1、1高考小题标准练(七)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合 M=x|-1x-1C.k-1 D.kb,则“c0”是“acbc”的 ( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件【解析】选 B.当 时,acbc 不成立,所以充分性不成立,当时,c0 成立,c0 也成立,所以必要性成立,所以“c0”是“acbc”的必要不充分条件.6.若 x,y 满足约束条件 则 z=-2x+y 的最大值是 ( )-3+40,3+-8
2、0,+2-10,A.-7 B.-2 C.3 D.4【解析】选 C.由约束条件-3+40,3+-80,+2-10,作出可行域如图所示,联立 -3+4=0,+2-1=0,解得 A(-1,1),化 z=-2x+y 为 y=2x+z,由图可知,当直线 y=2x+z 过 A(-1,1)时,直线 y=2x+z3在 y 轴上的截距最大,z max=-2(-1)+1=3.7.执行如图所示的程序框图,如果输出结果为 ,则输入的正整数 N 为 ( )4124A.3 B.4 C.5 D.6【解析】选 B.执行如图所示的程序框图,可得:第一次循环 T=1,S=1,k=2,不满足判断条件;第二次循环 T= ,S= ,k
3、=3,不满足判断条件;12 32第三次循环 T= ,S= ,k=4,不满足判断条件;16 53第四次循环 T= ,S= ,k=5,满足判断条件,此时输出 ,所以 N=4.4124 41248.假设有两个分类变量 X 和 Y 的 22 列联表:YXy1 y2 总计4x1 a 10 a+10x2 c 30 c+30总计 60 40 100注:K 2=(-)2(+)(+)(+)(+)=n - - .对同一样本,以下数据能说明 X 和 Y 有关系的可能性最大的一组为 ( )A.a=45,c=15 B.a=40,c=20C.a=35,c=25 D.a=30,c=30【解析】选 A.根据独立性检验的方法和
4、 22 列联表可得,K2=100 ,K2越大,有关系的可能性越大,由各选项可得(60-1040)( +10- +30)A 满足条件.9.下列关于函数 f(x)=sin x(sin x+cos x)的说法中,错误的是 ( )A.f(x)的最小正周期为 B.f(x)的图象关于点 ,0 对称8C.f(x)的图象关于直线 x=- 对称8D.f(x)的图象向右平移 个单位后得到一个偶函数的图象8【解析】选 B.因为 f(x)=sin x(cos x+sin x)= sin 2x+12= sin 2x- + ,4 12所以 f(x)的最小正周期 T= =,故 A 正确;225由 f = sin 2 - +
5、 = ,故 B 错误;8 84 1212由 sin =-1,故 C 正确;2(-8)-4将 f(x)的图象向右平移 个单位后得到 y= sin 2 x- - + = - cos 2x,为偶8 8 4 1212函数,故 D 正确.10.已知数列a n满足当 1n3 时,a n=n,且对nN *,有 an+3+an+1=an+2+an,则数列na n的前 50 项的和为 ( )A.2 448 B.2 525C.2 533 D.2 652【解析】选 B.由题得 an+3+an+1=an+2+an=a3+a1=4,所以 an=4-an+2=4-(4-an+4)=an+4,所以数列a n是周期为 4 的
6、周期数列,且 a1=1,a2=2,a3=3,a4=2.所以a1+2a2+3a3+4a4+5a5+50a50=(1+5+9+49)+2(2+4+6+8+50)+3(3+7+11+47)=2 525.11.若函数 f(x)=2exln(x+m)+ex-2 存在正的零点,则实数 m 的取值范围为 ( )A.(e,+) B.( ,+) C.(-,e) D.(-, )【解析】选 D.由 f(x)=2exln(x+m)+ex-2=0,可得 ln(x+m)= - ,112令 g(x)=ln(x+m)- ,(1-12)易知 g(x)为增函数.因为函数 f(x)=2exln(x+m)+ex-2 存在正的零点,所
7、以 g(0)0)上,则双曲线22C 的渐近线方程为_. 【解析】由于双曲线关于原点对称,故(-2,1),(2,-1)在双曲线上,代入方程解得 a= ,又7因为 b=1,所以渐近线方程为 y= x.答案:y= x15.在四棱锥 S-ABCD 中,SD底面 ABCD,底面 ABCD 是正方形,SD=AD=2,三棱柱 MNP-M1N1P1的顶点都位于四棱锥 S-ABCD 的棱上,已知 M,N,P 分别是棱 AB,AD,AS 的中点,则三棱柱 MNP-M1N1P1的体积为_. 【解析】由题得 M1是 BC 中点,N 1是 DC 中点,P 1是 SC 中点,PN=1,MN= ,且 PNMN,所以三棱柱
8、MNP-M1N1P1的底面积为 1 = .12由题得正方形的对角线长 2 ,三棱柱 MNP-M1N1P1的高为 2 = ,12所以三棱柱 MNP-M1N1P1的体积为 =1.答案:116.设 1, 2R,且 + =2,则12+(22)|10- 1- 2|的最小值等于_. 【解析】由三角函数的性质可知 , ,13,1 12+(22) 13,1所以 = =1,12+(22)即 sin 1=sin(2 2)=-1,所以 1=- +2k, 2=- +l,k, lZ,2 4 1+ 2=- +(2k+l),2k+ lZ,从而 10- 1- 2=10+ -(2k+l),34 348所以 2k+l=11 时,|10- 1- 2|min= .4答案:4
