1、1第 4 节 通电导线在磁场中受到的力1关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，说法正确的是A磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直B磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直C磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直D磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直【答案】D2（2018浙江新高考选考科目）在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置，如图所示，有一种探测方法是，首先给金属长直管线上同上电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行一下操作：用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁
2、场的最强的某点，记为 a；在 a 点附近的地面上，找到与 a 点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线 EF；在地面上过 a 点垂直于 EF 的直线上，找到磁场方向与地面夹角为 45的 b、 c 两点，测得 b、 c 两点距离为 L，由此可确定金属管线A平行于 EF，深度为B平行于 EF，深度为 LC垂直于 FE，深度为D垂直于 EF，深度为 L【答案】A【解析】根据通电直导线产生的磁场特点：距离电流越近，产生的磁场强度越大，则 a点距离管线最近， EF 上的点均是距离管线最近的点，管线在 EF 的正下方，与 EF 平行；根据安培定则做出管线产生磁场的横截面图示：则由几何关系可以确定 a 到
3、管线的距离为 ，故 A 正确，BCD 错误。23如图所示，一通电直线导线与匀强磁场方向垂直，导线所受安培力的方向A向上B向下C垂直纸面向外D垂直纸面向里【答案】D4（2018江西省浮梁一中高考冲刺训练）“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子发光引起的。假如我们在北极地区忽然发现正上方的某一高空出现了射向地球的、沿逆时针方向生成的紫色弧状极光（显示带电粒子的运动轨迹），考虑大气的阻力。则关于引起这一现象的高速粒子的电性及弧状极光的弯曲程度的说法中，正确的是A高速粒子带正电B高速粒子带负电C轨迹半径不变D轨迹半径逐渐增大【答案】B【解析】
4、在北极上空有竖直向下的磁场，由地面上看带电粒子的运动轨迹沿逆时针方向，则从上空看带电粒子的轨迹沿顺时针方向，由左手定则得粒子带负电。故 A 错误，B正确；运动过程中粒子因空气阻力做负功，运动动能变小，速度减小，则半径小。故 C3D 错误。5如图，长为 2L 的直导线折成边长相等，夹角为 60的 V 形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B。当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为A0 B0.5 BILC BIL D2 BIL【答案】C6（2018山东省藁城市第一中学高三冲刺卷）如图， AB、 CD 是两根长度均为 L=4.0 m，质量分别
5、为 m1=0.6 kg 和 m2=0.2 kg 的金属棒，两根等长的细金属杆将两节干电池与两个金属棒串联成闭合回路，整个回路用绝缘细线悬挂在天花板上，保证金属棒水平。整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B=1.0 T，电路中的电流 I=0.5 A，待系统稳定之后（金属棒、细金属杆在力的作用下不会发生变形，取 g=10 m/s2），则A绝缘细线与竖直方向的夹角 0B绝缘细线与竖直方向的夹角 45C细金属杆与竖直方向的夹角 454D细金属杆与竖直方向的夹角 90【答案】AC【解析】以整体为研究对象，整体总共受到四个力的作用，水平方向上，两金属棒受到力的大小均为 ，方向相反的安倍力，这两个
