1、第四章 图形的相似周周测 1一、填空题(每小题 4 分，共 20 分)1若两个相似多边形的对应边分别为 4 cm 和 8 cm，则它们的相似比为_2若 2，且 bdf4，则 ace_.ab cd ef3如图，ADBECF，直线 l1，l 2与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点D，E，F， ，DE6，则 EF_.ABBC 234已知三个数：1，2， ，请你添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是3_(只填一个)5北京紫禁城是中国古代汉族宫廷 建筑之精华经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院 ABCD(北至保和殿， 南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁)与三大殿下的工字形大
2、台基所在 的矩形区域 EFGH 为相似形若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于 95，取“九五至尊”之意根据测量数据，三大殿台基的宽为 40 丈，请你估算三大殿宫院的宽为_丈二、选择题(每小题 4 分，共 28 分)1在比例尺为 15 000 的地图上，量得甲、 乙两地的距离为 25 cm，则甲、乙两地的实际距离是( )A1 250 千米 B125 千米C12.5 千米 D1.25 千米2a，b，c，d 是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是( )Aa2 cm ，b5 cm，c5 cm，d10 cmBa5 cm，b3 cm，c10 cm，d6 cmCa30 cm，b2 cm，c0.
3、8 cm，d2 cmDa5 cm，b0.02 cm，c7 cm，d0.3 cm3已知 ，则 的 值是( )ba 513 a ba bA. B.23 32C. D.94 494下列结论不正确的是( )A所有的矩形都相似B所有的正方形都相似C所有的等腰直角三角形都相似D所有的正八边形都相似5一个多边形的边长分别为 2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为 24，则这个多边形的最短边长为( )A6 B8 C12 D106如图，已知在ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB35， 那么 CFCB 等于( )A58 B38C35 D2
4、57如图，已知 DEBC，EFAB，现得到下列结论： ； ； ； .AEEC BFFC ADBF ABBC EFAB DEBC CECF EABF其中正确比例式的个数有( )A4 个 B3 个 C2 个 D1 个三、解答题(共 52 分)1(8 分)如图，已知点 C 是线段 AB 上的点，D 是 AB 延长线上的点，且ADBD32，ABAC53，AC3.6，求 AD 的长2(12 分)(1)已知 2，求 ；ab a bb(2)已知 ，求 .ab 52 a ba b3(10 分)小华的父亲计划修建一个矩形草坪，按 1100 的比例尺画出了草坪图(如图)，他准备在草坪内栽种面积为 0.02 平方米
5、的小矩形草皮，在草坪四周每隔 50 厘米种一株小杜鹃，你能帮助小华的父亲算算他需购买多少块小矩形草皮与多少株杜鹃吗？4(10 分)如图，在ABC 中，EFCD，DEBC.求证：AFBDADFD.5(12 分)如图，矩形 ABCD 的长 AB30，宽 BC20.(1)如图 1，若沿矩形 ABCD 四周有宽为 1 的 环形区域，图中所形成的两个矩形 ABCD 与ABCD相似吗？请说明理由；(2)如图 2，当 x 为多少时，图中的两个矩形 ABCD 与 ABCD相似？答案一、填空题1.12 2 .8 3.9 4.答案不唯一，如 2 5.72 3二、选择题1D 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A
6、7.B 三解答题1.ABAC53，AC3.6，AB 3.66.ADBD32，ABAD13.AD533618. 2.(1) 3.(2) . a bb a ba b 373.由于比例尺为 1100，根据图纸，长为 5100500(cm)5(m)，宽为3100300 (cm)3(m)，530.02750(块)，( 35)20.532(株)答：需购买750 块小矩形草皮，32 株杜鹃 4.证明：EFCD， .DEBC， . .AFBDADFD. 5.(1)AFFD AEEC ADBD AEEC AFFD ADBD不相似，理由如下：AB30，AB28，BC20，BC18，而 ，故矩形 ABCD2830 1820与矩形 ABCD不相似(2)若矩形 ABCD 与 ABCD相似，则 或A BAB B CBC .则 或 .解得 x1.5 或 9.故当 x1.5 或 9 时，A BBC B CAB 30 2x30 20 220 30 2x20 20 230矩形 ABCD 与矩形 ABCD相似
