1、2.1 不等关系,第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组,1.了解不等式的概念，认识不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想（重点、难点）,学习目标,导入新课,现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？,例如，小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm，,则我们可以用不等号“”或“”来表示他们的身高之间的关系.,如：156 155或155 156.,问题引入,讲授新课,问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质
2、量为50g的砝码之间具有怎样的关系？,我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.,问题引导,问题2 一辆轿车在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？,根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60x，且s100x.,问题3 铁路部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.,根据题意可得： a+b+c160.,观察由上述问题得到的关系式：156155，1
3、5550，s60x，s100x,a+b+c160 ，它们有什么共同的特点？,总结归纳,一般地，用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子叫做不等式（inequality）.,左右不相等,判断下列式子是不是不等式：,（1）-30； （2）4x+3yy+5.,解 ： （1）（2）（5）是不等式； （3）（4）不是不等式.,例 如图，用两根长度均为l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. （1）如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？ （2）如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l 应满足怎样的关系式？,典例精析,（3)当l =8时，正方形和圆的面积哪个大
4、l =12呢？,当l =8时，正方形的面积为圆的面积为 所以，,当l =12时，正方形的面积为圆的面积为 所以，,（4)当l =40时，正方形和圆的面积哪个大？通过以上问题，由此你发现什么了？,当l =40时，正方形的面积为圆的面积为 所以， 我们发现无论取何值，圆的面积始终大于正方形的面积.,用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足不等式的数：,做一做,（1）x的一半不小于1 （2）y与4的和大于0.5 （3）a是负数； （4）b是非负数；,(1) 0.5x1.如 x=1，1.,(2) y+40.5. 如y=0,1.,(3) a0 . 如a=3，4.,(4) b是非负数，就是b不是 负数，
5、它可以是正数或零， 即b0或b=0.如b=0,2.,1. 用不等式表示下列数量关系：,（1）a是负数；,（2）x比-3小；,（3）两数m与n的差大于5.,a 0.,x -3.,m-n 5.,当堂练习,2.雷电的温度大约是28000，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t，那么t应该满足怎样的关系式？,解：4.5t28000.,3.通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm,在一定生长期内每年增加约3cm,设经过x年后这棵树的树围超过30cm,请你列出x满足的关系式.,解：6+3x30.,课堂小结,不等式,概念,用不等号“”（或“”），“”（或“”）连接的式子,列不等式,1.理解题意； 2.找出数量关系； 3.列出关系式.,
