1、116 动态平衡问题方法点拨 (1)三力动态平衡常用图解法、相似三角形法等(2)多力动态平衡问题常用解析法(3)涉及到摩擦力的时候要注意静摩擦力与滑动摩擦力的转换1.如图 1 所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为 O.人沿水平方向拉着 OB 绳，物体和人均处于静止状态若 OB 绳中的拉力方向不变，人缓慢向左移动一小段距离，则下列说法正确的是( )图 1A OA 绳中的拉力先减小后增大B OB 绳中的拉力不变C人对地面的压力逐渐减小D地面对人的摩擦力逐渐增大2.如图 2 所示，不计重力的轻杆 OP 能以 O 点为圆心在竖直平面内自由转动， P 端用轻绳 PB挂一重物，另用一根轻绳通过光滑定滑
2、轮系住 P 端在力 F 的作用下，当杆 OP 和竖直方向的夹角 (0 )缓慢增大时，力 F 的大小应( )图 2A逐渐增大 B恒定不变C逐渐减小 D先增大后减小3.(2018四川成都第七中学月考)如图 3 所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、 B 两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环现将大圆环在竖直平面内绕 O 点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对 A、 B 两点拉力 FA、 FB的变化情况，下列说法正确的是( )2图 3A FA变小， FB变小 B FA变大， FB变大C FA变大， FB变小 D FA变小， FB变大4.(2017广东深圳第一次调研)如图 4
3、 所示，一个轻型衣柜放在水平地面上，一条光滑轻绳两端分别固定在两侧顶端 A、 B 上，再挂上带有衣服的衣架若保持绳长和左端位置点不变，将右端依次改在 C 点或 D 点后固定，衣柜一直不动，下列说法正确的是( )图 4A若改在 C 点，绳的张力大小不变B若改在 D 点，衣架两侧绳的张力不相等C若改在 D 点，衣架两侧绳的张力相等且不变D若改在 C 点，衣柜对地面的压力将会增大5一铁球通过 3 段轻绳 OA、 OB、 OC 悬挂在天花板上的 A 点，轻绳 OC 拴接在轻质弹簧测力计上第一次，保持结点 O 位置不变，某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置，如图 5 甲所示，弹簧测力计的示
4、数记为 F1.第二次，保持轻绳 OC 垂直于 OA，缓慢移动轻绳，使轻绳 OA 从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，弹簧测力计的示数记为 F2.则( )图 5A F1先增大后减小， F2逐渐减小B F1先增大后减小， F2逐渐增大C F1先减小后增大， F2逐渐减小D F1先减小后增大， F2逐渐增大6.(2017河南开封第一次模拟)在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体 A， A 与竖直墙之间放另一截面也为半圆的光滑柱状物体 B，整个装置处于静止状态，截面如图 6 所示设墙对 B 的作用力为 F1， B 对 A 的作用力为 F2，地面对 A 的作用力为 F3.在 B 上加一物体
5、 C，整个装置仍保持静止，则( )3图 6A F1保持不变， F3增大B F1增大， F3保持不变C F2增大， F3增大D F2增大， F3保持不变7(2017山西省重点中学协作体一模)如图 7 所示，粗糙程度相同的水平地面上的长方体物块将一重为 G 的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力 F 缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( )图 7A球对墙壁的压力逐渐减小B地面对长方体物块的支持力逐渐增大C地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D水平拉力 F 逐渐减小8.(2017安徽马鞍山第一次模拟)如图 8 所示，两根相同的直木棍 AB 和 CD 相互平行，斜
6、靠在竖直墙壁上固定不动，一表面各处情况相同的圆筒恰能沿直木棍匀速下滑，若保持两木棍倾角不变，将两者间的距离稍微增大后固定不动，仍使该圆筒以一定的初速度从两木棍上端滑下，则( )图 8A圆筒将沿木棍减速下滑B圆筒将沿木棍加速下滑C木棍对圆筒的摩擦力不变D木棍和圆筒间的动摩擦因数 tan 9.(2017江西省重点中学盟校第一次联考)如图 9 所示，倾角为 的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体 a 放在斜面上，轻质细线一端固定在物体 a 上，另一端绕过光滑的滑轮固定4在 c 点，滑轮 2 下悬挂物体 b，系统处于静止状态若将固定点 c 向右移动少许，而 a 与斜劈始终静止，下列说法错误的是( )图 9A
7、斜劈对物体 a 的摩擦力一定减小B斜劈对地面的压力一定不变C细线对物体 a 的拉力一定增大D地面对斜劈的摩擦力一定增大10.(2017湖南怀化二模)如图 10 所示，绳子质量、滑轮摩擦不计，物体 M 静止在倾角为 的斜面上，若倾角 增大，物体 M 仍然静止(连接 M 一端的绳子始终与斜面平行)下列判断正确的是( )图 10A绳子的拉力可能增大B斜面对地面的正压力增大C物体 M 受到的静摩擦力可能增大D物体 M 受到斜面的作用力可能增大11.(多选)(2017安徽省十校联考)如图 11 所示，水平地面上有一斜面体，将物块放在斜面上现对物块施加一沿斜面向上的力 F，力 F 沿逆时针方向缓慢转动至竖
