1、- 1 -四川省衡水中学分校遂中实验校 2018-2019 学年高一数学上学期第一学段考试试题考试时间：120 分钟 总分：150 分本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意：1、答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卷(密封线内)上。2、考试结束，只交答题卷。第 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1.已知集合 ， ， ，则 C764321， ， ， ， ， ， U542， ， A7531， ， ， B(=( )BA)A ； B ； C ； D 5， ， ， ， 71，
2、， ， ， 2. 下面各组函数中是同一函数的是( )A y 与 y x B y( )2与 y| x| C y 与 y D f(x) x22 x1 与 g(t) t22 t13.下列各计算中，正确的是（ ）A B C D 23a 032a3132aa21)(4.当 a0 且 a1 时，函数 f（ x）= ax23 的图像必过定点( )A （0，3） B （2，2） C （2，3） D （0，1）5.函数 y 的定义域为( )(1lnxA x|x0 B x|x1 C x|x1 D x|05 时，函数 f递减， ()f=3.2（万元） . . 8.58 分当 0 x5 时， ()fx= -0.4(x
3、4) 2+3.6， 当 x=4 时， 有最大值为 3.6（万元） . . 11分 答：当工厂生产 4 百台时，可使赢利最大为 3.6（万元） 12 分21.解（1） f（ x）是奇函数，故 f（0）=0，即 a1=0，解得： a=1，故 a2=3，定义域为 a2， b，关于原点对称，故 b=3； . 4 分（2）函数 f（ x）在3，3递增，证明如下：设 x1， x2是3，3上的任意 2 个值，且 x1 x2，- 8 -则 f（ x1） f（ x2）= = ，3 x1 x23， 0，又 +10， +10， f（ x1） f（ x2）0，即 f（ x1） f（ x2） ， f（ x）在3，3递增
4、； . 8分（3）由（1）得 f（ x）在3，3递增， f（ m1） f（12 m）等价于：，解得：1 m ，故不等式的解集是1， ） 12 分22. 解：（1） ，f（x）x 恒成立，即得函数 f（x）=x 2+1 是爬坡函数； 2 分.（2）由题意可知，4 x+m2x+1+x+2m24x 恒成立，4 x+m2x+1+2m240 恒成立设 2x=t，则 t0，上式变为 t2+2mt+2m240，设 g（t）=t 2+2mt+2m24=（t+m） 2+m24（t0）若m0，则 ，解得 m2；若m0，则 g（0）=2m 240，解得 ；综上所述，m 的取值范围是 m2 或 ； . .7 分（3）由题意，对任意的实数 b，存在 x，使得 ，即 ，故 ，即 b2b+14c0 对任意的实数 b 恒成立， ，解得 316c.12 分
