1、1统计一.选择题1. （2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3 分）下列说法正确的是（ ）A了解某班学生的身高情况，适宜采用抽样调查B数据 3，5，4，1，1 的中位数是 4C数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5D甲、乙两人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明乙的射击成绩比甲稳定【分析】直接利用方差的意义以及中位数的定义和众数的定义分别分析得出答案【解答】解：A.了解某班学生的身高情况，适宜采用全面调查，故此选项错误；B.数据 3，5，4，1，1 的中位数是：3，故此选项错误；C.数据 5，3，5，4，1，1 的众数是 1 和 5，正确；D.甲、乙两
2、人射中环数的方差分别为 s 甲 2=2，s 乙 2=3，说明甲的射击成绩比乙稳定故选：C【点评】此题主要考查了方差的意义以及中位数的定义和众数的定义，正确把握相关定义是解题关键2. （2018湖北随州3 分）某同学连续 6 次考试的数学成绩分别是 85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）A85 和 89 B85 和 86 C89 和 85 D89 和 86【分析】根据众数、中位数的定义即可判断；【解答】解：将数据重新排列为 79.85.85.93.95.97，则这组数据的中位数为 =89，众数为 85故选：A【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力中位数是将
3、一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数众数是次数出现最多的数；3. （2018湖南郴州3 分）甲、乙两超市在 1 月至 8 月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是（ ）A甲超市的利润逐月减少2B乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加C8 月份两家超市利润相同D乙超市在 9 月份的利润必超过甲超市【分析】根据折线图中各月的具体数据对四个选项逐一分析可得【解答】解：A.甲超市的利润逐月减少，此选项正确；B.乙超市的利润在 1 月至 4 月间逐月增加，此选项正确；C.8 月份两家超市利润相同，此选项正确；D.乙超市在 9
4、 月份的利润不一定超过甲超市，此选项错误；故选：D【点评】本题主要考查折线统计图，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化4.（2018江苏无锡3 分）某商场为了解产品 A 的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了 5 天 A 产品的销售记录，其售价 x（元/件）与对应销量 y（件）的全部数据如下表：售价 x（元/件） 90 95 100 105 110销量 y（件） 110 100 80 60 50则这 5 天中，A 产品平均每件的售价为（ ）A100 元 B95 元 C98 元 D97.5 元【分析】
5、根据加权平均数列式计算可得【解答】解：由表可知，这 5 天中，A 产品平均每件的售价为=98（元/件） ，故选：C【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式5.（2018江苏淮安3 分）若一组数据 3.4.5.x、6.7 的平均数是 5，则 x 的值是（ ）A4 B5 C6 D7【分析】根据平均数的定义计算即可；【解答】解：由题意 （3+4+5+x+6+7）=5，解得 x=5，故选：B【点评】本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题，属于中考基础题10.（2018上海4 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类
6、的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）A25 和 30 B25 和 29 C28 和 30 D28 和 293【分析】根据中位数和众数的概念解答【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是 28，这组数据的中位数是 28，在这组数据中，29 出现的次数最多，这组数据的众数是 29，故选：D【点评】本题考查的是中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数11. （
7、2018达州3 分）下列说法正确的是（ ）A “打开电视机，正在播放达州新闻 ”是必然事件B天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有一半的时间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S2=0.3，S 2=0.4，则甲的成绩更稳定D数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7【分析】直接利用随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义分别分析得出答案【解答】解：A.打开电视机，正在播放达州新闻 ”是随机事件，故此选项错误；B.天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有 50%下雨的可能，故此选项错误；C.甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次