6、力互相平衡；竖直方向上，绝缘细线的拉力与总的重力平衡，因为重力的方向竖直向下，所以，绝缘细线的拉力一定是竖直向上，也就是说，绝缘细线与竖直方向的夹角为 ，故选项 A 正确，B 错误；以 cd棒为研究对象，cd 棒受三个力而平衡，受力情况如图所示：安培力： ， cd 棒的重力： ，由平衡条件得： ，解得： ，即细金属丝与竖直方向的夹角为 ，故选项 C 正确，D 错误。7光滑的平行导轨（图中粗线所示）与电源连接后，倾斜放置，导轨上放一个质量为 m 的金属导体棒。通电后，导体棒中的电流垂直纸面向外，在棒所在的区域内加一个合适的匀强磁场，可以使导体棒静止平衡，下面四个图中分别加了不同方向的磁场，其中一
7、定不能平衡的是【答案】C58（2018新疆哈密地区高二月考）如图，质量为 m、长为 L 的直导线用两根绝缘细线悬挂于 O、 O，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向的夹角为 。则磁感应强度的方向和大小可能为A z 正向， tan B y 正向，C z 负向， tan D沿悬线向上， sin 【答案】BC【名师点睛】此题是对物体的平衡以及左手定则的考查；左手定则和右手定则一定要区6分开，如果是和力有关的则全依靠左手定则，即关于力的用左手定则，其他的（一般用于判断感应电流方向或者通电电流周围的磁场方向）用右手定则。9如图所示的天平可用来测定磁感应
8、强度 B。天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽度为l，共 N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中不通电流时，在天平左右两边加上质量各为 m1、 m2的砝码，天平平衡，当线圈中通有电流 I 时方向如图所示，左边再加上质量为 m 的砝码后，天平重新平衡，由此可知A磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为( m1m2)g/NIlB磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 mg/NIlC磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为( m1m2)g/NIlD磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 mg/2Nil【答案】B【名师点睛】此题考查了物体的平衡、安培力以及左手定则的问题；解题的关键是能根据左手定
9、则来判断安培力的方向，并且知道安培力的计算公式 F=BIL，然后根据平衡条件列出方程进行解答；此题难度不大，是基础题。10如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为 。整个装置处于匀强磁场中。金属杆 ab 垂直导轨放置，当杆中通有从 a 到 b 的恒定电流 I 时，金属杆 ab 刚好静止。则A磁场方向一定是竖直向上7B磁场方向竖直向上时，磁场的磁感应确定最小C ab 受安培力的最小值为D ab 受安培力的最小值为【答案】D【解析】对金属棒受力分析可知，金属棒只受重力支持力和安培力，根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，因安培力的方向不是唯一的，故磁场的方向也
10、不一定是竖直向上的；根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：由图可以看出当安培力 F 与支持力垂直时有最小值： Fmin=mgsin ，即 BIL=mgsin 则 ，故 ABC 错误，D 正确。【名师点睛】本题考查了力的平衡问题及平行四边形法则的应用问题；主要是借助磁场中安培力考查矢量三角形合成法则求最小值问题，判断出安培力何时最小是解题的关键步骤；解题时要灵活运用三角形或者平行四边形，熟练掌握右手定则。11（2018山东省潍坊市第一中学高考预测卷）利用如图所示的实验装置可以测量磁感应强度 B。用绝缘轻质丝线把底边长为 L、电阻为 R、质量为 m 的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上
11、，并用轻质导线连接线框与电源，电源内阻不计，电压可调，导线的电阻忽略不计。当外界拉力 F 作用于力敏传感器的挂钩上时，力敏传感器会显示拉力的大小 F。当线框接入恒定电压为 E1的电源时，力敏传感器显示拉力的大小为 F1；当线框接入恒定电压为 E2的电源时，力敏传感器显示拉力的大小为 F2。下列说法正确的是8A当线框接入恒定电压为 E1的电源时所受安培力大小为 F1B当线框接入恒定电压为易的电源时力敏传感器显示拉力的大小为线框所受安培力与重力之差C待测磁场的磁感应强度 B 的大小为D待测磁场的磁感应强度 B 的大小为【答案】D12如图，通电线圈 abcd 平面和磁场垂直（不考虑电流间相互作用），
