1、教材同步复习,第一部分,第四章 三角形,课时13 相交线与平行线,2,1直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有_直线，简述为两点确定_直线 2线段 (1)概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做_，这两个点叫做线段的端点 (2)基本事实：所有连接两点的线中，线段最短，即两点之间_最短,知识要点 归纳,一条,知识点一 直线、线段,一条,线段,线段,3,中点,MB,4,AB,BC,5,1如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线能解释这一实际应用的数学知识是 ( ) A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与
2、已知直线垂直,A,6,2如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有 ( )A1条 B2条 C3条 D4条,C,7,知识点二 角的有关概念及性质,射线,射线,8,9,90,相等,180,相等,10,相等,角平分线,11,3已知A100，那么A的补角为_. 41.45_. 5若一个角的度数为20，则它的余角的补角的度数为_. 6如图，OP为AOB的平分线，PCOB于点C，且PC3，则点P到OA的距离为_.,80,87,110,3,12,1三线八角,知识点三 相交线与垂线,【注意】对顶角是成对出现的，是具有特殊位置关系的两个角,13,2垂线 (1)概念：两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直
3、角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足 (2)性质：在同一平面内，过一点_直线与已知直线垂直； 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短； 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,有且只有一条,垂线段,14,PAPB,垂直平分线,15,7下列图形中，1与2不是同位角的是 ( )8如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有 ( ) A2条 B3条 C4条 D5条 9已知点P在线段AB的垂直平分线上，PA6，则PB_.,C,D,6,16,知识点四 平行线的性质与判定,不相交,一,平行,17,垂线段,相
4、等,18,10如图，下列条件中不能判定ABCD的是 ( ) A34 B15 C14180 D35,D,19,1命题：判断一件事情的语句，叫做命题命题分为题设和结论两部分 2真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题 3假命题：如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 4互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二 个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题 5定理：判定其他命题真假的依据的真命题，叫做定理 【注意】对于定理，它是经过证明的真命题，但并不是所有的真命题都是定理，定理可以作为判定其他命题真假的依据,知识点五
5、 命题,20,例1 (2018杭州)如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点A，B，若145，则2_.,重难点 突破,考点 平行线的性质 高频考点,135,21, 思路点拨 观察可得，1与3是同位角，而3与2是邻补角，结合平行线的性质，即可求解 【解答】ab，3145，21803135.,22,解决利用平行线和相交线的性质求角度的问题时，应从角度出发，结合已知条件寻找所求角度与已知条件的关系，有时会用到题中的隐含条件，如角平分线、三角形的内角和、三角形内外角关系，建立未知角与已知角之间的等量关系进行求解,23,练习1 如图，直线ab.若145，255，则3的度数为_.,100,24,例2
6、(2018安顺)如图，直线ab，直线l与直线a，b分别相交于A，B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若158，则2的度数为 ( )A58 B42 C32 D28 思路点拨 要求2的度数，观察可知，2的内错角ACB在ABC中，已知CAB和1的度数，2的度数即可求解 【解答】ACl，BAC90.在ABC中，ACB1801BAC180589032. ab，2ACB32.,C,25,本题考查了平行线的性质用平行线的性质进行角度的计算，此类题还通常与角平分线、三角形的内角和定理、三角形内外角关系等结合考查，找准对应的角是解题的关键另外，有时需要通过添加辅助线创造运用平行线的条件,26,练习2 如图，直线ab，将含有45的三角板ABC的直角顶点C放在直线b上若127，则2的度数是 ( )A10 B15 C18 D20,C,27,例3 (2018吉林)如图，将木条a，b与c钉在一起，170，250，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( ) A10 B20 C50 D70,易错点 对同位角的理解不够透彻,错解：1与2是同位角，1250，故选C,28,【错解分析】误把木条a旋转的度数认为是1旋转后的度数 【正解】如答图，当AOC250时，OAb，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是705020.故选B,
