1、2.2 不等式的基本性质,第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组,1.理解并掌握不等式的基本性质1，2，3; 2.掌握并能熟练应用不等式的基本性质进行不等式的变形（重点）； 3.理解不等式的基本性质与等式基本性质之间的区别与联系 （难点）,学习目标,导入新课,复习引入,等式的基本性质2：在等式两边都乘以或除以同一个数（除数不为0），结果仍相等,等式的这些性质适用于不等式吗？不等式有哪些性质呢？,等式的基本性质1：在等式两边都加上（或减去）同一个数或整式，结果仍相等,讲授新课,合作探究,（甲）,（乙）,100g,50g,结论：10050,100+2050+20,12070,120207020,
2、1)53, 5+2_3+2 , 52_32 ; (2)-13, -1+2_3+2 , -13_33 ;,根据发现的规律填空:当不等式两边加或减同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_.,不变,思考：用“”或“”填空，并总结其中的规律：,(3) 62, 65_25 , 6（-5）_2（-5） ;,(4)23, (-2)6_36 , (-2) （-6）_3（-6 ）,当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向_;,而乘同一个负数时,不等号的方向_;,改变,不变,+ C,C,不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.,如果ab,那么a+cb+c，acbc.,归纳总结,如
3、果ab,c0，那么ac_bc（或 ）,不等式的性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,如果ab，c0，那么ac _bc（或 ）,不等式的性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.,1.设ab，用“”“”填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质.,（1） a - 3_b - 3； （2） a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; （4） -4a_-4b （5） 2a+3_2b+3; （6）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数),不等式的性质1,不等式的性质2,不等式的性质2,不等式的性质3,不等式的性质1,2,不等式的性质2,练一练,2.已知a0，用“
4、填空：(1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_0； (4) _0; (5)a2_0; (6)a3_0;(7)a-1_0； (8)|a|_0,不等式的两边都乘以16，由不等式基本性质2，得,解：,不等式的两边都除以l2，由不等式基本性质2，得,因为上式是恒等式，所以 也为恒等式.,思考：上节课，我们猜想，无论绳长 l 取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即 .你相信这个结论吗？你能用不等式的性质证明吗？,解：,（1）不等式的两边都加上5，由不等式基本 性质1，得,x 1 +5，,即 x 4 .,例 将下列不等式化成“xa”“xa”的形式.,（1）x 5 1 ；,（2） 2
5、x 3 ；,（2）不等式的两边都除以2，由不等式基本 性质3，得,（3） x 7 8，,解：,不等式的两边都加上7，由不等式基本性质1，得,x 7+7 8+7，,即 x 15 .,（3）x 7 8 ；,（4） 3x 2x 3 .,（4） 3x 2x 3，,不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得,3x 2x 2x32x，,即 x 3.,当堂练习,1. 已知a ”或“”填空：,（1）a +12 b +12 ；,（2）b -10 a -10 .,解：x 2,解：x 6,2. 把下列不等式化为xa或xa的形式：,（1）53+x；,（2）2xx+6.,课堂小结,不等式的基本性质,不等式基本性质2,不等式基本性质3,如果 那么,如果 那么,应用性质对不等式简单变形,不等式的基本性质1,如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c,
