1、15.1 曲线运动课时自测基础达标1.(2018银川高一检测)做曲线运动的物体,在其轨迹上某一点的加速度方向( )A.为通过该点的曲线的切线方向B.与物体在这一点时所受的合外力方向垂直C.与物体在这一点速度方向一致D.与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零【解析】选 D。做曲线运动的物体,所受合力方向与速度方向不在同一条直线上,而加速度方向与合外力方向相同,速度的方向与该点曲线的切线方向相同,所以加速度方向与速度方向不在同一直线上,故 D 项正确。【补偿训练】(2018长沙高一检测)物体在 F1、F 2、F 3、F 4、F 5等几个力的作用下,做匀速直线运动。若突然撤去 F1后,则物体 ( )
2、A.可能做曲线运动B.不可能继续做直线运动C.必然沿 F1的方向做直线运动D.必然沿 F1的反方向做匀加速直线运动【解析】选 A。撤去 F1,其余力的合力与 F1等值、反向、共线,与速度方向不共线时,物体做曲线运动,故 A 项正确,C、D 项错误;撤去 F1,其余力的合力与 F1等值、反向、共线,与速度方向共线时,物体做直线运动,故 B 项错误。2.(多选)如图所示,质点通过位置 P 时的速度 v、加速度 a 及 P 附近的一段轨迹都在图上标出,其中可能正确的是 ( )【解析】选 B、C。图 A 中速度方向正确,加速度方向应该指向曲线的内侧,故 A 项错误;图B 中速度方向是切线方向,加速度方
3、向指向曲线的内侧,故 B 项正确;图 C 中速度方向是切线2方向,加速度方向指向曲线的内侧,故 C 项正确;图 D 中速度方向不是切线方向,加速度方向也没有指向曲线内侧,故 D 项错误;故 B、C 项正确。【补偿训练】一质点的初速度为 v0,所受合力 F 恒定,v 0与 F 的方向如图所示,图中的曲线表示质点的运动轨迹,其中可能正确的是 ( )【解析】选 B。图 A 中速度方向是切线方向,力的方向为曲线的割线方向,这是不可能的,故A 项错误;图 B 中速度方向是切线方向,力的方向指向曲线的内侧,故 B 项正确;图 C 中合力的方向沿曲线的切线方向,速度方向指向曲线的内侧,速度的方向与力的方向都
4、错误,故 C 项错误;图 D 中合力方向指向曲线外侧,方向错误,故 D 项错误。3.(2018衡阳高一检测)如图甲所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水,水中放一红蜡块 R(R 视为质点)。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合,R 从坐标原点开始运动的轨迹如图乙所示。则红蜡块 R 在 x、y 方向的运动情况可能是 ( )A.x 方向匀速直线运动,y 方向匀速直线运动B.x 方向匀速直线运动,y 方向匀加速直线运动C.x 方向匀加速直线运动,y 方向匀速直线运动D.x 方向匀减速直线运动,y 方向匀加速直线运动【解析】选 C。若 x 方向匀速直线运动,根据运动轨迹的形状,则 y
5、 方向的加速度方向沿 y轴负方向,即 y 方向为减速直线运动,故 A、B 项错误;若 y 方向匀速直线运动,根据运动轨迹的形状,则 x 方向的加速度方向沿 x 正方向,即 x 方向加速直线运动,故 C 项正确;若 x 方向匀减速直线运动,y 方向匀加速直线运动,则合加速度在坐标系第二象限,不可能出现图中运动轨迹,故 D 项错误。【补偿训练】31.如图所示,在灭火抢险的过程中,消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间,在消防车前进的过程中,人同时相对梯子(与消防车的夹角固定不变)匀速向上运动。从地面上来看消防队员的运动,下列说法正确的是 ( )A.当消防车匀速
6、前进时,消防队员一定做曲线运动B.当消防车匀速前进时,消防队员一定做直线运动C.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀速直线运动D.当消防车匀加速前进时,消防队员一定做匀加速直线运动【解析】选 B。当消防车匀速前进时,因人同时相对梯子匀速向上运动,根据运动的合成,可知:消防队员一定做匀速直线运动,故 A 项错误,B 项正确;当消防车匀加速前进时,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线,其加速度的方向大小不变,所以消防员做匀变速曲线运动,故 C、D 项错误。2.(2018天水高一检测)如图所示,一块橡皮用细线悬挂于 O 点,用铅笔靠着线的左侧水平向右以速度 v 匀速移动,运动中始终保持悬线竖
7、直,则下列说法中正确的是 ( )A.橡皮做匀速直线运动B.橡皮运动的速度大小为 2vC.橡皮运动的速度大小为 vD.橡皮的位移与水平成 60【解析】选 A。橡皮参与了水平向右和竖直向上的分运动,如图所示,两个方向的分运动都是匀速直线运动,故 A 项正确;v x和 vy恒定,且相等,都等于 v,则 v 合 恒定,则橡皮运动的速度大小和方向都不变,即为 v,故 B、C 项错误;由 B 选项分析,结合矢量的合成法则,则位移与水平方向成 45,向右上,故 D 项错误。44.如图甲所示,质量 m=2.0 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动,已知物体沿 x 方向和 y 方向的 x-t 图象和 v
8、y-t 图象如图乙、丙所示,t=0 时刻,物体位于原点 O,g 取 10 m/s2。根据以上条件,求:(1)t=10 s 时刻物体的位置坐标。(2)t=10 s 时刻物体的速度大小。【解析】(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为:在 x 轴方向上:x=3.0t在 y 轴方向上:v y=0.4t则有,y=0.2t 2代入时间 t=10 s,可得:x=3.0t=3.010 m=30 my=0.2t2=0.2102 m=20 m即 t=10 s 时,物体的位置坐标为(30 m,20 m)。(2)在 x 轴方向上:x=3.0t在 y 轴方向上:y=0.2t 2物体在这两个方向上的运动学公式为:在 x 轴方向上:x=v 0t在 y 轴方向上:v y=at,则有,y= at2 12联立并代入数据得:v 0=3.0 m/s,a=0.4 m/s2当 t=10 s 时,v y=at=0.410 m/s=4.0 m/s5v= = m/s=5.0 m/s。32+42答案:(1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s
