1、1平移旋转与对称一、选择题1 （2018山西3 分） 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=90， A=60，AC=6， 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得到 A B C，此时点 A恰 好 在 AB 边上，则点 B与 点 B 之间的距离是（ ）A. 12 B. 6 C.6 2 D. 6 3【 答 案 】 D【 考 点 】旋转，等边三角形性质【 解 析】 连 接 BB， 由旋转可知 AC=A C， BC=B C， A=60， ACA为等边三角形， ACA =60， BCB =60 BCB为等边三角形， BB =BC= 6 3 .2 （2018山东枣庄3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（
2、1，2）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B关于 x轴的对称点 B的坐标为（ ）A （ 3，2） B （ 2，2） C （ 2，2） D （ 2，2）【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得 B点坐标，然后再根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案【解答】解：点 A（1，2）向右平移 3个单位长度得到的 B的坐标为（1+3，2） ，即（2，2） ，则点 B关于 x轴的对称点 B的坐标是（2，2） ，故选：B【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，以及关于 x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律23. （2018 四川成都 3分）在平面直角坐标系中，点 关
3、于原点对称的点的坐标是（ ） A.B.C.D.【答案】C 【考点】关于原点对称的坐标特征 【解析】 【解答】解：点 关于原点对称的点的坐标为（3,5）故答案为：C【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，就可得出答案。4. （2018山东淄博4 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】P3：轴对称图形【分析】观察四个选项图形，根据轴对称图形的概念即可得出结论【解答】解：根据轴对称图形的概念，可知：选项 C中的图形不是轴对称图形故选：C【点评】本题考查了轴对称图形，牢记轴对称图形的概念是解题的关键5. （2018山东淄博4 分）如图，P 为等边三角形 AB
4、C内的一点，且 P到三个顶点A，B，C 的距离分别为 3，4，5，则ABC 的面积为（ ）A B C D【考点】R2：旋转的性质；KK：等边三角形的性质；KS：勾股定理的逆定理【分析】将BPC 绕点 B逆时针旋转 60得BEA，根据旋转的性质得BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60，则BPE 为等边三角形，得到 PE=PB=4，BPE=60，在3AEP 中，AE=5，延长 BP，作 AFBP 于点 FAP=3，PE=4，根据勾股定理的逆定理可得到APE为直角三角形，且APE=90，即可得到APB 的度数，在直角APF 中利用三角函数求得 AF和 PF的长，则在直角ABF 中利用勾股定理求
5、得 AB的长，进而求得三角形 ABC的面积【解答】解：ABC 为等边三角形，BA=BC，可将BPC 绕点 B逆时针旋转 60得BEA，连 EP，且延长 BP，作 AFBP 于点 F如图，BE=BP=4，AE=PC=5，PBE=60，BPE 为等边三角形，PE=PB=4，BPE=60，在AEP 中，AE=5，AP=3，PE=4，AE 2=PE2+PA2，APE 为直角三角形，且APE=90，APB=90+60=150APF=30，在直角APF 中，AF= AP= ，PF= AP= 在直角ABF 中，AB 2=BF2+AF2=（4+ ） 2+（ ） 2=25+12 则ABC 的面积是 AB2= （
6、25+12 ）= 故选：A【点评】本题考查了等边三角形的判定与性质、勾股定理的逆定理以及旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等6. （2018四川凉州3 分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解4【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形故选：D【点评】本题考查了中心对
7、称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合7. （2018四川凉州3 分）如图将矩形 ABCD沿对角线 BD折叠，使 C落在 C处，BC交AD于点 E，则下到结论不一定成立的是（ ）AAD=BC BEBD=EDB CABECBD DsinABE=【分析】主要根据折叠前后角和边相等找到相等的边之间的关系，即可选出正确答案【解答】解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以正确B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB 正确D、sinABE= ，EBD=EDBBE=DEsinABE= 故选：C【