8、，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S2=0.3，S 2=0.4，则甲的成绩更稳定，正确；D.数据 6，6，7，7，8 的中位数为 7，众数为：6 和 7，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义，正确把握相关定义是解题关键12 （2018资阳3 分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为 100 分） ，三个方面的重要性之比依次为 3：5：2小王经过考核后所得的分数依次为 90、88.83 分，那么小王的最后得分是（ ）A87 B87.5 C87.6 D88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的
9、权重，再相加，即可得到最后得分【解答】解：小王的最后得分=90 +88 +83 =27+44+16.6=87.6（分） ，故选：C【点评】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度” ，要突出某个数据，只需要给它较大的“权” ，权的差异对结果会产生直接的影响413. （2018乌鲁木齐4 分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8设甲、乙两人成绩的平均数分别为 ， ，方差分别 s 甲 2，s 乙 2，为下列关系正确的是（ ）A = ， sB = ， s sC ， s sD
10、 ， s s【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案【解答】解：（1） = （ 7+8+9+6+10）=8；= （7+8+9+8+8 ）=8；= （78 ） 2+（89） 2+（88） 2+（68） 2+（108） 2=2；= （78 ） 2+（88） 2+（98） 2+（88） 2+（88） 2=0.2； = ，s s故选：A【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14. （2018杭州3 分）测试五位学生“一分钟跳绳
11、”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（ ） A. 方差 B. 标准差 C. 中位数D. 平均数【答案】C 【考点】中位数 【解析】 【解答】解：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了中位数不会受影响故答案为：C5【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。15 （2018临安3 分.）某青年排球队 12 名队员的年龄情况如表：年龄 18 19 20 21 22人数 1 4 3 2 2则这个队队员年龄的众数和中位数是（ ）
12、A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，19【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个【解答】解：数据 19 出现了四次最多为众数；20 和 20 处在第 6 位和第 7 位，其平均数是 20，所以中位数是 20所以本题这组数据的中位数是 20，众数是 19故选：A【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个
13、，则正中间的数字即为所求如果是偶数个则找中间两位数的平均数16 （2018临安3 分.）某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数B从图中可以直接看出全班的总人数C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数【解答】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，所以 A.B.C 都错误，故选：D【点评】本题
14、考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小解题的关键是能6够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息17 （2018临安3 分.）10 名学生的平均成绩是 x，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成绩是（ ）A B C D【分析】整个组的平均成绩=15 名学生的总成绩15【解答】解：先求出这 15 个人的总成绩 10x+584=10x+420，再除以 15 可求得平均值为 故选B【点评】此题考查了加权平均数的知识，解题的关键是求的 15 名学生的总成绩18.（2018湖州3 分）. 某工艺品厂草编车间共有 16 名工人，为了了解每个工人的日均生产能
15、力，随机调查了某一天每个工人的生产件数获得数据如下表：生产件数（件） 10 11 12 13 14 15人数（人） 1 5 4 3 2 1则这一天 16 名工人生产件数的众数是（ ）A. 5 件 B. 11 件 C. 12 件 D. 15 件【答案】 B【解析】分析：众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解详解：由表可知，11 件的次数最多，所以众数为 11 件，故选：B点睛：本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据19. （2018嘉兴3 分）2018 年 14 月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误的是（）A.
16、1 月份销量为 2.2 万辆.B. 从 2 月到 3 月的月销量增长最快.C. 14 月份销量比 3 月份增加了 1 万辆.D. 14 月新能源乘用车销量逐月增加.【答案】D7【解析】 【分析】观察折线统计图，一一判断即可.【解答】观察图象可知：A. 1 月份销售为 2.2 万辆,正确.B. 从 2 月到 3 月的月销售增长最快,正确.C. ， 4 月份销售比 3 月份增加了 1 万辆，正确.D. 14 月新能源乘用车销售先减少后增大.故错误.故选 D.【点评】考查折线统计图，解题的关键是看懂图象.20. （2018贵州安顺3 分） 要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是
