1第一部分 第六章 课时 23如图，在等腰 ABC 中， AB BC，以 AB 为直径的 O 与 AC 相交于点 D，过点 D 作DE BC 交 AB 的延长线于点 E，垂足为点 F.(1)证明： DE 是 O 的切线；(2)若 BE4， E30，求由 、线段 BE 和线段 DE 所围成图形(阴影部分)的面BD 积(1)证明：连接 BD， OD， AB 是 O 的直径， BDA90. AB BC， A C又 AO DO， OD BC， A ODA， C ODA， DE BC， OD DE， DE 是 O 的切线(2)解：设 O 的半径为 x，则 OB OD x，在 Rt ODE 中， OE4 x， E30， ，解得 x4，xx 4 12 DE4 ， S ODE 44 8 ，312 3 3 S 扇形 ODB ，60 42360 83则 S 阴影 S ODE S 扇形 ODB8 .383