12、则A ab 边受到向左的安培力B bc 边受到向下的安培力C线圈面积有缩小的趋势D线圈有转动的趋势【答案】C【名师点睛】考查由左手定则可判定安培力方向，注意对于左手定则的应用，要搞清9两点：一是什么时候用；二是怎样用。13（2018安徽合肥市高三调研性考试）如图所示，一水平放置的通电直导体棒位于竖直向下的匀强磁场中，若将磁场在竖直面内顺时针旋转一小角度或将电流方向反向，则下列说法正确的是A将磁场旋转，导体棒所受安培力的方向不变B将磁场旋转，导体棒所受安培力的大小不变C将电流反向，导体棒所受安培力的方向不变D将电流反向，导体棒所受安培力的大小不变【答案】AD【解析】图中磁场向下，电流向右，根据左
13、手定则，安培力垂直向内，安培力大小为F=BIL；当将磁场在竖直面内顺时针旋转一小角度，根据左手定则，安培力方向不变，依然是垂直向内；根据 F=BILsin ， 从 90增加到大于 90，故安培力大小是减小的；故 A 正确，B 错误；将电流方向反向，根据左手定则，安培力反向即垂直向外，即反向；安培力大小 F=BIL，不变，故 C 错误，D 正确。14如图，两根通电长直导线 a、 b 平行放置， a、 b 中的电流强度分别为 I 和 2I，此时 a受到的磁场力为 F，以该磁场力方向为正方向。 a、 b 的正中间再放置一根与 a、 b 平行共面的通电长直导线 c 后， a 受到的磁场力大小变为 2F
14、，则此时 b 受到的磁场力的大小为A0 B FC4 F D7 F【答案】BD【解析】由于 ab 间的磁场力是两长直导线的相互作用，故 b 受到 a 的磁场力大小为 F，方向相反，故为 F，中间再加一通电长直导线时，由于 c 处于中间，其在 ab 两位10置产生的磁场强度相同，故 b 受到的磁场力为 a 受磁场力的 2 倍， a 受力变成 2F，可能是受 c 的磁场力为 F，方向向左，此时 b 受力为 2F，方向向左，故 b 受力为 F，方向向左，故合磁场力为 F； a 变成 2F，也可能是受向右的 3F 的力，则此时 b 受力为 6F，方向向右，故 b 受到的磁场力为6 FF=7F，故选 BD
15、。15如图所示，在匀强磁场区域中有一光滑斜面体，在斜面体上放了一根长为 L、质量为m 的导线，当通以如图方向的电流后，导线恰好能保持静止，则磁感应强度 B 满足A ，方向水平向左B ，方向垂直纸面向外C ，方向沿斜面向上D ，方向竖直向下【答案】AD16（ 2018山 东 省 济 南 第 一 中 学 高 二 学 考 ） 如 图 所 示 ， 固 定 的 水 平 金 属 导 轨 间 距 L=2 m。 处 在 磁 感 应 强 度 B=4l0-2 T 的竖直向上的匀强磁场中，导体棒 MN 垂直导轨放置，并始终处于静止状态。已知电源的电动势 E=6 V，内电阻 r=0.5 ，电阻 R=4.5 ，其他电阻
16、忽略不计。闭合开关 S，待电流稳定后，试求：（1）导体棒中的电流；（2）导体棒受到的安培力的大小和方向。11【答案】（1）1.2 A （2）0.096 N 方向沿导轨水平向左17（2018福建省福州市八县一中联考高二期末）如图所示，两平行金属导轨间的距离，金属导轨所在的平面与水平面夹角 ，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度 、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势 、内阻 的直流电源。现把一个质量 的导体棒 ab放在金属导轨上，此时导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触 良 好 ， 导 体 棒与 金 属 导 轨 接 触 的 两 点 间 的 电 阻 ， 金 属 导 轨
17、 电 阻 不 计 ， g 取 。 已 知sin37=0.6，cos37=0.8，求：（1）导体棒受到的安培力大小；（2）导体棒受到的摩擦力大小及方向；（ 3） 某 个 时 刻 匀 强 磁 场 的 大 小 保 持 不 变 ， 方 向 变 为 垂 直 于 导 轨 所 在 平 面 向 下 ， 求 以 该时 刻 为 计 时 起 点 2 s 末导体棒的速度大小。（设金属导轨足够长，导体棒与金属导轨之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）【答案】（1）0.3 N （2）0.06 N 方向沿斜面向下 （3）24 m/s12【解析】（1）闭合电路欧姆定律，则有：而安培力大小公式为：所以：（2）对棒受力分析，并进行重力的分解，如下图所示