17、（ ）A. 在某中学抽取 名女生 B. 在安顺市中学生中抽取 名学生C. 在某中学抽取 名学生 D. 在安顺市中学生中抽取 名男生【答案】B【解析】分析：根据具体情况正确选择普查或抽样调查方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析详解：要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可考虑到抽样的全面性，所以应在安顺市中学生中随机抽取 200 名学生故选 B点睛：本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具
18、有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查21. （2018广西桂林3 分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. 10 和 7 B. 5 和 7 C. 6 和 7 D. 5 和 6【答案】D【解析】分析：将这组数据排序后处于中间位置的数就是这组数据的中位数，出现次数最多的数为这组数据的众数详解：将这组数据按从小到大排列为：5，5，5，6， 7，7，10，数据 5 出现 3 次，次数最多，众数为：5；第四个数为 6，中位数为 6，故选：D8点睛：本题考查了中位数，众数的意义中位
19、数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个22. （2018广西南宁3 分）某球员参加一场篮球比赛，比赛分 4 节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ）A7 分 B8 分 C9 分 D10 分【分析】根据平均分的定义即可判断；【解答】解：该球员平均每节得分= =8，故选：B【点评】本题考查折线统计图、平均数的定义等知识，解题的关键是理解题意，掌握平均数的定义；23. （2018黑龙江大庆3 分）已知一组数据：92，94，98，91，95 的中位数为 a，方差为
20、b，则 a+b=（ ）A98 B99 C100 D102【分析】首先求出该组数据的中位数和方差，进而求出答案【解答】解：数据：92，94，98，91，95 从小到大排列为 91，92，94，95，98，处于中间位置的数是 94，则该组数据的中位数是 94，即 a=94，该组数据的平均数为 92+94+98+91+95=94，其方差为 （9294） 2+（9494） 2+（9894） 2+（9194） 2+（9594） 2=6，所以 b=6所以 a+b=94+6=100故选：C24. （2018黑龙江龙东地区3 分）某学习小组的五名同学在一次数学竞赛中的成绩分别是 94 分、98 分、90 分、
21、94 分、74 分，则下列结论正确的是（ ）A平均分是 91 B中位数是 90 C众数是 94D极差是 20【分析】直接利用平均数、中位数、众数以及极差的定义分别分析得出答案9【解答】解：A.平均分为： （94+98+90+94+74）=90（分） ，故此选项错误；B.五名同学成绩按大小顺序排序为：74，90，94，94，98，故中位数是 94 分，故此选项错误；C.94 分、98 分、90 分、94 分、74 分中，众数是 94 分故此选项正确；D.极差是 9874=24，故此选项错误故选：C【点评】此题主要考查了平均数、中位数、众数以及极差的定义，正确把握相关定义是解题关键25. （201
22、8黑龙江齐齐哈尔3 分）我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤，绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装（10kg，20kg，50kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10kg 装 100 袋；20kg 装 220 袋；50kg 装 80 袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据（袋数）中的（ ）A众数 B平均数 C中位数 D方差【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个米店老板来说，他最关注的是数据的众数【解答】解：对这个米店老板来说，他最应该关注的是这些数据（袋数）中的哪
23、一包装卖得最多，即是这组数据的众数故选：A【点评】考查了众数、平均数、中位数和方差意义，比较简单，属于基础题26. （2018黑龙江齐齐哈尔3 分）下列成语中，表示 不可能事件的是（ ）A缘木求鱼 B杀鸡取卵C探囊取物 D日月经天，江河行地【分析】直接利用不可能事件以及必然事件的定义分析得出答案【解答】解：A.缘木 求鱼，是不可能事件，符合题意；B.杀鸡取卵，是必然事件，不合题意；C.探囊取物，是必然事件，不合题意；D.日月经天，江河行地，是必然事件，不合题意；故选：A【点评】此题主要考查了随机事件，正确把握相关定义是解题关键27. （2018湖北省恩施3 分）已知一组数据 1.2.3.x、5
24、，它们的平均数是 3，则这一组数据的方差为（ ）A1 B2 C3 D410【分析】先由平均数是 3 可得 x 的值，再结合方差公式计算【解答】解：数据 1.2.3.x、5 的平均数是 3， =3，解得：x=4，则数据为 1.2.3.4.5，方差为 （13） 2+（23） 2+（33） 2+（43） 2+（53） 2=2，故选：B【点评】本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的定义28. （2018广东3 分）数据 1.5.7.4.8 的中位数是（ ）A4 B5 C6 D7【分析】根据中位数的定义判断即可；【解答】解：将数据重新排列为 1.4.5.7.8，则这组数据的中位