8、点评】本题主要用排除法，证明 A，B，D 都正确，所以不正确的就是 C，排除法也是数学中一种常用的解题方法8. （2018江西3 分）小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如图所示，现在他将正方形 从当前位置开始ABCD进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有A. 3个 B. 4 个 C. 5 个 D. 无数个5(三5)DCAB【解析】 本题考察图形变换，平移的方向只有 5个，向上，下，右，右上 45，右下45方向， 否则两个图形不轴对称.【答案】 C 9. （ 2018山东滨
9、州3 分）如图，AOB=60，点 P是AOB 内的定点且 OP= ，若点M、N 分别是射线 OA、OB 上异于点 O的动点，则PMN 周长的最小值是（ ）A B C6 D3【分析】作 P点分别关于 OA、OB 的对称点 C、D，连接 CD分别交 OA、OB 于 M、N，如图，利用轴对称的性质得 MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC= ，BOP=BOD，AOP=AOC，所以COD=2AOB=120，利用两点之间线段最短判断此时PMN 周长最小，作 OHCD 于 H，则 CH=DH，然后利用含 30度的直角三角形三边的关系计算出 CD即可【解答】解：作 P点分别关于 OA、OB 的对称点 C、
10、D，连接 CD分别交 OA、OB 于 M、N，如图，则 MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC= ，BOP=BOD，AOP=AOC，PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，COD=BOP+BOD+AOP+AOC=2AOB=120，此时PMN 周长最小，作 OHCD 于 H，则 CH=DH，OCH=30，OH= OC= ，CH= OH= ，CD=2CH=36故选：D【点评】本题考查了轴对称最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题10 （2018 江苏盐城 3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【考点】轴
11、对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】 【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故 A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 B不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 C不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D符合题意；故答案为：D【分析】轴对称图形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转 180能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。11 （2018湖南省衡阳3 分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；7B、是中心对称图形，故本选项正
12、确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：B12 （2018湖北省宜昌3 分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）A B C D 【分析】根据轴对称图形的定义逐个判断即可【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意；故选：D【点评】本题考查了轴对称图形的定义，能够正确观察图形和理解轴对称图形的定义是解此题的关键13.（2018湖北省宜昌3 分）如图，正方形 ABCD的边长为 1，点 E，F 分别是对角线 AC上的两点，EGABE
13、IAD，FHAB，FJAD，垂足分别为 G，I，H，J则图中阴影部分的面积等于 （ ）A1 B C D【分析】根据轴对称图形的性质，解决问题即可；【解答】解：四边形 ABCD是正方形，直线 AC是正方形 ABCD的对称轴，EGABEIAD，FHAB，FJAD，垂足分别为 G，I，H，J根据对称性可知：四边形 EFHG的面积与四边形 EFJI的面积相等，S 阴 = S 正方形 ABCD= ，故选：B【点评】本题考查正方形的性质，解题的关键是利用轴对称的性质解决问题，属于中考常考题型14 （2018湖北省宜昌3 分）如图，在平面直角坐标系中，把ABC 绕原点 O旋转8180得到CDA，点 A，B，
14、C 的坐标分别为（5，2） ， （2，2） ， （5，2） ，则点 D的坐标为（ ）A （2，2） B （2，2） C （2，5） D （2，5）【分析】依据四边形 ABCD是平行四边形，即可得到 BD经过点 O，依据 B的坐标为（2，2） ，即可得出 D的坐标为（2，2） 【解答】解：点 A，C 的坐标分别为（5，2） ， （5，2） ，点 O是 AC的中点，AB=CD，AD=BC，四边形 ABCD是平行四边形，BD 经过点 O，B 的坐标为（2，2） ，D 的坐标为（2，2） ，故选：A【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的
15、坐标15.（2018山东青岛3 分）观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）A B C D【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度9后两部分重合16.（2018山东青岛3 分）如图，将线段 AB绕点 P按顺时针方向旋转 90，得到线段AB，其中点 A、B 的对应点分别是点 A、B，则点 A的坐标是（ ）A （1，3） B （4，0） C （3，
