1、17.10 能量守恒定律与能源课时自测基础达标1.有关功和能,下列说法正确的是 ( )A.力对物体做了多少功,物体就具有多少能B.物体具有多少能,就一定能做多少功C.物体做了多少功,就有多少能量消失D.能量从一种形式转化为另一种形式时,可以用功来量度能量转化的多少【解析】选 D。功是能量转化的量度,即物体做了多少功,就有多少能量发生了转化;并非力对物体做了多少功,物体就具有多少能;也非物体具有多少能,就一定能做多少功,所以 A、B错误;做功的过程是能量转化的过程,能量在转化过程中能量守恒并不消失,所以 C 错误;功是能量转化的量度,选项 D 正确。【补偿训练】蹦极是一项既惊险又刺激的运动,深受
2、年轻人的喜爱。如图所示,蹦极者从 P 处由静止跳下,到达 A 处时弹性绳刚好伸直,继续下降到最低点 B 处,B 离水面还有数米距离。蹦极者(视为质点)在其下降的整个过程中,重力势能的减少量为 E 1、绳的弹性势能的增加量为E 2、克服空气阻力做的功为 W,则下列说法正确的是 ( )A.蹦极者从 P 到 A 的运动过程中,机械能守恒B.蹦极者与绳组成的系统从 A 到 B 的过程中,机械能守恒C.E 1=W+E 2D.E 1+E 2=W【解析】选 C。下落过程中有空气阻力做功,所以机械能不守恒,A、B 项错误;根据能量守恒,在下落的全过程,有 E 1=W+E 2,故 C 项正确,D 项错误。2.传
3、送带左端点上,设工件初速度为零,当它在传送带上滑动一段距离后速度达到 v,而与传送带保持相对静止。设工件质量为 m,它与传送带间的动摩擦因数为 ,左右端点相距 L,则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为 ( )2A.mgL B. mv212C.mgL+ mv2 D.mv2【解析】选 D。根据牛顿第二定律知工件的加速度为 g,所以速度达到 v 而与传送带保持相对静止所用时间:t= ,工件的位移为 ,工件相对于传送带滑动的距离为 x=vt- =2222则产生的热量:Q=mgx= mv212由能量守恒知,电动机每传送完一个工件消耗的电能一部分转化为一个工件的动能,另一部分产生热量,则 E 电 =Ek
4、+Q= mv2+ mv2=mv2,故 D 正确。12 12【补偿训练】(多选)如图所示,质量 m=1 kg 的物体从高为 h=0.2 m 的光滑轨道上 P 点由静止开始下滑,滑到水平传送带上的 A 点,物体和传送带之间的动摩擦因数为 =0.2,传送带 AB 之间的距离为 L=5 m,传送带一直以 v=4 m/s 的速度匀速运动,则 ( )A.物体从 A 运动到 B 的时间是 1.5 sB.物体从 A 运动到 B 的过程中,摩擦力对物体做功为 2 JC.物体从 A 运动到 B 的过程中,产生的热量为 2 JD.物体从 A 运动到 B 的过程中,带动传送带转动的电动机多做的功为 10 J【解析】选
5、 A、C。设物体下滑到 A 点的速度为 v0,对 PA 过程,由机械能守恒定律有: m123=mgh,代入数据得 :v0= =2 m/s v=4 m/s,则物体滑上传送带后,在滑动摩擦力的02作用下做匀加速运动,加速度大小为 a= =g=2 m/s2;当物体的速度与传送带的速度相等时时间:t 1= = s=1 s,匀加速运动的位移 x1= t1= 1 -0 4-22 2+42m=3 m L=5 m,所以物体与传送带共速后向右做匀速运动,匀速运动的时间为t2= = s=0.5 s,故物体从 A 运动到 B 的时间为:t=t 1+t2=-1 5-341.5 s,故选项 A 正确;物体运动到 B 的
6、速度是 v=4 m/s,根据动能定理得:摩擦力对物体做功W= mv2- m = 142 J- 122 J=6 J,故 B 项错误;在 t1时间内,传送带做匀速运12 120212 12动的位移为 x 带 =vt1=4 m,故产生热量 Q=mgx=mg(x 带 -x1),代入数据得:Q=2 J,故 C 项正确;电动机多做的功一部分转化成了物体的动能,另一部分转化为内能,则电动机多做的功W= mv2- m +Q= 1(42-22) J+2 J=12 12 128 J,故 D 项错误。3.如图所示,固定斜面的倾角 =30,物体 A 与斜面之间的动摩擦因数为 = ,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原
7、长时上端位于 C 点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体 A 和 B,滑轮右侧绳子与斜面平行,A 的质量为 2m=4 kg,B 的质量为 m=2 kg,初始时物体 A 到 C 点的距离为 L=1 m,现给 A、B 一初速度 v0=3 m/s,使 A 开始沿斜面向下运动,B 向上运动,物体 A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到 C 点。已知重力加速度取g=10 m/s2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:(1)物体 A 向下运动刚到 C 点时的速度大小。(2)弹簧的最大压缩量。(3)弹簧中的最大弹性势能。【解析】 (1)物体 A 向下运动刚到 C 点的过程中,对 A、B 组成的系统应用能量守恒定律可4得:2mgcos L= 3m - 3mv2+2mgLsin -mgL12 0212可解得 v=2 m/s。(2)以 A、B 组成的系统,在物体 A 将弹簧压缩到最大压缩量,又返回到 C 点的过程中,系统动能的减少量等于因摩擦产生的热量。即: 3mv2-0=2mgcos 2x12其中 x 为弹簧的最大压缩量解得 x=0.4 m。(3)设弹簧的最大弹性势能为 Epm由能量守恒定律可得:3mv2+2mgxsin-mgx=2mgcosx+E pm12解得:E pm=6 J。答案:(1)2 m/s (2)0.4 m (3)6 J