25、数为 5故选：B【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数29.（ 2018广 西 北 海 3分 ） 某球员参加 一场篮 球比赛， 比 赛分 4 节 进行， 该 球 员每节得分如折线统 计图所示， 则该球 员平均每节 得分为（ ）11A.7 分 B.8 分C.9 分 D.10 分【答案】 B【考点】求平均分【解析】 12 4 10 6 84【点评】本题考查用折线图求数据的平均分问题30.（2018海南3 分）一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是（ ）A1 B2 C4
26、 D5【分析】根据众数定义可得答案【解答】解：一组数据：1，2，4，2，2，5，这组数据的众数是 2，故选：B【点评】此题主要考查了众数，关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数31.（2018贵州贵阳3分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（ A）抽取乙校初二年级学生进行调查（ B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（ C）随机抽取 150 名老师进行调查（ D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查32.（2018贵州遵义3 分）贵州省第十届运动会将于 2018 年 8 月
27、8 日在遵义市奥体中心开幕，某校有 2 名射击队员在比赛中的平均成绩均为 9 环，如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的（ ）A方差 B中位数 C众数 D最高环数【分析】根据方差的意义得出即可【解答】解：如果教练要从中选 1 名成绩稳定的队员参加比赛，那么还应考虑这 2 名队员选拔成绩的方差，故选：A33（2018 年湖南省娄底市）一组数据3，2，2，0，2，1 的众数是（ ）A3 B2 C0 D112【分析】众数又是指一组数据中出现次数最多的数据，本题根据众数的定义就可以求解【解答】解：这组数据中 2 出现次数最多，有 3 次，所以众数为 2，故
28、选：B【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数是指一组数据中出现次数最多的数据34. （2018 湖南张家界 3.00 分）若一组数据 a1，a 2，a 3的平均数为 4，方差为 3，那么数据a1+2，a 2+2，a 3+2 的平均数和方差分别是（ ）A4，3 B6，3 C3，4 D6，5【分析】根据数据 a1，a 2，a 3的平均数为 4 可知 （a 1+a2+a3）=4，据此可得出 （a 1+2+a2+2+a3+2）的值；再由方差为 3 可得出数据 a1+2，a 2+2，a 3+2 的方差【解答】解：数据 a1，a 2，a 3的平均数为 4， （a 1+a2+a3）=4， （a 1+
29、2+a2+2+a3+2）= （a 1+a2+a3）+2=4+2=6，数据 a1+2，a 2+2，a 3+2 的平均数是 6；数据 a1，a 2，a 3的方差为 3， （a 14） 2+（a 24） 2+（a 34） 2=3，a 1+2，a 2+2，a 3+2 的方差为：（a 1+26） 2+（a 2+26） 2+（a 3+26） 2= （a 14） 2+（a 24） 2+（a 34） 2=3故选：B【点评】此题主要考查了方差和平均数，熟记方差的定义是解答此题的关键35. （2018 湖南湘西州 4.00 分）在某次体育测试中，九年级（1）班 5 位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.8l
30、，1.98，2.10，2.30，2.10这组数据的众数为（ ）A2.30 B2.10 C1.98 D1.81【分析】根据众数的概念解答【解答】解：在数据 1.8l，1.98，2.10，2.30，2.10 中，2.10 出现 2 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 2.10，故选：B13【点评】本题考查的是众数的确定，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数是解题的关键36.（2018上海4 分）据统计，某住宅楼 30 户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）A25 和 30 B25 和 29 C28 和
31、 30 D28 和 29【分析】根据中位数和众数的概念解答【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是 28，这组数据的中位数是 28，在这组数据中，29 出现的次数最多，这组数据的众数是 29，故选：D【点评】本题考查的是中位数、众数的概念，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数37. （2018达州3 分）下列说法正确的是（ ）A “打开电视机，正在播放达州新闻 ”是必然事件B天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有一半的时
32、间会下雨”C甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S2=0.3，S 2=0.4，则甲的成绩更稳定D数据 6，6，7，7，8 的中位数与众数均为 7【分析】直接利用随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义分别分析得出答案【解答】解：A.打开电视机，正在播放达州新闻 ”是随机事件，故此选项错误；B.天气预报“明天降水概率 50%，是指明天有 50%下雨的可能，故此选项错误；C.甲、乙两人在相同的条件下各射击 10 次，他们成绩的平均数相同，方差分别是 S2=0.3，S 2=0.4，则甲的成绩更稳定，正确；D.数据 6，6，7，7，8 的中位数为 7，众数为