16、3） D （5，1）【分析】画图可得结论【解答】解：画图如下：则 A（5，1） ，故选：D【点评】本题考查了旋转的性质，熟练掌握顺时针或逆时针旋转某个点或某直线的位置关系17.（2018山东泰安3 分）如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为 1，ABC 经过平移后得到A 1B1C1，若 AC上一点 P（1.2，1.4）平移后对应点为 P1，点 P1绕原点顺时针旋转 180，对应点为 P2，则点 P2的坐标为（ ）10A （2.8，3.6） B （2.8，3.6） C （3.8，2.6） D （3.8，2.6）【分析】由题意将点 P向下平移 5个单位，再向左平移 4
17、个单位得到 P1，再根据 P1与 P2关于原点对称，即可解决问题；【解答】解：由题意将点 P向下平移 5个单位，再向左平移 4个单位得到 P1，P（1.2，1.4） ，P 1（2.8，3.6） ，P 1与 P2关于原点对称，P 2（2.8，3.6） ，故选：A【点评】本题考查坐标与图形变化，平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型18.（2018山东潍坊3 分）在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图，在平面上取定一点 O称为极点；从点 O出发引一条射线 Ox称为极轴；线段 OP的长度称为极径点 P的极坐标就可以用线段 OP的长度
18、以及从 Ox转动到 OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即 P（3，60）或 P（3，300）或 P（3，420）等，则点 P关于点 O成中心对称的点 Q的极坐标表示不正确的是（ ）AQ（3，240） BQ（3，120） CQ（3，600） DQ（3，500）【分析】根据中心对称的性质解答即可【解答】解：P（3，60）或 P（3，300）或 P（3，420） ，由点 P关于点 O成中心对称的点 Q可得：点 Q的极坐标为（3，240） ， （3，120） ，（3，600） ，故选：D11【点评】此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答19. （2018湖南省永州市4 分）
19、誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林” ，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，故此选项错误；故选：C【点评】本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合20 （2018四川宜宾3 分）如图，将ABC 沿 BC边上的中线 AD平移到ABC的位置，已知ABC 的面积为 9，阴影部分三角形
20、的面积为 4若 AA=1，则 AD等于（ ）A2 B3 C D【考点】Q2：平移的性质【分析】由 SABC =9、S AEF =4且 AD为 BC边的中线知 SADE = SAEF =2，S ABD = SABC =，根据DAEDAB 知（ ） 2= ，据此求解可得【解答】解：如图，12S ABC =9、S AEF =4，且 AD为 BC边的中线，S ADE = SAEF =2，S ABD = SABC = ，将ABC 沿 BC边上的中线 AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，则（ ） 2= ，即（ ） 2= ，解得 AD=2 或 AD= （舍） ，故选：A【点评】本题主要平移的性质，解
21、题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性质、相似三角形的判定与性质等知识点21. （2018天津3 分）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；13D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：A点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合22. （2018天津3 分）如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点
22、，则下列线段的长等于 最小值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：点 E关于 BD的对称点 E在线段 CD上，得 E为 CD中点，连接 AE，它与 BD的交点即为点 P，PA+PE 的最小值就是线段 AE的长度；通过证明直角三角形ADE直角三角形 ABF即可得解详解：过点 E作关于 BD的对称点 E，连接 AE，交 BD于点 PPA+PE 的最小值 AE；E 为 AD的中点，E为 CD的中点，四边形 ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，ABF=AD E=90,DE=BF，ABFAD E，AE=AF.故选 D.点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题、正方形的性质此题主要是
