1、1课后提升作业 八 电容器的电容(40分钟 50 分)一、选择题(本题共 5小题，每小题 6分，共 30分)1.(多选)连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间距离减小时( )A.电容器的电容 C变大B.电容器极板的带电荷量变大C.电容器两极板间的电势差 U变大D.电容器两极板间的电场强度 E变大【解析】选 A、B、D。电容器两极板间距离减小，由 C 得其电容变大，所以 A正确；因为电容器连在电源上，所以两极板间的电压保持不变，故 C错误；由 Q=CU得电容器所带电荷量变大，所以 B正确；由 E= 知，两极板间的电场强度变大，所以 D正确。2.(多选)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板
2、电容器两极板之间的电势差为 U，现使 B板带正电，则下列判断正确的是( )A.增大两极板之间的距离，指针张角变大B.将 A板稍微上移，静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若将 A板拿走，则静电计指针张角变为零【解析】选 A、B。电容器上所带电荷量一定，由公式 C= ，当 d变大时，C 变小，再 4由 C= 得 U变大；当 A板上移时，正对面积 S变小，C 也变小，U 变大；当插入玻璃板时，C变大，U 变小；当将 A板拿走时，B 板上带电量不变，静电计相当于验电器，指针张角不为零，D 错误。故选 A、B。23.(2018西安高二检测)如图所示，平行板电容器与电
3、动势为 E的直流电源连接，上极板A接地，一带负电油滴固定于电容器中的 P点。现将平行板电容器的下极板 B竖直向下移动一小段距离，则( )A.带电油滴所受的电场力不变B.P点的电势将升高C.带电油滴的电势能增大D.电容器的电容减小，极板带电荷量增大【解析】选 B。将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由于电容器两板间电压不变，根据 E= 得知板间场强减小，油滴所受的电场力减小，则油滴将向下运动，故 A错误。板间场强 E减小，而 P点与上极板间的距离不变，则由公式 U=Ed分析可知，P 点与上极板间电势差将减小，而 P点的电势低于上极板的电势，则知 P点的电势将升高，故 B正确。油滴带负电
4、，P 点的电势升高，则油滴的电势能将减小，故 C错误。根据电容的定义式 C= ，电容器与电源保持相连，则 U不变，当 C减小时，Q 也减小，故 D错误。【补偿训练】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一个正电荷(电量很小)固定在 P点，如图所示，以 E表示两板间的场强，U 表示电容器两板间的电压，W 表示正电荷在 P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则( )A.U变大，E 不变 B.E变大，W 变大C.U不变，W 不变 D.U变小，W 不变【解析】选 D。电容器充电后与电源断开，所以电容器所带的电荷量 Q是一个定值，根据3公式 C= 、E= 和 C
5、= ，可得 E= ，与极板间的距离无关，所以极板间的电场强度不变，P 到负极板(零势能处)距离不变，故电势能不变，下移过程中 d减小，所以 C增大，又因为 Q不变，所以 U减小，故 D正确。4.如图所示，两平行金属板水平放置并接到电源上，一个带电微粒 P位于两板间，恰好平衡。现用外力将 P固定住，然后固定导线各接点，使两板均转过 角，如图虚线所示，再撤去外力，则 P在两板间( )A.保持静止B.水平向左做直线运动C.向右下方运动D.不知 角的值，无法确定 P的运动状态【解析】选 B。设原来两板间距为 d，电势差为 U，则 qE=mg，当板转过 角时两板间距d=dcos，E= = ，此时静电力
6、F=qE= ，其方向斜向上，其竖直分力U qF=Fcos=qE=mg，故竖直方向上合力为零，则 P水平向左做匀加速直线运动。【补偿训练】如图所示，平行板电容器的电容为 C，极板带电荷量为 Q，极板间距为 d。今在两极板间正中央放置一带电荷量为 q的点电荷，则它所受到的电场力大小为( )4A. B. C. D.22 42 【解析】选 C。平行板间电压 U= ，所以两板间的场强 E= = ，电场力大小QF=qE= ，C 正确。5.(多选)如图所示，平行板电容器两极板 A、B 与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合开关 S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为 ，则( )A.保持 S闭合，将