33、：6 和 7，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了随机事件以及众数、中位数的定义以及方差的定义，正确把握相关定义是解题关键38. （2018资阳3 分）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为 100 分） ，三个方面的重要性之比依次为 3：5：2小王经过考核后所得的分数依次为 90、88.83 分，那么小王的最后得分是（ ）A87 B87.5 C87.6 D88【分析】将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分14【解答】解：小王的最后得分=90 +88 +83 =27+44+16.6=87.6（分） ，故选：C【点评
34、】本题主要考查了加权平均数，数据的权能够反映数据的相对“重要程度” ，要突出某个数据，只需要给它较大的“权” ，权的差异对结果会产生直接的影响39. （2018乌鲁木齐4 分）甲、乙两名运动员参加射击预选赛他们的射击成绩（单位：环）如表所示：第一次第二次第三次第四次第五次甲 7 9 8 6 10乙 7 8 9 8 8设甲、乙两人成绩的平均数分别为 ， ，方差分别 s 甲 2，s 乙 2，为下列关系正确的是（ ）A = ， sB = ， s sC ， s sD ， s s【分析】分别计算平均数和方差后比较即可得到答案【解答】解：（1） = （ 7+8+9+6+10）=8；= （7+8+9+8+8
35、 ）=8；= （78 ） 2+（89） 2+（88） 2+（68） 2+（108） 2=2；= （78 ） 2+（88） 2+（98） 2+（88） 2+（88） 2=0.2； = ，s s故选：A【点评】本题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定二.填空题1. （2018湖北襄阳3 分）一组数据 3，2，3，4，x 的平均数是 3，则它的方差是 0.4 【分析】由于数据 2.3.3.4.x 的平均数是 3，由此利用平均数的计算公式可以
36、求出 x，然后利用方差的计算公式即可求解15【解答】解：数据 2.3.3.4.x 的平均数是 3，2+3+3+4+x=35，x=3，S 2= （33） 2+（23） 2+（33） 2+（43） 2+（33） 2=0.4故答案为：0.4【点评】此题主要考查了平均数和方差的计算，解题的关键是熟练掌握平均数和方差的计算公式2. （2018湖南郴州3 分）在创建“平安校园”活动中，郴州市某中学组织学生干部在校门口值日，其中八位同学 3 月份值日的次数分别是：5，8，7，7，8，6，8，9，则这组数据的众数是 8 【分析】根据众数的定义即可判断【解答】解：这组数据 8 出现的次数最多，所以众数为 8，故
37、答案为 8【点评】本题考查众数的定义，记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数3.（2018江苏宿迁3 分）一组数据：2,5,3,1,6，则这组数据的中位数是_.【答案】3【分析】根据中位数的定义进行求解即可得出答案.【详解】将数据从小到大排列：1，2，3，5，6，处于最中间的数是 3，中位数为 3，故答案为：3.【点睛】本题考查了中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大或从大到小排列，处于最中间（中间两数的平均数）的数即为这组数据的中位数.4.（2018江苏徐州3 分）徐州巿部分医保定点医院 2008 年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12320，11880，10370，85
38、70，10640，10240这组数据的极差是 3750 元【分析】根据极差的定义求解用 12320 减去 8570 即可【解答】解：这组数据的极差=123208570=3750（元） 故填 3750【点评】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值5.（2018江苏苏州3 分）在“献爱心”捐款活动中，某校 7 名同学的捐款数如下（单位：元）：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 8 【分析】根据众数的概念解答【解答】解：在 5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8 出现了 3 次，出现的次数最多，16这组数据的众数是 8，故答案为：8【点评】本
39、题考查的是众数的确定，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数6.（2018山东烟台市3 分）甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲 乙 丙 丁平均数（cm） 177 178 178 179方差 0.9 1.6 1.1 0.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【分析】方差小的比较整齐，据此可得【解答】解：甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，丁仪仗队的身高更为整齐，故选：D【点评】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比
40、较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7.（2018山东东营市3 分）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团 15 名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）捐款数额 10 20 30 50 100人数 2 4 5 3 1A众数是 100 B中位数是 30 C极差是 20D平均数是 30【分析】根据中位数、众数和极差的概念及平均数的计算公式，分别求出这组数据的中位数、平均数、众数和极差，得到正确结论【解答】解：该组数据中出现次数最多的数是 30，故众数是 30 不是 100，所以选项 A 不正确；该组共有 15 个数据，其中第 8 个数据是 3