23、利用“两点之间线段最短”和“任意两边之和大于第三边” 因此只要作出点 A（或点 E）关于直线 BD的对称14点 A（或 E） ，再连接 EA（或 AE）即可23. （2018新疆生产建设兵团5 分）如图，点 P是边长为 1的菱形 ABCD对角线 AC上的一个动点，点 M，N 分别是 AB，BC 边上的中点，则 MP+PN的最小值是（ ）A B1 C D2【分析】先作点 M关于 AC的对称点 M，连接 MN 交 AC于 P，此时 MP+NP有最小值然后证明四边形 ABNM为平行四边形，即可求出 MP+NP=MN=AB=1【解答】解：如图 ，作点 M关于 AC的对称点 M，连接 MN 交 AC于
24、P，此时 MP+NP有最小值，最小值为 MN的长菱形 ABCD关于 AC对称，M 是 AB边上的中点，M是 AD的中点，又N 是 BC边上的中点，AMBN，AM=BN，四边形 ABNM是平行四边形，MN=AB=1，MP+NP=MN=1，即 MP+NP的最小值为 1，故选：B【点评】本题考查的是轴对称最短路线问题及菱形的性质，熟知两点之间线段最短的知识是解答此题的关键24. （2018四川自贡4 分）如图，在边长为 a正方形 ABCD中，把边 BC绕点 B逆时针旋转 60，得到线段 BM，连接 AM并延长交 CD于 N，连接 MC，则MNC 的面积为（ ）15A B C D【分析】作 MGBC
25、于 G，MHCD 于 H，根据旋转变换的性质得到MBC 是等边三角形，根据直角三角形的性质和勾股定理分别求出 MH、CH，根据三角形的面积公式计算即可【解答】解：作 MGBC 于 G，MHCD 于 H，则 BG=GC，ABMGCD，AM=MN，MHCD，D=90，MHAD，NH=HD，由旋转变换的性质可知，MBC 是等边三角形，MC=BC=a，由题意得，MCD=30，MH= MC= a，CH= a，DH=a a，CN=CHNH= a（a a）=（ 1）a，MNC 的面积= （ 1）a= a2，故选：C【点评】本题考查的是旋转变换的性质、正方形的性质，掌握正方形的性质、平行线的性质是解题的关键2
26、5. （2018台湾分）下列选项中的图形有一个为轴对称图形，判断此形为何？（ ）16A B C D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形这条直线叫做对称轴【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，对称轴为两宽的中点的连线所在的直线，故本选项正确故选：D【点评】本题考查轴对称图形，注意掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合26 （2018湖北恩施3 分）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A
27、B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合27 （2018湖北黄石3 分）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A B C D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：
28、A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；17B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合28 （2018浙江临安3 分）如图直角梯形 ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰 CD以 D为中心逆时针旋转 90至 ED，连 AE、CE，则ADE 的面积是（ ）A1 B2 C3 D不能确定
29、【考点】梯形的性质和旋转的性质【分析】如图作辅助线，利用旋转和三角形全等证明D CG与DEF 全等，再根据全等三角形对应边相等可得 EF的长，即ADE 的高，然后得出三角形的面积【解答】解：如图所示，作 EFAD 交 AD延长线于 F，作 DGBC，CD 以 D为中心逆时针旋转 90至 ED，EDF+CDF=90，DE=CD，又CDF+CDG=90，CDG=EDF，在DCG 与DEF 中， ，DCGDEF（AAS） ，EF=CG，AD=2，BC=3，CG=BCAD=32=1，EF=1，ADE 的面积是： ADEF= 21=1故选：A18【点评】本题考查梯形的性质和旋转的性质：旋转变化前后，对应
30、点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等要注意旋转的三要素：定点为旋转中心；旋转方向；旋转角度29. （2018重庆(A)4 分）下列图形中一定是轴对称图形的是A.40 三 B. 三C. 三D. 三【考点】轴对称、中心对称【解析】A40的直角三角形不是对称图形；B 两个角是直角的四边形不一定是轴对称图形；C 平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形；D 矩形是轴对称图形，有两条对称轴【点评】此题主要考查基本几何图形中的轴对称图形和中心对称图形，难度系数不大，考生主要注意看清楚题目要求。1. （2018 广东广州 3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（
31、）A.1条B.3条C.5条D.无数条【答案】C 【考点】轴对称图形 【解析】 【解答】解：五角星有五条对称轴.故答案为：C.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形,这条直线叫做对称轴。由此定义即可得出答案.1930. （2018广东深圳3 分）观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】中心对称及中心对称图形 【解析】 【解答】解：A.等边三角形为轴对称图形，有三条对称轴，但不是中心对称图形，A不符合题意；B.五角星为轴对称图形，有五条对称轴，但不是中心对称图形，B 不符合题意；C.爱心为轴对称图形，有一条对
