1、1第七节 相似三角形姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟1(2019易错题) 两三角形的相似比是 23，则其面积之比是( )A. B232 3C 49 D8272(2017兰州中考)已知 2x3y(y0)，则下面结论成立的是( )A. B. xy 32 x3 2yC. D. xy 23 x2 y33(2018重庆中考 A 卷)要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为 5 cm，6 cm 和 9 cm，另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( )A3 cm B4 cmC4.5 cm D5 cm4(2018杭州中考)如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形(
2、阴影部分)与ABC 相似的是( )5(2018永州中考)如图，在ABC 中，点 D 是边 AB 上的一点，ADCACB，AD2，BD6，则边AC 的长为( )A2 B4 C6 D86(2018兰州中考)如图，边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，则ADE 的面积是( )2A. B. C. D2332 3 34 37(2018梧州中考)如图，AGGD41，BDDC23，则 AEEC 的值是( )A32 B43C65 D858(2019易错题)如图，ABC 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DEBC，ADDB12，则ADE 与ABC 的面积的比为_9(20
3、18邵阳中考)如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点F，连接 BF.写出图中任意一对相似三角形：_.10(2018陕西中考改编)周末小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点 A，在他们所在的岸边选择了点 B，使得 AB 与河岸垂直，并在 B 点竖起标杆 BC，再在 AB 的延长线上选择点 D，竖起标杆 DE，使得点 E 与点 C，A 共线已知：CBAD，EDAD，测得 BC1 m，DE1.5 m，BD8.5 m测量示意图如图所示，则河宽AB_ m.11(2018杭州中考)如图，在
4、ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边上的中线，DEAB 于点 E.(1)求证：BDECAD；(2)若 AB13，BC10，求线段 DE 的长3412(2018重庆中考 B 卷)制作一块 3 m2 m 长方形广告牌的成本是 120 元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )A360 元 B720 元C1 080 元 D2 160 元13(2018台湾中考)如图，ABC，FGH 中，D，E 两点分别在 AB，AC 上， F 点在 DE 上，G，H 两点在BC 上，且 DEBC，FGAB，FHAC，若 BGGHHC465，则
5、ADE 与FGH 的面积比为何？( )A21 B32C52 D9414(2018哈尔滨中考)如图，在ABC 中，点 D 在 BC 边上 ，连接 AD，点 G 在线段 AD 上，GEBD，且交 AB 于点 E，GFAC，且交 CD 于点 F，则下列结论一定正确的是( )A. B. ABAE AGAD DFCF DGADC. D. FGAC EGBD AEBE CFDF15(2018扬州中考)如图，点 A 在线段 BD 上，在 BD 的同侧作等腰 RtABC 和等腰 RtADE，CD 与BE，AE 分别交于点 P，M.对于下列结论：BAECAD；MPMDMAME；2CB 2CPCM.其中正确的是(
6、 )A BC D516(2018吉林中考)如图是测量河宽的示意图，AE 与 BC 相交于点 D，BC90，测得 BD120 m，DC60 m， EC50 m，求得河宽 AB_ m.17(2018北京中考)如图，在矩形 ABCD 中，E 是 边 AB 的中点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若AB4，AD3，则 CF 的长为_18(2019原创题)已知在ABC 中，BC 边上的高 AD 与 AC 边上的高 BE 交于点 F，且BAC45，BD12，CD8，求ABC 的面积19如图，四边形 ABCD 中，ABACAD，AC 平分BAD，点 P 是 AC 延长线上一点，且 PDAD.(1)证明
7、：BDCPDC；(2)若 AC 与 BD 相交于点 E，AB1，CECP23，求 AE 的长620(2019创新题)P 是ABC 一边上的一点(P 不与 A，B，C 重合)，过点 P 的一条直线截ABC，如果截得的三角形与ABC 相似，我们称这条直线为过点 P 的ABC 的“相似线” RtABC 中，C90，A30，当点 P 为 AC 的中点时，过点 P 的ABC 的“相似线”最多有( )A1 条 B2 条C3 条 D4 条参考答案【基础训练】1C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.D819 9.ADFECF 10.1711(1)证明：ABAC，BDCD，ADBC，BC.DEAB，D
8、EBADC，BDECAD.(2)解：ABAC，BDCD，ADBC，在 RtADB 中，AD 12.AB2 BD2 132 52 ADBD ABDE，12 12DE .6013【拔高训练】712C 13.D 14.D 15.A16100 17.10318解：设 DFx.B D12，CD8，BCBDDC12820.BE 是 AC 边上的高， BAC45，AEBE.BE 是 AC 边上的高，AD 是 BC 边上的高，ADCAEB90，FAECCBEC90，FAECBE.FAECBE，AEFB EC，AEBE，AFEBCE，AFBC20.FAECBE，ADCBDF，ADCBDF， ， ，ADDC BDDF 20 x8 12x解得 x4 或24(舍去)，ADAFDF20424，S ABC BCAD 2024240.12 1219(1)证明：ABAD，AC 平分BAD，ACBD， ACDBDC90.ACAD，ACDADC，ADCBDC90.PDAD，PDCADC90，BDCPDC.(2)解：如图，过点 C 作 CMPD 于点 M.BDCPDC，CECM.CMPADP90，PP，8CPMAPD， .CMAD PCPA设 CMCEx，CECP23，PC x.32ABADAC1， ，x132x32x 1解得 x ，13AE1 .13 23【培优训练】20C