7、 A板向 B板靠近，则 增大B.保持 S闭合，将 A板向 B板靠近，则 不变C.断开 S，将 A板向 B板靠近，则 增大D.断开 S，将 A板向 B板靠近，则 不变【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)要知道平行板电容器的电容的决定因素；(2)要知道匀强电场中电场强度与电势差的关系。【解析】选 A、D。保持开关 S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的 A板向 B板靠近，极板间距离减小，电场强度 E增大，小球所受的电场力变大， 增大；故 A正确，B错误；断开开关 S，电容器所带的电量不变，C= ，E= = = ，知 d变化，E 4 Q45不变，电场力不变， 不变。故 C错误，D 正确。
8、【补偿训练】(多选)(2018日照高二检测)如图所示，A、B 为平行金属板，两板相距为 d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔 M和 N。今有一带电质点，自 A板上方相距为 d的 P点由静止自由下落(P、M、N 在同一竖直线上)，空气阻力忽略不计，到达 N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则( )A.把 A板向上平移一小段距离，质点自 P点自由下落后仍能返回B.把 A板向下平移一小段距离，质点自 P点自由下落后将穿过 N孔继续下落C.把 B板向上平移一小段距离，质点自 P点自由下落后仍能返回D.把 B板向下平移一小段距离，质点自 P点自由下落后将穿过 N孔继续下
9、落【解析】选 A、C、D。移动 A板或 B板后，质点能否返回 P点的关键是质点在 A、B 间运动时到达 N孔之前速度能否减为零，如能减为零，则一定沿原路返回 P点；如不能减为零，则穿过 B板后只受重力，将继续下落。因质点到达 N孔时速度恰为零，由动能定理得mg2d-qU=0。因两极板一直与电源两极连接，电压 U一直不变，当把 A板上移、下移时，均满足 qU-mgh=0的条件，即 h=2d，则质点到达 N孔时速度恰好为零，然后按原路返回，A正确，B 错误。当把 B板上移后，设质点仍能到达 N孔，则由动能定理得 mgh-qU= mv2，因 B板上移后 h0，即质点到达 N孔时仍有向下的速度，故将穿
10、过 B板继续下落，D 正确。二、非选择题(本题共 2小题，共 20分。需写出规范的解题步骤)6.(10分)一个平行板电容器，使它每板电荷量从 Q1=310-5C增加到 Q2=3.610-5C时，两板间的电势差从 U1=10V增加到 U2=12V，求这个电容器的电容多大？【解题指南】解答本题时应明确以下两点：6(1)电容的定义式 C= ；(2)根据 Q2-Q1=C(U2-U1)，即 C= 计算。【解析】电荷量的增加量和电势差的增加量分别为 Q=Q 2-Q1=3.610-5C-310-5C=610-6C，U=U 2-U1=12V-10V=2V。根据电容的定义，它等于每增加 1V电势差所需增加的电荷
11、量，即C= = F=310-6F=3F。答案：3F7.(10分)(2018济南高二检测)如图所示，已知平行板电容器两极板间距离 d=4mm，充电后两极板电势差为 120V。A 板带正电，若它的电容为 3F，且 P到 A板距离为 1mm。求：(1)每一板的带电荷量。(2)一个电子在 P点具有的电势能。(3)一个电子从 B板出发到 A板获得的动能。(4)两板间的电场强度。【解析】(1)由 Q=UC得Q=120310-6C=3.610-4C。(2)EP=-eP=-e dPB=-90eV。(3)因为电子从 B板出发到 A板的过程中电场力做正功，电势能减小，动能增加，所以由动能定理得Ek-0=-eUBA，E k=120eV。(4)E= =3104N/C。7答案：(1)3.610 -4C (2)-90eV (3)120eV(4)3104N/C