32、称轴，但不是中心对称图形，C 不符合题意；D.平行四边形为中心对称图形，对角线的交点为对称中心，D 符合题意；故答案为：D.【分析】中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，由此即可得出答案。31. （2018广东深圳3 分）把函数 y=x向上平移 3个单位，下列在该平移后的直线上的点是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】一次函数图象与几何变换 【解析】 【解答】解：函数 y=x向上平移 3个单位，y=x+3,当 x=2时，y=5，即（2,5）在平移后的直线上，故答案为：D
33、.【分析】根据平移的性质得平移后的函数解析式，再将点的横坐标代入得出 y值，一一判断即可得出答案.32. （2018广东3 分）下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）20A圆 B菱形 C平行四边形 D等腰三角形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重
34、合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合33. （2018广西桂林3 分）下列图形是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解详解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：A34. （2018广西桂林3 分）如图，在正方形 ABCD中，AB=3，点 M在 CD的边上，且DM=1，AEM 与 ADM 关于 AM所在的直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A旋转 90得到 ABF，连接 EF，则线段 EF的长为
35、（ ）A. 3 B. C. D. 【答案】C【解析】分析：连接 BM.证明AFEAMB 得 FE=MB，再运用勾股定理求出 BM的长即可.21详解：连接 BM，如图，由旋转的性质得：AM=AF.四边形 ABCD是正方形，AD=AB=BC=CD，BAD=C=90,AEM 与 ADM 关于 AM所在的直线对称，DAM=EAM.DAM+BAM=FAE+EAM=90,BAM=EAF,AFEAMBFE=BM.在 RtBCM 中，BC=3，CM=CD-DM=3-1=2,BM= FE= .故选 C.点睛：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的
36、图形全等也考查了正方形的性质35. （2018河北3 分）图 1中由“”和“”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（ ）A 1l B 2l C 3l D 4l 22答案：C36. (2018四川省绵阳市)下列图形中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形 【解析】 【解答】解：A.不是中心对称图形，A 不符合题意；B.是轴对称图形，B 不符合题意；C.不是中心对称图形，C 不符合题意；D.是中心对称图形，D 符合题意；故答案为：D.【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个
37、图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案.37. (2018四川省绵阳市)在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90，得到点 B，则点 B的坐标为（ ） A.（4，-3）B.（-4，3）C.（-3，4）D.（-3，-4）【答案】B 【考点】点的坐标，旋转的性质 【解析】 【解答】解：如图：23由旋转的性质可得：AOCBOD，OD=OC，BD=AC，又A（3,4） ，OD=OC=3，BD=AC=4，B 点在第二象限，B（-4,3）.故答案为：B.【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得AOCBOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出 B点坐标，由此即可得出
38、答案.38（2018 年四川省内江市）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的顶点 A在第一象限，点 B，C 的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，AB=AC，直线 AB交 y轴于点 P，若ABC 与ABC关于点 P成中心对称，则点 A的坐标为（ ）A（4，5） B（5，4） C（3，4） D（4，3）【考点】R4：中心对称；KW：等腰直角三角形；R7：坐标与图形变化旋转【分析】先求得直线 AB解析式为 y=x1，即可得出 P（0，1），再根据点 A与点 A关于点 P成中心对称，利用中点公式，即可得到点 A的坐标【解答】解：点 B，C 的坐标分别为（2，1），（6，1），BAC=90，
