1、1四川省岳池中学 2018-2019 学年高二数学上学期第二次月考试题 文注意：考试时间：120 分钟 满分：150 分第卷（选择题共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把答案填在答题卡相应位置）1已知命题 ， ，则（ ）:pxRsin1xA ， B ， :pxRsin1C ， D ， :xsix x2.双曲线 的渐近线方程为( ) 213yA. B. C. D.xxy3xy31xy33在空间直角坐标系中，点 P(3,4,5)与 Q(3，4，5)两点的位置关系是( )A关于坐标原点对称 B关于 xOy 平
2、面对称C关于 x 轴对称 D关于 xOZ 平面对称4. “ ”是“ ”的（ ）2101xA必要而不充分条件 B充分而不必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5.一个直三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的体积为（ ）A12B8C6D4 6. 下列直线中，与直线 平行且与圆 相切012yx52yx的是（ ）A B250xy20C D 5xy7已知焦点在 x 轴上的椭圆过点 ，且离心率 ，则椭圆的标准方程是（ (3,0)A3e）A B C D 21894xy2194xy21894xy249xy28.设 是椭圆 的左，右焦点，分别过 作 轴的垂线交椭12,F21(0)xyab12,Fx圆四点构成一
3、个正方形，则椭圆的离心率 为（ ） eA. B. C. D. 52322329. 满足方程 的点 M 的轨迹方程是( )22558()()xyxyA. B. 2169y1962xC. D. 20()x20()y10. 是抛物线 24y的焦点， P为抛物线上一点. 若 3PF，则点 的纵坐标为（ F）A B C D32111设 F1、F 2分别是椭圆 + 1 的左、右焦点，若 P 点在椭圆上，且 ，x25 y24 021PF则P F 1 F2的面积等于( )A B C5 D6 3312已知椭圆 的左、右焦点分别为 ，离心率为 ，点 在椭12byax)0(21,FeP圆上，且 .若这样的点 有 个
4、，则离心率 的取值范围是（ ）9021PFP4eA B C D0e2e112第卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在答题卡相应位置）13. 抛物线 的焦点坐标是 yx214.已知 ，则 3tansin3co5i15过点 A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是_16已 知 ， 是 平 面 上 的 两 点 ， 若 曲 线 上 至 少 存 在 一 点 ， 使(,0)M(,)NCP3， 则称曲线 为“黄金曲线” 下列五条曲线：|P|6MNC ； ； 24yx2169yx ； 23024其中为“黄金曲线”的是 .（写出所有“黄金曲线”的序号）三
5、、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 10 分）已知直线 ，01:yxl（I）若直线 过点（3，2）且 ，求直线 的方程；1l/1l（II）若直线 过 与直线 的交点，且 ，求直线 的方程7yxl22l18. (本小题满分 12 分) 已知关于 x， y 的方程 C: 0422myx（I）当 m 为何值时，方程 C 表示圆（II）若圆 C 与直线 : 相交于 A，B 两点，且 ，求 m 的值1l0425|19 （本小题满分 12 分）设 ：方程 有两个不等的实根， ：方程p02mxq无实根，若“ p 或 q”为真， “p 且 q”
6、为假，求实数 的取值范24()10xmx m围20 （本小题满分 12 分）已知递增等差数列 满足 .na14237,8a（I）求数列 的通项公式；na（II）设 ，求数列 的前 项和为 .1nbnbnS421.(本小题满分 12 分)已知顶点在原点，焦点在 y 轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为 2.（）求抛物线的标准方程；（）若直线 与抛物线相交于 A，B 两点，求 AB 的长度12:xyl22 （本小题满分 12）如图，中心在原点的椭圆的焦点在 轴上，长轴长为 4，焦距为x，23为坐标原点O（）求椭圆的标准方程；（）若过点 的直线 与椭圆交于 ， 两个不同点，且使得 ，求直(0,2)
7、MlAB0OBA线 的方程l5岳池中学高 2017 级 2018-2019 学年度第二次月考数学（文）(参考答案)一、选择题：1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.C 7.B 8.A 9.D 10.A 11.B 12.C二、填空题:13. 14. 15. x+2y-5=0 16. )21,0(75三、解答题:17. 解析：（）设直线 的方程为 ， 1l0xym 过点（3，2） 1l 5直线的方程为 5 分yx（） 交点为32072yx23， 斜率 K=1l2则直线 方程为 10 分5xy18. 解析：（）方程 C 可化为 my5)2()1(2显然 时方程 C 表示圆即 4 分05mm（）
8、圆的方程化为 x)()(22圆心 C（1，2） ，半径 r5则圆心 C（1，2）到直线 l: x+2y-4=0 的距离为4d， 有 521,5MN则22)1(MNdr得 12 分,)(22m4m19解析：若方程 有两个不等的实根，则0x2 分141所以 3 分,p为 真 时若方程 无实根，则 ， 2()216()0即 ， 5 分3m所以 6 分:16因为 为真，则 至少一个为真，pq,p又 为假，则 至少一个为假所以 一真一假 7 分,若 真 假， 则 9 分1,31m或 若 假 真, 则 11 分pq,综上，m 的取值范围为： 或故实数 的取值范围为 12 分 )3,1(20.解：（） 23
9、141414.87,.4d2n-6aa由 已 知 分解 得 分 分（） 9 分11()(2)21nbann 12 分(.)2352nS21. 解：（）由题意可知 p=2 2 分抛物线标准方程为：x 2=4y 5 分（）直线 l： y=2x+l 过抛物线的焦点 ，设)1,0(F),(),(21yxBA，联立 得 x28x4=0 8 分x412x 1+x2=8 10 分 12 分204)(212121 xyAB22.解：（）设椭圆的方程为： ，xyab1 分24a2 分3c3 分21b所以，椭圆的方程为： 4 分214xy（）法一：当直线 的斜率不存在时， 、 分别为椭圆短轴的端点，不符合题意 5
10、lAB7分当直线 的斜率存在时，设为 ，则直线 的方程为：lkl2ykx由 得： 7 分214ykx2(4)1620x令 ，得： 0 )34(6kk8 分23k设 ，则 9 分12(,)(,)AxyB121226,xxkk又 ，k 12121212()()4= 434k10 分2201k OBA120xy01422k11 分234kk的方程为： ，即 或 12lyxy分（）法二：设直线 的方程为： 5 分l(2)xmy由 得： 7 分2()14xmy22(4)40令 ，得：04 26()68m8 分23设 ，则 9 分12(,)(,)AxyB2212144,yy又 102212()mm 214m分 0OBA120xy22011 分2143所求直线 的方程为： ，l()2xy即 或 120xy0
