1、1专题 4 曲线运动一选择题1（2019 江苏泰州 12 月联考）如图所示是网球发球机，某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度，然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出，某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为 30和 60，若不考虑网球在空中受到的阻力，则（ ）A两次发射的初速度之比为 3:1 B碰到墙面前空中运动时间之比为 1:3C下降高度之比为 1:3 D碰到墙面时动能之比为 3:1【参考答案】C速度 ，可得 ；由于 可知， ，所以动能之比 。综上分析，C 正确。2.（2019 北京东城期末）如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使
2、小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力。下列说法正确的是 A. 只减小旋转角速度，拉力增大B. 只加快旋转速度，拉力减小2C. 只更换一个质量较大的小球，拉力增大D. 突然放开绳子，小球仍作曲线运动【参考答案】 C小 球做圆周运动，由细绳的拉力提供向心力，由 分析拉力的变化。突然放开绳子，小球将做离心运动。对于匀速圆周运动的问题，寻找向心力是解题的关键，沿 半径方向上的所有力的合力提供向心力。平时还要熟记 等公式。3.（2019 陕西渭南质检）河水由西向东流，河宽为 800m，河中各点的水流速度大小为 ，各点到较近河岸的距离为 x 米， 与 x 的关系为 ，让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划
3、水速度大小恒为 ，则下列说法中正确的是 A. 小船渡河的轨迹为直线B. 小船在河水中的最大速度是 5 C. 小船在距南岸 200m 处的速度小于距北岸 200m 处的速度D. 小船渡河的时间是 200s【参考答案】 BD3当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为。故 D 正确。故选： BD。将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，小船船头垂直河岸，则沿河岸方向的速度等于水流速度，根据两个方向上的运动情况判断合运动的轨迹解决本题的关键知道当合速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，不在同一条直线上，物体做曲线运动 以及知道合速度与分速
4、度之间遵循平行四边形定则4.（2019 陕西渭南质检）如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为 1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动 两圆盘上分别放置质量为 和 的小物体， ，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同 距甲盘圆心 r， 距乙盘圆心 2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动 下列判断正确的是 A. 和 的线速度之比为 1：4B. 和 的向心加速度之比为 2：1C. 随转速慢慢增加， 先 开始滑动D. 随转速慢慢 增加， 先开始滑动【参考答案】 BC4故选： BC。5.(2018江苏省海安高级中学月考)中央电视台综艺节目加油向未来中有一个橄榄球空中击剑游戏：宝剑从空中 B 点自由落下，同
5、时橄榄球从 A 点以速度 v0沿 AB 方向抛出，恰好在空 中 C 点击中剑尖，不计空气阻力。下列说法正确的是( )图 2A.橄榄球在空中运动的加速度大于宝剑下落的加速度B.橄榄球若以小于 v0的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点下方击中剑尖C.橄榄球若以大于 v0的速度沿原方向抛出，一定能在 C 点上方击中剑尖D.橄榄球无论以多大速度沿原方向抛出，都能击中剑尖【参考答案】C【名师解析】橄榄球在空中运动的加速度等于宝剑下落的加速度，均等于重力加速度，故选项 A 错误；橄榄球若以小于 v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度减小，运动到相遇点的时间 t 增大，橄榄球xvx在相同时间下降的高度增大
6、，可能剑尖落地后橄榄球才到 C 点所在的竖直线，所以橄榄球可能在 C 点下方击中剑尖，故选项 B 错误；橄榄球若以大于 v0的速度沿原方向抛出，则水平方向的速度增大，运动到相遇点的时间 t 减小，橄榄球相同时间下降的高度减小，一定能在 C 点上方击中剑尖，故选项 C 正确；若xvx抛出的速度太小，可能橄榄球不会与剑尖相遇，故选项 D 错误 。6.(2018江苏省南京市高三三模)抛出的铅球在空中运动轨迹如图 7 所示， A、 B 为轨迹上等高的两点，铅球可视为质点，空气阻力不计。用 v、 E、 Ek、 P 分别表示铅球的速率、机械能、动能和重力瞬时功率的大5小，用 t 表示铅球在空中从 A 运动
7、到 B 的时间，则下列图象中不正确的是( )图 7【参考答案】ABC二计算题1（2019 江苏泰州 12 月联考）现代化的生产流水线大大提高了劳动效率，如图为某工厂生产流水线上的水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从 A 处无初速、等时间间隔地放到传送带上，恰好匀加速运动到 B 处后进入匀速转动的转盘随其一起运动（无相对滑动），到 C 处被取走装箱。已知 A、B的距离 L=9.0 m，物品在转盘上与转轴 O 的距离 R = 3.0 m，传送带的传输速度和转盘上与 O 相距为 R 处的线速度均为 v=3.0 m/s，取 g=10 m/s2。问：（1）物品从 A 处运动到 B 处的时间
