1、1高考小题标准练(十二)满分 80 分,实战模拟,40 分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集 U 为实数集 R,集合 A=x|y=ln(3-2x),B=y|(y-1)(y-3)0,则图中阴影部分所表示的集合为 ( )A.(-,1) B.1,32)C.3,+) D. -, 3,+)32【解析】选 A.由题意可得:A= x x0)的渐近线为 y= x,则 m 等于 ( )224 23A. B. C.6 D.989 83【解析】选 D.双曲线 - =1(m0)的渐近线方程为 y= x,由
2、渐近线方程为 y= x,可224 2 23得 = ,可得 m=9.2234.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是 ( )A.y=x2 B.y=cos xC.y=2x D.y=|ln x|【解析】选 B.y=2x和 y=|ln x|为非奇非偶函数,而 y=x2在(0,1)内递增.5.等差数列a n前 n 项和为 Sn,若 a4,a10是方程 x2-8x+1=0 的两根,则 S13=( )A.58 B.54 C.56 D.52【解析】选 D.由根与系数的关系可得:a 4+a10=8,结合等差数列的性质可得:a 1+a13=a4+a10=8,则 S13= = =52.13(1+13
3、)2 13826.已知不共线向量 a,b,|a|=2,|b|=3,a(b-a)=1,则|b-a|= ( )A. B.2 C. D.2【解析】选 A.因为|a|=2,|b|=3,a(b-a)=1,所以 ab-a2=ab-4=1,即 ab=5,所以|b-a| 2=a2-2ab+b2=4-25+9=3.|b-a|= .7.若方程 x+2y=6 在 x,y 满足的不等式组 所表示的平面区域内有解,则实数 a 的取值范围是 ( )3A.(-,0 B.1,+)C.(-,1 D.以上都不正确【解析】选 A.作出可行域如图,因为平面区域内存在点 M(x0,y0),满足 x0+2y0=6,所以直线 x+2y=6
4、 与可行域有交点,得 P 3, ,所以点 P 在直线 x-2y=a 上或在直线 x-2y=a 的下方,即 3-322 a,解得 a0.328.若函数 f(x)= - x2+x+1 在区间 上单调递减,则实数 a 的取值范围是33 (12,3)( )A. B.C. D.103,+) 163,+)【解析】选 C.f(x)=x 2-ax+1,由题设知 x2-ax+10 在 上恒成立,故(12,3)即 a .9.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是 3,则正视图中的 x 的值是( )4A.2 B. C. D.392 32【解析】选 D.由三视图判断该几何体为四棱锥,且底面为梯形,高为 x,所以
5、该几何体的体积V= (1+2)2x=3,解得 x=3.131210.已知 P 为抛物线 y2=4x 上一个动点,Q 为圆 x2+(y-4)2=1 上一个动点,当点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的准线距离之和最小时,P 点的横坐标为 ( )A. B.178C. D.98 17【解析】选 B.抛物线 y2=4x 的焦点为 F(1,0),圆 x2+(y-4)2=1 的圆心为 C(0,4),根据抛物线的定义可知点 P 到准线的距离等于点 P 到焦点的距离,进而推断出当 P,Q,F 三点共线时点 P 到点 Q 的距离与点 P 到抛物线的焦点距离之和最小,此时直线 FC 的方程为:4x+y-4=
6、0,联立方程组可得 2=4,4+-4=0,消去 y,可得 4x2-9x+4=0,解得 x= ,x= (舍去).11.函数 f(x)=Acos(x+)满足 f =-f -x ,且 f =f ,则(3+) 3 (6+) 的一个可能值是( )A.2 B.3 C.4 D.55【解析】选 B.函数 f(x)=Acos(x+),满足 f =-f ,(3+)所以函数 f(x)的图象关于 对称,(3,0)又 f =f ,(6+)所以函数 f(x)的图象关于 x= 对称,6所以 = - = ,k 为正整数,366所以 T= ,即 = ,23(2-1) 2 23(2-1)解得 =3(2k-1),k 为正整数,当
7、k=1 时,=3,所以 的一个可能取值是 3.12.函数 f(x)=x+ 在(0,1)上单调递减,则实数 a 的取值范围是 ( )1A.1,+) B.(-,0)(0,1C.(0,1 D.(-,0)1,+)【解析】选 C.函数 f(x)=x+ 在(0,1)上单调递减等价于 f(x)=1- 0 在区间(0,1)1 12上恒成立,即 x 2在区间(0,1)恒成立,又因为 03)=0.2,则 P(-1)=_. 【解析】由正态分布的性质可知,该正态分布的图象关于直线 x=1 对称,则:P(3)=0.2,则 P(-1)=1-P(-1)=0.8.答案:0.815.2018 年 6 月份上合峰会在青岛召开,面
8、向高校招募志愿者,中国海洋大学海洋环境学院的 8 名同学符合招募条件并审核通过,其中大一、大二、大三、大四每个年级各 2 名.若将这 8 名同学分成甲乙两个小组,每组 4 名同学,其中大一的两名同学必须分到同一组,则分到乙组的 4 名同学中恰有 2 名同学是来自于同一年级的分组方式共有_种. 【解析】根据题意,第一类:大一的两名同学在乙组,乙组剩下的两个来自不同的年级,从三个年级中选两个为 3 种,然后分别从选择的年级中再选择一个同学为 4 种,故有 34=12 种;第二类:大一的两名同学不在乙组,则从剩下的三个年级中选择一个年级的两名同学在乙组,为 3 种,然后再从剩下的两个年级中分别选择一人为 4 种,这时共有 34=12 种;根据分类加法计数原理得,共有 12+12=24 种不同的分组方式.答案:2416.设等比数列a n的前 n 项和为 Sn,若 a3a11=2 ,且 S4+S12=S 8,则 =_. 25【解析】设公比为 q,因为 a3a11=2 ,所以 =2 ,所以 q4=2,25 2725因为 S4+S12=S 8.所以 + = ,1(1-12)1-1-q4+1-q12=(1-q 8),将 q4=2 代入计算可得 = .83答案:83