41、0，故中位数是 30，所以选项 B 正确；该组数据的极差是 10010=90，故极差是 90 不是 20，所以选项 C 不正确；该组数据的平均数是 = 不是 30，所以选项 D 不正确故选：B【点评】本题考查了中位数、平均数、众数和极差的概念题目难度不大，注意勿混淆概念8.（2018内蒙古包头市3 分）一组数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数和方差分别是（ ）A4，1 B4，2 C5，1 D5，2【分析】根据题目中的数据可以直接写出众数，求出相应的平均数和方差，从而可以解答本题17【解答】解：数据 1，3，4，4，4，5，5，6 的众数是 4，则 =2，故选：B【点评】本题考查方差和众
42、数，解答本题的关键是明确众数的定义，会求一组数据的方差9.（2018山东济宁市3 分）在一次数 学答题比 赛中， 五位同学答对题目的个数分别为 7， 5， 3，5 ，1 0，则关于这组数 据的说法不正确的是（ ）A众数是5 B中位数是 5 C平均数是6 D方差是3.6【 解答 】 解： A.数据中 5 出现 2 次，所以众 数为 5，此选项正确； B.数据重新排列为 3.5.5.7.10，则 中位数为 5，此选项正确； C.平均数为（7 +5+3+5+10）5= 6，此选项正 确； D.方 差 为 （ 7 6）2+（ 5 6） 22+（ 3 6） 2+（ 10 6） 2=5.6， 此 选 项错
43、误；故选：D 10. （2018遂宁4 分）已知一组数据：12，10，8，15，6，8则这组数据的中位数是 【分析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可【解答】解：将数据从小到大重新排列为：6.8.8.10.12.15，所以这组数据的中位数为 =9，故答案为：9【点评】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可11.（2018临安3 分.）为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了 1000 条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞 200 条，若其中有标记的
44、鱼有 10 条，则估计池塘里有鱼 20 000 条【分析】捕捞 200 条，其中有标记的鱼有 10 条，即在样本中有标记的所占比例为 ，而在整体中有标记的共有 1000 条，根据所占比例即可解答【解答】解：1000 =20 000（条） 故答案为：20000【点评】本题考查的是通过样本去估计总体12. （2018金华、丽水4 分）如图是我国 20132017 年国内生产总值增长速度统计图，则这 5 年增长速度18的众数是_【解析】 【解答】解：这组数据是：7.8%，7.3%，6.9%，6.7%，6.9%，6.9%出现了两次最多，故众数是6.9%。故答案为：6.9%【分析】众数是指的是一组数所中
45、出现次数最多的那个数或多个数。要求的众数是图中每个点旁边的数据中出现最多的次数。13. （2018贵州安顺4 分） 学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击 次，计算他们的平均成绩及方差如表，请你根据表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是_选手 甲 乙平均数（环）方差【答案】乙【解析】分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定详解：因为 S 甲 2=0.035S 乙 2=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙故答案为:乙点睛：本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳
46、定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14. （2018广西玉林3 分）五名工人每天生产零件数分别是：5，7，8，5，10，则这组数据的中位数是 197 【分析】根据将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案【解答】解：把数据从小到大排列：5，5，7，8，10，中位数为 7，故答案为 ：715. （2018广西桂林3 分）某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为 分.【答案】84【
47、解析】分析：可直接运用加权平均数的计算方法求平均数详解：这组数据的平均数= （分） 故答案为：84点睛：正确理解加权平均数的概念是解题的关键16. （2018广西南宁3 分）已知一组数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，则这组数据的中位数是 4 【分析】先根据众数的定义求出 x=5，再根据中位数的定义求解可得【解答】解：数据 6，x，3，3，5，1 的众数是 3 和 5，x=5，则数据为 1.3.3.5.5.6，这组数据为 =4，故答案为：4【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义17.（2018福建 A 卷4 分）某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为 120 【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即为众数【解答】解：这组数据中 120 出现次数最多，有 3 次，这组数据的众数为 120，故答案为：120【点评】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据18.（2018福建 B 卷4 分）某 8 种食品所含的热量值分别为：120，134，120，119，126，120，118，124，则这组数据的众数为