8、 t； （2）物品与传送带的动摩擦因数 1（3）若物品在转盘上的最大静摩擦力可视为与滑动摩擦力大小相等，则物品与转盘间的动摩擦因数 2至少为多大？6【参考答案】（1）6s；（2）0.05；（3） ； 【名师解析】物品放在传送带上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律和运动学公式结合求出运动时间和物品与传送带的动摩擦因数，物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力，当物品恰好要滑动时，静摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律求出动摩擦因数 2的最小值（3）物品在转盘上所受的静摩擦力提供向心力 可得 20.3 2.（2019 黑龙江齐齐哈尔五校联考）如图所示是经过某市的高速公路某一出口路端示意图，一质量为的汽车在
9、 A 点以速度 进入匝道，匀减速直线运动通过下坡路端至 B 点 通过 B 点前后速率不变 ，在匀速率通过水平圆弧路段至 C 点，最后关闭发动机从 C 点沿平直路段减速到 D 点停下， BC为四分之一水平圆弧段，限速 允许通过的最大速度 ，轮胎与 BC 段路面间的动摩擦因数 ，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力， CD 段为平直路段，重力加速度 若汽车在 AB 下坡段加速度的大小 ，汽车到达 B 点速度刚好不超速，则 AB 段长度 为多少？为保证行车安全，车轮不打滑，求水平圆弧段 BC 半径 R 的最小值；轿车以最大速度通过 BC 段后，进入 CD 段，在 CD 段运动的时间为 10s，若轿车做匀
10、减速运动，求轿车在 CD 段的阻力大小 7段时间为 ，根据速度时间关系可得加速度大小： ，根据牛顿第二定律可得答： 段长度 为 150m；为保证行车安全，车轮不打滑，水平圆弧段 BC 半径 R 的最小值为 20m；轿车在 CD 段的阻力大小为3（2019 江苏泰州 12 月联考）2018 年 2 月 19 日央视公开了中国战机缠斗敌机的一次真实经历。在执行任务中我国飞行员突然接到通知，在左后方出现紧急敌情，两架外军战机正从侧后方高速接近。于是我国飞行员立即做了一个“眼镜蛇”机动动作。这个动作可不简单，需要飞行员的身体承受 5 个 G 的机动过载 ，也就说当时相当于五个人的体重压在身上，严重时会
11、出现黑视，甚至是晕厥等现象。而外军战机看到中国战机这个动作后知道自己占不到便宜要吃亏后，立马掉头就跑。这次飞行表演中，飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为 R 的圆周运动，在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为 m、重力加速度为 g；（1）若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样，求最高点的速度？（2）若这位飞行员以（1）中的速度从最高点加速飞到最低点，且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g，求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功？【参考答案】（1） （2）8从最高点到最低点利用动能定理得4.（2019 陕西渭南质检）如图是利用传送带装运煤块的示意图 其中，传送带
12、的从动轮与主动轮圆心之间的距离为 ，传送带与水平方向间的夹角 ，煤块与传送带间的动摩擦因数 ，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度 ，与运煤车车箱中心的水平距离 现在传送带底端由静止释放一煤块 可视为质点 煤块恰好在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，取 ， ， ，求：主动轮的半径；传送带匀速运动的速度；煤块在传送带上直线部分运动的时间【名师解析】 由平抛运动的公式，得 ，代入数据解得 要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得 ，代入数据得 9煤块匀速运动的位移为 ，可求得煤块匀速运动的时间 煤块在传送带上直线部分运
13、动的时间 代入数据解得 答： 主动轮的半径为 ；传送带匀速运动的速度为 ；煤块在传送带上直线部分运动的时间为 5. (12 分) 2018银川一中三模如图所示，是某打印机的分纸、送纸机构的简化装置图一叠纸由带有弹簧支架的托板托起，压在搓纸轮下方，纸张前端与挡板右侧面平齐每一次输纸指令发出后，搓纸轮的转速可在时间 t1内从零均匀增加到 n(单位：转/秒)，之后匀速转动至本次输纸结束，搓纸轮的直径为 D.正常情况下搓纸轮与最上面的纸张间不会发生相对滑动，要求输纸指令发出后，搓纸轮必须在时间 t2内(t2t1)将最上面的一张纸的前端送达两送纸轮的切点处(1)求两送纸轮的切点与纸张前端的距离 x.(2
14、)如果已知每张纸的质量均为 m，纸张与纸张间的动摩擦因数均为 1，重力加速度为 g，搓纸轮对纸张的压力恒为 N.为了确保每次成功输送一张纸，搓纸轮与纸张间的动摩擦因数 2应该满足什么条件？(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略一张纸的重力)【参考答案】(1) nD (2) 2 1(t2t12) n mDNt110(2)第一、二张纸之间的摩擦力为滑动摩擦力 f1，满足 f1 1N.设搓纸轮对最上面的第一张纸的静摩擦力为 f2，满足 f2 2N.对最上面的那一张纸，要求在时间 t1内加速到 v，根据牛顿第二定律，f2 f1 ma.根据运动学公式可知， v at1.联立解得， 2 1 . n mDNt1
