1、1课时 17 简单几何体的结构、直观图与三视图模拟训练（分值：60 分 建议用时：30 分钟）1下图所示的四个几何体 ，其中判断正确的是( )A(1)不是棱柱 B(2)是棱柱C(3)是圆台 D (4)是棱锥【答案】D【解析】显然(1)符合棱柱的定义；(2)不符合；(3)中两底面不互相平行，故选 D.2如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度 h随时间 t变化的可能图象是（ ）【答案】:B 3在斜二测画法的规则下，下列结论正确的是( )A角的水平放置的直观图不一定是角B相等的角在直 观图中仍然相等C相等的 线段在直观图中仍然相等D若两条线段平行，且相等，则在直观图中对应
2、的两条线段仍然平行且相等【答案】D【解析】角在直观图中可以与原来的角不等，但仍然为角；由正方形的直观图可排除 B、C，故选 D.4 一个几何体的三视图如下图所示，其中正(主)视图中 ABC 是边长为 2 的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧(左)视图的面积为( )2A. B.32 12C1 D2【答案】A5一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为 ，则原梯形的面积为( )2A2 B. 2C2 D42【答案】D【解析】设直观图中梯形的上底为 x，下底为 y，高为 h.则原梯形的上底为 x，下底为 y，高为2 h，故原梯形的面积为 4，选 D. 2【规律总结】(1)掌握直观
3、图的概念及斜二测画法 在斜二测画法中，要确定关键点及关键线段.“平行于 x 轴的线段平行性不变，长度不变； 平行于 y 轴的线段平行性不变，长 度减半.”(2)够由空间几何体的三视图得到它的直观图；也能够由空间几何体的直观图得到它的三视图.提升空间想象能力.6如图，不是正四面体的表面展开图的是( )A BC D3【答案】D【解析】不能折成四面体7已知三棱锥的直观图及其俯视图与侧 (左)视图如下，俯视图是边长为 2 的正三角形，侧(左)视图是有一直角边为 2 的直角三角形，则该三棱锥的正(主)视图面积为_【答案】2【解析】三棱锥的正(主)视图如图所示，故正(主)视图的面积为 222. 128 有
4、一粒正方体的骰子每一面有一个英文字母下图是从 3 种不同角度看同一粒骰子的 情况，请问H 反面的字母是_【答案】O9已知正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1，P 是 AA1的中点，E 是 BB1上一点，如图所示，求 PEEC的最小值【解析】把面 A1ABB1和面 B1BCC1展成平面图形，如图所示，PE EC 的最小值即为线段 PC 的长由于APPA 1 ，AC2，124所以 PC ，22 (12)2 172所以 PEEC 的最小值为 .172【评析】 “化折为直”是求 空间几何体表面上折线段最小值问 题的基本方法，其途径是将各侧面展开10如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所
5、得多面体的直观图，它的正(主)视图和侧(左)视图在下面画出(单位：cm) (1)在正(主)视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；【解析】(1)如图(2)所求多面体的体积V V 长方体 V 正三棱锥 446 213 (1222)5 (cm3)2843新题训练 （分值：10 分 建议用时：10 分钟）11 （5 分）如图，点 O 为正方体 ABCD A B C D的中心，点 E 为面 B BCC的中心，点 F 为B C的中点，则空间四边形 D OEF 在该正方体的各个面上的正投影可能是_(填出所有可能的序号)【答案】12 （5 分）已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形，两条侧棱长为 ，则第三条侧棱长的取值范132围是_ 【答案】 【解析】如图 1，四面体 ABCD 中，ABBCCA1，DADC ，只有棱长 BD 是可以变动的132设 M 为 AC 的中点，则 MD ，MB .但是要构成三棱锥，如图 2 所示，必须(132)2 (12)2 3 32BD1BDBD2，BD 1MB ，BD 23MB ，即 BD .32 332 32 332
