2019届高考数学二轮复习第二部分突破热点分层教学专项二专题六3高考解答题的审题与答题示范六概率与统计类解答题学案20190218160.doc

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1、1高考解答题的审题与答题示范(六) 概率与统计类解答题审图表、审数据审 题 方 法 题目中的图表、数据包含着问题的基本信息,也往往暗示着解决问题的目标和方向在审题时,认真观察分析图表、数据的特征的规律,常常可以找到解决问题的思路和方法典例(本题满分 12 分)某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶 4元,售价每瓶 6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于 25,需求量为 500 瓶;如果最高气温位于区间20,25),需求量为 300 瓶;如果最高气温低于 20,需求量为 200

2、瓶为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数 2 16 36 25 7 4以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量 X(单位:瓶)的分布列;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为 Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量 n(单位:瓶)为多少时, Y 的数学期望达到最大值?审题路线 确 定 X的 取 值 计 算 与 X值对 应 的 概 率 列 出 X的分 布 列 求 出 数学 期 望标准答案 阅卷现场2(1)由题意知

3、, X 所有可能取值为200,300,500.由表格数据知P(X200) 0.2, P(X300)2 1690 0.4,3690P(X500) 0.4.25 7 490因此 X 的分布列为X 200 300 500P 0.2 0.4 0.4(2)由题意知,这种酸奶一天的需求量至多为 500,至少为 200,因此只需考虑200 n500,当 300 n500 时,若最高气温不低于 25,则 Y6 n4 n2 n,若最高气温位于区间20,25),则Y63002( n300)4 n1 2002 n;若最高气温低于 20,则Y62002( n200)4 n8002 n;因此 E(Y)2 n0.4(1

4、2002 n)0.4(8002 n)0.26400.4 n.当 200 n300 时,若最高气温不低于 20,则 Y6 n4 n2 n;若最高气温低于 20,则Y62002( n200)4 n8002 n;因此 E(Y)2 n(0.40.4)(8002 n)0.21601.2 n,所以 n300 时, Y 的数学期望达到最大值,最大值为 520 元第(1)问第(2)问得分点 1 3 2 1 1 1 1 26 分 6 分第(1)问踩点得分说明正确写出 X 所有可能取值得 1 分;求出随机变量对应的概率值,每个 1 分;写出随机变量的分布列得 2 分.第(2)问踩点得分说明正确写出在 300 n5

5、00 时的各关系式得1 分;正确写出在 300 n500 时 E(Y)6400.4 n 得 1 分;正确写出在 200 n300 时的各关系式得1 分;正确写出在 200 n300 时 E(Y)1601.2 n 得 1 分;得出 n300 时, Y 的数学期望达到最大值,并求出最大值得 2 分.3满分心得(1)写全得分步骤:对于解题过程中是得分点的步骤,有则给分,无则没分,所以对于得分点步骤一定要写全如第(1)问中,写出 X 所有可能取值得分,第(2)问中分当 300 n500 时和 200 n300 时进行分析才能得满分.(2)写明得分关键:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,所以在答题时一定要写清得分关键点,如第(1)问应写出求分布列的过程,第(2)问应写出不同范围内 Y 的数学期望.

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