1、15.2 平抛运动课时自测基础达标1.(2018长沙高一检测)对于平抛运动,下列说法正确的是 ( )A.飞行时间由初速度决定B.水平射程由初速度决定C.水平射程由初速度和高度共同决定D.速度和加速度都是变化的【解析】选 C。平抛运动竖直方向为自由落体运动,根据 h= gt2可知:t= ,运动时间由12高度决定,与初速度无关,故 A 项错误;根据 x=v0t 可知,水平位移由时间和初速度共同决定,时间又是由高度决定的,所以水平射程由初速度和高度共同决定,故 B 项错误,C 项正确;做平抛运动的物体只受重力的作用,所以其加速度为重力加速度,加速度的大小是不变的,但是物体的速度在变化,故 D 项错误
2、。2.(2018济宁高一检测)如图所示,一小球(可视为质点)从一半圆轨道左端 A 点正上方某处开始做平抛运动,运动轨迹恰好与半圆轨道相切于 B 点。半圆轨道圆心为 O,半径为 R,且 OB与水平方向夹角为 53,重力加速度为 g,则小球抛出时的初速度大小为(sin53=0.8,cos53=0.6) ( ) A. B. C. D.3615 3215【解析】选 C。飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点,知速度与水平方向的夹角为 37,设位移与水平方向的夹角为 ,则有:tan= = ,因为 tan= = ,则38竖直位移 y=0.6R, =2gy=1.2gR,所以 tan37= ,则有:v 0=
3、= ,3215故 C 项正确,A、B、D 项错误。3.(2018石家庄高一检测)如图所示,从同一水平直线上的不同位置,沿同一方向水平抛出两个可视为质点的小球 A、B,两个小球在空中相遇,不计空气阻力。下列说法正确的是 ( )2A.A 球的初速度小于 B 球的初速度B.A 球的初速度等于 B 球的初速度C.从抛出到相遇,两球运动时间相同D.从抛出到相遇,两球运动时间不同【解析】选 C。两球做平抛运动,根据 h= gt2得:t= ,水平位移小:x=v 0t=v0 ,可12 2 2知两球下落的高度相等,运动时间相同,A 的水平位移比 B 的大,则 A 球的初速度大于 B 球的初速度,故 A、B、D
4、项错误,C 项正确。【补偿训练】1.(2018广州高一检测)“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示,小孩和大人直立在界外同一位置,在同一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环,并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为平抛运动,则 ( )A.小孩抛出的圆环速度大小较小B.两人抛出的圆环速度大小相等C.小孩抛出的圆环运动时间较短D.大人抛出的圆环运动时间较短【解析】选 C。平抛运动的物体飞行时间由高度决定,由 h= gt2得,t= ,知小孩抛出的12 2圆环运动时间较短,故 C 项正确、D 项错误;由 x=v0t 知,水平位移相等,则大人抛环的速度小,故 A、B 项错误。2.2017 年
5、9 月 7 日凌晨,夜幕掩护下,随着扮演红军的第 80 集团军某合成旅向扮演蓝军的第 81 集团军某合成旅防御阵地发起攻击,首场实兵对抗演练阵地进攻战斗打响,“跨越-2017朱日和”基地化训练进入实兵对抗演练阶段。如果某轰炸机匀速水平飞行,每隔相同的时间间隔相对自身无初速度地投放一枚炸弹,炸弹下落的过程中忽略空气的阻力,而且3所有炸弹落地点处于同一水平面上,则以下说法正确的是 ( )A.相临两枚炸弹之间的速度差越来越大B.相临两枚炸弹之间的距离不变C.炸弹落地的时间间隔不相同D.所有炸弹落地点的水平距离相同【解析】选 D。炸弹都以相同的初速度做平抛运动,速度差等于竖直方向上的速度差,因为竖直方
6、向上做自由落体运动,相邻两枚炸弹之间的速度差保持不变,故 A 项错误;因为竖直方向上相同时刻速度不同,空中相邻的炸弹之间的距离随着时间均匀增大,故 B 项错误;因为每枚炸弹平抛运动的时间相同,知炸弹落地的时间间隔不变,故 C 项错误;因为平抛运动在水平方向上为匀速直线运动,所以炸弹的落地点间的距离相等,故 D 项正确。4.(多选)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面,如图所示。它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上。其中有三次的落点分别是 a、b、c。下列判断正确的是 ( )A.图中三小球比较,落在 a 点的小球飞行时间最
7、短B.图中三小球比较,落在 c 点的小球飞行过程速度变化最小C.图中三小球比较,落在 c 点的小球飞行过程速度变化最快D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直【解析】选 B、D。从图中可以发现 a 点的位置最低,即此时在竖直方向上下落的距离最大,由 h= gt2,可知,时间 t= ,所以此时运动的时间最长,所以 A 项错误;小球做的是平抛12 2运动,平抛运动在水平方向的速度是不变的,所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上,竖直方向上的速度的变化为 v=gt,所以,运动的时间短的小球速度变化小,所以 c 球的速度变化最小,所以 B 项正确;速度变化的快慢是指物体
8、运动的加速度的大小,由于物体做的都是平抛运动,运动的加速度都是重力加速度,所以三次运动速度变化的快慢是一样的,所以 C项错误;首先小球速度与 a 点所在斜面是无论如何不可能垂直的,然后对于 b、c 点所在斜面位置,竖直速度是 gt,水平速度是 v,然后斜面的倾角是 arctan0.5,要合速度垂直斜面,把两4个速度合成后,需要 =tan,即 v=0.5gt,那么在经过 t 时间的时候,竖直位移为 0.5gt2,水平位移为 vt=(0.5gt)t=0.5gt2 ,即若要满足这个关系,需要水平位移和竖直位移都是一样的,显然在图中 b、c 所在斜面上是不可能完成的,因为在 b、c 斜面上水平位移必定
9、大于竖直位移,所以 D 项正确。5.一轰炸机在海面上方 h=500 m 高处沿水平直线飞行,以 v1=100 m/s 的速度追赶一艘3位于正前下方以 v2=20 m/s 的速度逃跑的敌舰,如图所示。要准确击中敌舰,飞机应在离敌舰水平距离为 x 处释放炸弹,释放炸弹时,炸弹与飞机的相对速度为零,空气阻力不计,重力加速度 g 取 10 m/s2。求:(1)炸弹从被投出到落到水面的时间。(2)炸弹刚落到水面时的速度大小。(3)要能准确击中敌舰,x 应为多大?【解析】(1)投下的炸弹做平抛运动,竖直方向有 h= gt2,得:12t= = s=10 s。2(2)炸弹刚落到水面时竖直方向的速度大小为:vy=gt=1010 m/s=100 m/s。则炸弹刚落到水面时的速度大小为:v= = m/s=200 m/s。(1003)2+1002(3)炸弹从被投出到落到水面时的水平位移为:x1=v1t=100 10 m=1 000 m3在这段时间内敌舰前进的位移为:x2=v2t=2010 m=200 m所以飞机投弹时与敌舰在水平方向上距离为:x=x1-x2=1 000 m-200 m1 532 m。35答案:(1)10 s (2)200 m/s (3)1 532 m
