考点二,考点三,解析:(1)根据平抛运动的规律求出平抛的初速度,根据向心力的表达式求出此时的向心力;(2)根据动能定理求解即可;(3)假设离O点的距离为d,结合动能定理和平抛运动规律,并运用数学知识解题。,-12-,考点一,考点二,考点三,-13-,考点一,考点二,考点三,【例2】 滑草逐渐成为浙江一项新兴娱乐活动。某体验者乘坐滑草车运动过程简化为如图所示,滑草车从A点静止滑下,滑到B点时速度大小不变而方向变为水平,再滑过一段水平草坪后从C点水平抛出,最后落在三角形状的草堆上。已知斜坡AB与水平面的夹角=37,长为xAB=15 m,水平草坪BC长为xBC=10 m。从A
5、点滑到了B点用时3 s。该体验者和滑草车的质量m=60 kg,运动过程中看成质点,在斜坡上运动时空气阻力不计。(sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度g取10 m/s2),-14-,考点一,考点二,考点三,(1)求滑草车和草坪之间的动摩擦因数; (2)体验者滑到水平草坪时,恰好受到与速度方向相反的水平恒定风力的作用,风速大小为5 m/s,已知风的阻力大小F与风速v满足经验公式 。求体验者滑到C点时的速度大小; (3)已知三角形的草堆的最高点D与C点等高,且距离C点6 m,其左顶点E位于C点正下方3 m处。在某次滑草过程中,体验者和滑草车离开C点时速度大小为7 m/s,无风力作用
6、,空气阻力忽略不计,求体验者和滑草车落到草堆时的速度。,-15-,考点一,考点二,考点三,-16-,考点一,考点二,考点三,-17-,考点一,考点二,考点三,圆周运动相关综合问题研究 关键能力提升 【例3】 (2018浙江新高考研究联盟高三第二次联考)如图所示是游乐场中过山车的模型图,半径为R=4.0 m的不光滑圆形轨道固定在倾角为=37斜轨道面上的B点,且圆形轨道的最高点C与A点平齐,圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。游戏开始前,小车在水平向左的外力F作用下静止在斜轨道P点。游戏开始时撤去水平外力F,小车沿斜轨道向下运动,过图中A点时速度v0=14 m/s。已知小车质量m=2 kg。斜轨道面与小
7、车间的动摩擦因数为 ,g取10 m/s2, sin 37=0.6,cos 37=0.8。若小车通过圆形轨道最高点C时对轨道的压力大小等于重力的两倍,设小车受到的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,则,-18-,考点一,考点二,考点三,(1)小车在P点静止时水平外力F的最小值; (2)小车从B到C过程中,克服摩擦力做了多少功。,-19-,考点一,考点二,考点三,-20-,考点一,考点二,考点三,【例4】 (2018浙江温州普通高中选考适应性测试)如图所示,某玩具厂设计出一个“2018”字型的竖直模型玩具,固定在足够长的水平地面上,四个数字等高,“2”字和“8”字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,过“2”字出
8、口H点的竖直虚线与“2”字上半圆相切,“0”字是半径为R的单层光滑圆轨道,“1”字是高度为2R的具有左右两条通道的光滑竖直细管道,所有轨道转角及连接处均平滑,H、F、B、C间的距离分别为3R、3R、2R。一小物块(可视为质点)分别从“1”字轨道A端的左、右两侧通道进入模型开始运动,小物块与FB、BC段轨道的动摩擦因数1=0.4,与HF段轨道的动摩擦因数2=0.15,已知R=1 m。,-21-,考点一,考点二,考点三,(1)要使小物块能通过“8”字轨道,求小物体从“1”字轨道上端右侧通道射入的初速度最小值; (2)让小物块以 的初速度从“1”字轨道上端左侧通道射入,通过“0”字轨道最高点后从“2
9、”字轨道J口飞出(J口末端水平),求落地点到J点正下方的水平距离; (3)若“0”字圆形轨道半径可调(F点位置不动),且其轨道不能与其他字型重叠。现让小物块从“1”字轨道上端左侧通道静止释放,要使小物块不脱离“0”字轨道,“0”字轨道半径R应满足什么条件?,答案:(1)4 m/s (2)x=2 m (3)R0.32 m时或0.8 mR3.25 m,-22-,考点一,考点二,考点三,-23-,考点一,考点二,考点三,小物块恰好到达“0”字轨道半径高度时速度为零,设此时半径为R2,由动能定理:mg(2R-2R2)-1mg(3R)=0得:R2=0.8 m 为了轨道不重叠,最大“0”字轨道与A端相碰。