39、AB=AC，ABC 是等腰直角三角形，24A（4，3），设直线 AB解析式为 y=kx+b，则，解得 ，直线 AB解析式为 y=x1，令 x=0，则 y=1，P（0，1），又点 A与点 A关于点 P成中心对称，点 P为 AA的中点，设 A（m，n），则 =0， =1，m=4，n=5，A（4，5），故选：A【点评】本题考查了中心对称，等腰直角三角形的运用，利用待定系数法得出直线 AB的解析式是解题的关键39（2018 年四川省南充市）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A扇形 B正五边形 C菱形 D平行四边形【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心
40、对称图形的概念求解【解答】解：A、扇形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项正确；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，25图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180度后两部分重合二.填空题1. (2018四川省眉山市 1分 ) 如图，ABC 是等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，把ABC 绕点 A按顺时针方向旋转 45后得到ABC，
41、则线段 BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是_.【答案】 . 【考点】扇形面积的计算 【解析】 【解答】解：依题可得：BAB=BAC=45,ABCABC，又AC=BC=2，ACB=90，AB=2 ,S 阴=S 扇 ABB -SABC +SABC -S 扇 ACC，=S 扇 ABB -S 扇 ACC，= ，=- ，= .故答案为: .【分析】根据旋转的性质得BAB=BAC=45,ABCABC，在 RtABC 中，根据勾股定理得 AB=2 ,所以 S阴=S 扇 ABB -SABC +SABC -S 扇 ACC =S 扇 ABB -S 扇 ACC，代入扇形圆心角的度数和半径即可得出答案
42、2.（2018河南3 分）如图, MAN=90,点 C在边 AM上, AC=4,点 B为边 AN上一动点,连接BC， ABC与ABC 关于 BC所在直线对称，点 D,E分别为 AC,BC的中点,连接 DE并延长交 所在直线于点 F,连接 AE.当 F为直角三角形时 ,AB的长为_.26273. （2018四川宜宾3 分）已知点 A是直线 y=x+1上一点，其横坐标为 ，若点 B与点 A关于 y轴对称，则点 B的坐标为 （ ， ） 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；P5：关于 x轴、y 轴对称的点的坐标【分析】利用待定系数法求出点 A坐标，再利用轴对称的性质求出点 B坐标即可；【解答】解
43、：由题意 A（ ， ） ，A、B 关于 y轴对称，B（ ， ） ，故答案为（ ， ） 【点评】本题考查一次函数的应用、轴对称的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4 （2018天津3 分）将直线 向上平移 2个单位长度，平移后直线的解析式为_【答案】【解析】分析：直接根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可详解：将直线 y=x先向上平移 2个单位，所得直线的解析式为 y=x+2故答案为 y=x+2点睛：本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减” 285. （2018天津3 分）如图，在每个小正方形
44、的边长为 1的网格中， 的顶点 ， 均在格点上.（1） 的大小为 _（度） ；（2）在如图所示的网格中， 是 边上任意一点. 为中心，取旋转角等于 ，把点逆时针旋转，点 的对应点为 .当 最短时，请用无刻度的直尺，画出点 ，并简要说明点 的位置是如何找到的（不要求证明）_【答案】 (1). ； (2). 见解析【解析】分析：（1）利用勾股定理即可解决问题；（2）如图，取格点 ， ，连接 交 于点 ；取格点 ， ，连接 交 延长线于点 ；取格点 ，连接 交 延长线于点 ，则点 即为所求.详解：（1）每个小正方形的边长为 1，AC= ，BC= ，AB= , ABC 是直角三角形，且C=90故答案为
45、 90；（2）如图，即为所求.29点睛：本题考查作图-应用与设计、勾股定理等知识，解题的关键是利用数形结合的思想解决问题，学会用转化的思想思考问题.6 （2018株洲市3 分）如图，O 为坐标原点，OAB 是等腰直角三角形，OAB90，点 B的坐标为 ，将该三角形沿 轴向右平移得到 ，此时点 的坐标为，则线段 OA在平移过程中扫过部分的图形面积为_.【答案】4【解析】分析：利用平移的性质得出 AA的长，根据等腰直角三角形的性质得到 AA对应的高，再结合平行四边形面积公式求出即可详解：点 B的坐标为（0，2 ） ，将该三角形沿 x轴向右平移得到 RtOAB，此时点 B的坐标为（2 ，2 ） ，AA=BB=2 ，OAB 是等腰直角三角形，A（ ， ） ，AA对应的高 ，线段 OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 2 =4故答案为：4点睛：此题主要考查了平移变换、等腰直角三角形的性质以及平行四边面积求法，利用平移规律得出对应点坐标是解题关键7（2018山东潍坊3 分）如图，正方形 ABCD的边长为 1，点 A与原点重合，点 B在 y轴的正半轴上，点 D在 x轴的负半轴上，将正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 30至正方形ABCD的位置，BC与 CD相交于点 M，则点 M的坐标为 （1， ） 30【分析】连接 AM，由旋转性质知 AD=AB=1、BAB=30、BAD=60，证
