1、1第 3 课时 分式的通分知识要点基础练知识点 1 最简公分母1.分式 的最简公分母是 (D)14x2y2和 26xy3z2A.6x2y3z B.24xyzC.6xy2 D.12x2y3z22.下列各选项中,所求最简公分母正确的是 (A)A. 的最简公分母为 6x213x与 a6x2B. 的最简公分母为 3ab2c13a2b3与 13a2b3cC. 的最简公分母为 ab(x-y)(y-x)1a(x-y)与 1b(y-x)D. 的最简公分母为 ab(m2-n2)am+n与 bm-n3.分式 的最简公分母是 x(x-1)2 . x(x-1)2与 1x(x-1)知识点 2 通分4.分式 的分母经过通
2、分后变成 2(a-b)2(a+b),那么分子应变为 (C)b(a-b)2A.2a(a-b)2(a+b) B.2(a-b)C.2b(a+b) D.2(a+b)(a-b)5.通分:(1) ;16xy2,19x2y解:最简公分母是 18x2y2,.16xy2= 13x6xy23x= 3x18x2y2,19x2y= 12y9x2y2y= 2y18x2y2(2) ;a4b2c,2b3ac2解:最简公分母是 12ab2c2,.a4b2c= 3a2c12ab2c2,2b3ac2= 8b312ab2c2(3) ;32a2b,a-bab2c2解:最简公分母是 2a2b2c,.32a2b= 3bc2a2b2c,a
3、-bab2c=2a(a-b)2a2b2c(4) ;1a-b,1a+b解:最简公分母是 a2-b2,.1a-b= a+ba2-b2,1a+b= a-ba2-b2综合能力提升练6.下列说法中,正确的是 (C)A. 的最简公分母是 5a2b23ab与 12a2B. 的最简公分母是( a+b)21a+b2与 1a2+bC. 的最简公分母是 12a2b(a-b)(a+b)a+14b(a-b)(a+b)与 b+16a2(b-a)(b+a)D. 的最简公分母是( x2-2x+1)(x2-1)1x2-2x+1与 1x2-17.分式 的最简公分母是 (B)aa+1, 1a2-1, 1a2+2a+1A.(a+1)
4、(a-1) B.(a+1)2(a-1)C.(a+1)(a-1)2 D.(a2-1)(a+1)28.把分式 通分后,其分子分别为 (A)a-ba2+2ab+b2, ba2-b2, 1a2-2ab+b2A.(a-b)3,b(a+b)(a-b),(a+b)2B.(a+b)2(a-b)3,b(a+b)(a-b),(a-b)2C.(a+b)2(a-b)2,(a+b)(a-b),(a+b)2D.(a-b)3,b(a+b)(a-b),(a-b)29.把分式 通分时,这三个分式的分子分母依次乘 10a2 , 15bc , 6ab2 . 23b2c,3c2a2b,b5ac10.分式 的最简公分母是 ab(a+b
5、)(a-b) . ba,b-aa2b+ab2, aa2-b211.通分:(1) ;1y2-x2, x2x+2y解:最简公分母是 2(x+y)(x-y),3=- =- .1y2-x2 1(x+y)(x-y) 22(x+y)(x-y), x2x+2y= x2(x+y)= x(x-y)2(x+y)(x-y)(2) .2mn4m2-9, 3m4m2-6m+9解:最简公分母是(2 m+3)(2m-3)2,2mn4m2-9= 2mn(2m-3)(2m+3)(2m-3)2.3m4m2-6m+9= 3m(2m+3)(2m+3)(2m-3)212.写出两个分式,使得它们的最简公分母为 6a2b,且其中一个分式的
6、分母不含字母 a.解:根据题意,两个分式可以为 .(答案不唯一)12a2b和 13b13.小强昨天做了一道题目:对下列分式通分: .x-3x2-1,31-x他的解答如下,你觉得他的解答正确吗?若正确,说出理由;若不正确,请写出正确的解法 .解: =x-3.x-3x2-1= x-3(x+1)(x-1)=3(x+1).31-x= 3(x+1)(x+1)(x-1)解:不正确,题中的两个分式都不能去分母 .正确的解法如下:,x-3x2-1= x-3(x+1)(x-1)=- .31-x 3(x+1)(x+1)(x-1)4拓展探究突破练14.在学习“约分和通分”时,小明和小华都遇到了“化简 ”这道题 .x2-y2x+y小明的解法: =x-y;x2-y2x+y=(x-y)(x+y)x+y小华的解法: =x-y.x2-y2x+y=(x2-y2)(x-y)(x+y)(x-y)=(x2-y2)(x-y)x2-y2如果你与小明、小华在一个学习小组,请你发表一下自己的意见 .解:小明的解法正确 .对于小华的解法,这里分子、分母同时乘以( x-y),当 x-y=0 时,该方法不成立 .