8、直向上，且力F 的大小保持不变，整个过程物块和斜面体都与水平地面始终保持静止，则在力 F 转动过程中，下列说法正确的是( )图 11A斜面体对物块的作用力一直增大B斜面体对物块的作用力一直减小C地面对斜面体的作用力一直增大D地面对斜面体的作用力一直减小12(多选)(2017河北衡水金卷)如图 12 所示，在倾角为 的粗糙斜面上放置与轻弹簧5相连的物体 A，弹簧另一端通过轻绳连接到轻质定滑轮 Q 上，三个物体 B、 C、 D 通过绕过定滑轮 Q 的轻绳相连而处于静止状态现将物体 D 从 C 的下端取下挂在 B 上，松手后物体A 仍处于静止状态，若不计轮轴与滑轮、绳与滑轮间的摩擦，则下列有关描述正
9、确的是( )图 12A物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，物体 A 所受的摩擦力减小了B物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，弹簧的形变量减小了C物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，地面对斜面体的支持力减小了D物体 D 挂在物体 B 下面比物体 D 挂在物体 C 下面时，地面对斜面体有向左的摩擦力13.(2017河南郑州、平顶山、濮阳二模)如图 13 所示简易装置可以测定水平风速在水平地面上竖直固定一直杆，半径为 R、质量为 m 的空心塑料球用细线悬于杆顶端 O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来已知风力大
10、小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速 v03 m/s 时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角 30，则( )图 13A风速 v4.5 m/s 时，细线与竖直方向的夹角 45B若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角 可能等于 90C若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角 增大D若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角 增大6答案精析1D 对结点 O 受力分析，如图所示，结点 O 受到方向始终竖直向下的拉力(大小等于物体的重力 mg)， OA 绳中的拉力 FA(大小、方向均变化)， OB 绳中的拉力 FB(大小变化、方向不变)处于静止状态若 OB 绳中的拉力方向不变，
11、人缓慢向左移动一小段距离，由于 FA与 FB的合力不变(大小等于重力 mg，方向竖直向上)，由矢量图可以看出，拉力 FA会增大，拉力 FB也增大，选项 A、B 错误；由于人的拉力方向沿水平方向，所以拉力增大不影响人对地面的压力，选项 C 错误；对人受力分析，在水平方向，由平衡条件可知，地面对人的摩擦力逐渐增大，选项 D 正确2A 对 P 点受力分析，如图所示，设定滑轮处为 C 点，由相似三角形可得 ，则GOC FPCF G，由于绳子长度 PC 一直增大， OC、 G 不变，所以 F 一直增大PCOC3A 柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等将大圆环在竖直平面内绕 O 点顺时针缓慢转过一
12、个微小角度， A、 B 两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角 2 减小，由 2Fcos mg 可知，轻绳中拉力 F 减小，轻绳对 A、 B 两点的拉力 FA和 FB都变小，选项 A 正确4C5D 对图中的 O 点受力分析，两根绳的合力等于铁球的重力，其大小和方向不变，如图所示a 图中 F1先减小，后增大；b 图中 F2逐渐增大选项 D 正确76C 先对 B、 C 整体受力分析，受重力、墙壁支持力和 A 的支持力，根据平衡条件，三个力可以构成首尾相连的矢量三角形，如图所示：在 B 上加一 C 物体，相当于整体的重力增加了，故墙对 B 的作用力 F1增加， A 对 B 的支持力也增加，
13、根据牛顿第三定律， B 对 A的作用力 F2增加；再对 A、 B、 C 整体分析，受重力、地面的支持力、地面的静摩擦力、墙壁的支持力，根据平衡条件，地面的支持力等于整体的重力，故加上 C 物体后，地面的支持力 F3变大，故 A、B、D 错误，C 正确7D 8.A 9.A10C 对物体 m 受力分析，受重力和绳子的拉力，由二力平衡知FT mg，绳子拉力一定不变，选项 A 错误；对 M、 m 和斜面的整体受力分析可知，地面对整体的支持力等于 M、 m 和斜面体的重力之和，故斜面对地面的正压力不变，选项 B 错误；对物体 M 受力分析，受重力、支持力、绳子的拉力和静摩擦力如果静摩擦力沿斜面向上，如图
14、所示根据平衡条件得 Ff FT Mgsin 0， FN Mgcos 0解得： Ff Mgsin FT Mgsin mg， FN Mgcos当 变大时， Ff变大， FN变小如果静摩擦力沿斜面向下，同理可得：Ff FT Mgsin mg Mgsin ， FN Mgcos ；当 变大时， Ff变小， FN变小物体 M 受到的斜面的作用力为 FN和 Ff的合力，F FN2 Ff2 M2g2 m2g2 2Mmg2sin 当 变大时， F 变小，故选项 C 正确，D 错误11BD 对物块受力分析，受重力、力 F 和斜面对物块的作用力(支持力和摩擦力的合力)，由于力 F 和重力的合力减小，故根据平衡条件，斜面体对物块的作用力减小，故 A 错误，B 正确；对物块和斜面体整体受力分析，受重力、力 F 和地面对斜面体的作用力(静摩擦力和支持力的合力)，由于重力和力 F 的合力减小，故根据平衡条件，地面对斜面体的作用力减小，故 C 错误，D 正确12BC 13.C
