1、中考新导向初中总复习（数学）配套课件,第二章 方程与不等式第9课 方程与不等式的应用(二),1.能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型,一、考点知识,，,2.能用一元二次方程解决实际问题， 并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理其中增长率问题：增长后的量增长前的量(1增长率)增长的次数；降低率问题：_,降低后的量=降低前的量（1降低率）降低的次数,3.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题,【例1】某地区2016年投入教育经费2 500万元，2018年投入教育经费3 025万元(1)求2016年至2018年该地区投入教育经
2、费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2019年该地区将投入教育 经费多少万元,【考点1】用一元二次方程解决实际问题,二、例题与变式,解:(1)设2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，依题意,得2 500(1+x)2=3 025， 解得x10.110%，x22.1（不合题意，舍去）. 答: 2016年至2018年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)3 025(1+10%)=3 327.5（万元） .答: 预计2019年该地区将投入教育经费3 327.5万元.,【变式1】某种药剂每瓶原价为4元，经过两次降价后每瓶售价为2.56元(1)求平均每
3、次的降价率；(2)根据(1)所得的降价率，预计再降价一次该药剂每瓶售价为多少元,解：(1)设平均每次的降价率为x，依题意,得 4(1x)2=2.56，解得x10.220%，x21.8（不合题意，舍去）. 答：平均每次的降价率为20%.(2) 2.56(120%)=2.048（元） .答: 预计再降价一次该药剂每瓶售价为2.048元.,【考点2】用一元一次不等式解决实际问题,【例2】有一本496页的书，计划10天内读完，前五天因各种原因只读完了100页，问从第六天起，每天至少读多少页？,解：设从第六天起，每天读x页，依题意,得100+5x496.解得x . 答：从第六天起，每天读至少读80页.,
4、【变式2】某次知识竞赛共有20道题，每一道题答对得10分，答错或不答都扣5分小明得分超过90分，他至少要答对多少道题？,解：设他要答对x道题 ，依题意,得10x5(20x)90，解得x . 答：他要至少要答对13道题.,【考点3】结合函数的性质解决实际问题,【例3】六一期间，小杨购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小杨设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值,解：设A文具x只，B文具(100x)只，根据题意得(1210)x+(2315)(100x)10x+15(100x)40%,解得x50. 设所
5、获利润为y,则y=(1210)x+(2315)(100x)=6x+800， 60， 根据一次函数的性质，y随x的增大而减小，当x=50时，利润y的值最大，y最大值=650+800=500（元）.答:两种文具各进50只时,利润最大,最大利润为500元.,【变式3】某学校组织340名师生进行长途考察活动，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆经了解，甲车每辆最多能载40人，乙车每辆最多能载30人如果甲车的租金为每辆600元，乙车的租金为每辆500元，请你设计一种使租车费用最省的方案,解：设租用甲车x辆，则租用乙车（10-x）辆，依题意,得40x+30(10x)340,解得x4.设租车费用为y元,则y
6、=600x+500(10x)=100x+5000，1000，根据一次函数的性质，y随x的增大而增大，当x=4时，租车费用y的值最小，这是10x=6.答:租甲车4辆,乙车6辆费用最省.,A组,1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向班上其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2 070张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为( ) Ax(x1)2 070 Bx(x1)2 070 C. D.,三、过关训练,2.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为( )Ax(x1)28
7、Bx(x1)28C. D.,C,A,B组,3某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应 支付多少元？(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用 方案一才合算？,解：(1) 1200.95=114（元). (2) 设所购买商品的价格为x元时，采用方案一才合算,根据题意,得168+0.8x0.95x,
8、解得x1 120.,4某地区2014 年投入教育经费2 900万元，2016年投入教育经费3 509万元(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生 产总值的4%，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区 到2018年需投入教育经费4 250万元，如果按(1)中教育经费投入 的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达到4 250万元？请说明,解:(1)设2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为 x， 根据题意2 900(1x)23 509.解得x10.110%，x22.1（不合题意，舍去）. 答:
9、2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%. (2)没有达到，理由如下：根据（1）的增长率，2018 年该地区投 入的教育经费是 3 509(110%)24 245.894 250，所以到 2018 年该地区投入的教育经费不能达到 4 250万元.,5下图是上海世博园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图内阴影部分)种植花草已知种植花草部分的面积为3 600米2，那么花园四角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？,解：设正方形观光休息亭的边长为x米 依题意，得(1002x
10、)(502x)=3 600 整理，得x275x+350=0 解得x1=5，x2=70 x=7050，不合题意，舍去，x=5.答: 花园四角处的正方形观光休息亭的边长为5米 .,C组,6某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元 (1)若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最少，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总
11、费用最少是多少元？,解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(2 000x)只 (1)根据题意列方程，得2x+3(2 000x)=4 500，解得x=1 500(只），2 000x=2 0001 500=500（只），答：购买甲种小鸡苗1 500只，乙种小鸡苗500只.,(2)根据题意,得2x+3(2 000x)4 700，解得：x1 300. 答:选购甲种小鸡苗至少为1 300只. (3)解:设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意,得y=2x+3(2 000x) =x+6 000，又由题意得：94%x+99%(2 000x)2 00096%，解得x1 200，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x1 200时，总费用y最小，乙种小鸡为2 0001 200800（只），答：购买甲种小鸡苗为1 200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4 800元,