10、设此时半径为R3,如图,由勾股定理:,得到R3=3.25 m 所以R2RR3,即0.8 mR3.25 m,小物块也不脱轨。,-24-,考点一,考点二,考点三,平抛、圆周等大综合问题研究 关键能力提升 【例5】 如图为某种鱼饵自动投放器的装置示意图,其下半部AB是一长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口C处切线水平,AB管内有原长为R下端固定的轻质弹簧。在弹簧上端放置一粒质量为m的鱼饵,解除锁定后弹簧可将鱼饵弹射出去。投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,此时弹簧的弹性势能为6mgR(g为重力加速度)。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,求:,-25-,考点一,考
11、点二,考点三,(1)鱼饵到达管口C时的速度大小v1; (2)鱼饵到达管口C时对管子的作用力大小和方向; (3)已知地面比水面高出1.5R,若竖直细管的长度可以调节,圆弧弯道管BC可随竖直细管一起升降。求鱼饵到达水面的落点与AB所在竖直线OO之间的最大距离Lmax。,-26-,考点一,考点二,考点三,-27-,考点一,考点二,考点三,【例6】 (2018浙江宁波高三期末)市面上流行一款迷你“旋转木马”音乐盒,如图甲所示。通电以后,底盘旋转带动细线下的迷你木马一起绕着中间的硬杆旋转,其中分别有一二三挡,可以调整木马的旋转速度。其原理可以简化为图乙中的模型,已知木马(可视为质点)质量为m,细绳长度为
12、L,O点距地面高度为h。拨至三挡,稳定后细绳所承受的张力 。(重力加速度为g,忽略一切阻力),-28-,考点一,考点二,考点三,(1)若拨至一挡,细绳与竖直方向成,求木马运动一周所需时间; (2)若拨至三挡,木马快速旋转,求木马从静止开始到达稳定速度,细绳对木马所做的功; (3)时间长久,产品出现老化现象,某次拨至三挡,木马到达稳定速度没多久,突然脱落,则木马落地时的速度及此时与O点的水平距离为多大。,-29-,考点一,考点二,考点三,-30-,考点一,考点二,考点三,-31-,1,2,1.(2018浙江杭州命题比赛高考选考科目模拟)如图所示,在同一竖直平面内,一轻质弹簧一端固定,另一自由端恰
13、好与水平线AB平齐,静止放于倾角为53的光滑斜面上。长为L=9 cm的轻质细绳一端固定在O点,另一端系一质量为m=1 kg的小球,将细绳拉至水平,使小球在位置C由静止释放,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩,弹簧的最大压缩量为x=5 cm。(g取10 m/s2,sin 53=0.8,cos 53=0.6)求:(1)细绳受到的拉力的最大值; (2)D点到水平线AB的高度h; (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。,答案:(1)30 N (2)0.16 m (3)2.9 J,-32-,1,2,-33-,1,2,2.如图所示,光滑半圆形轨道处于竖直平面内,半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动,当运动到A点时撤去恒力F,小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点,最后又落在水平地面上的D点(图中未画出)。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。(1)若轨道半径为R,求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN; (2)为使小球能运动到轨道最高点B,求轨道半径的最大值Rm; (3)轨道半径R多大时,小球在水平地面上的落点D到A点距离最大?最大距离xm是多少?,-34-,1,2,-35-,1,2,
