1、第 8 课时 浮力,考点一 浮力,大于,液gh2S,液gh1S,液gV,体积,密度,考点二 阿基米德原理,考点二 阿基米德原理,G-F,G总-G杯,小于,等于,G排,液gV排,考点三 漂浮物体的浮力计算,G,浮力,大,考点四 浸没物体的浮力计算,F1-F2,液gV排,=,=,【总结】 计算浮力的四种方法: (1)原因法:F浮=F向上-F向下; (2)阿基米德原理法:F浮=G排=液gV排; (3)称重法:F浮=G-F示; (4)平衡法:F浮=G(只适用于悬浮或漂浮状态)。,考点五 浮力的应用,空心,质量,不变,自身的重力,小于,漂浮,大,例1 如图8-1所示,在探究“浮力是如何产生的”问题时,设
2、想将一个底面积为S、高为h的长方体物块浸没在水中,由于水对长方体上表面的压力F1和对下表面的压力F2大小不同,从而产生了压力差,使物块受到浮力。图中长方体物块的底面积S=50 cm2,h1=5 cm,h2=20 cm。(已知水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)求长方体上、下表面受到的水的压力F1和F2。 (2)请利用浮力产生的原因推导出:F浮=液gV排。,探究一 浮力及其产生原因,图8-1,解:(1)长方体上表面受到的压强:p1=水gh1=1.0103 kg/m310 N/kg510-2 m=500 Pa,则长方体上表面受到的压力:F1=p1S=500 Pa5010-4
3、m2=2.5 N; 长方体下表面受到的压强:p2=水gh2=1.0103 kg/m310 N/kg2010-2 m=2103 Pa,则长方体下表面受到的压力:F2=p2S=2103 Pa5010-4 m2=10 N。,(2)请利用浮力产生的原因推导出:F浮=液gV排。,图8-1,答案 解:(2)浮力的产生原因是存在压力差,即F浮=F2-F1,且F2=p2S=液gh2S,F1=p1S=液gh1S,所以F浮=F2-F1=液gh2S-液gh1S=液g(h2-h1)S=液ghS=液gV排。,【变式】 2018包河区二模 如图8-2所示,将同一长方体分别水平与竖直放置在水中都能保持静止,下列关于该长方体
4、处于这两种情形的有关分析正确的是 ( ) A.上、下表面压强差相等,浮力相等 B.上、下表面压力差相等,浮力不相等 C.上、下表面压力差不等,浮力不相等 D.上、下表面压强差不相等,浮力相等,答案D,图8-2,例2 图8-3是我国研发的“圆梦号”平流层飞艇。该飞艇依靠浮力可升到20 km高的平流层,其推进系统由太阳能电池提供能量。推进器产生的推力与气流对飞艇的水平作用力平衡,可使飞艇长时间悬停。若飞艇的气囊体积为3104 m3,平流层空气密度取0.06 kg/m3,则飞艇在平流层受到的浮力约为 N。(g取10 N/kg),探究二 阿基米德原理的应用,图8-3,1.8104,【变式】 2018当
5、涂县模拟 2018年4月12日上午,中国中央军委在南海海域举行海上阅兵,中国国家主席习近平乘坐“长沙号”052D型导弹驱逐舰检阅了各型舰艇。该舰长155 m,宽18 m,吃水6.5 m,满载排水量为7500 t,当它在海上满载航行时受到的浮力是 N。若该舰从大海驶向长江,它的吃水深度将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。(g取10 N/kg),解析 (1)它满载航行时受到的浮力: F浮=G排=mg=7500103 kg10 N/kg=7.5107 N。 (2)该舰从大海驶向长江,所受浮力不变,但由于江水的密度小于海水的密度,由F浮=液gV排可知,排开水的体积变大,故吃水深度将变大。,7.51
6、07,变大,例3 2018包河区一模 如图8-4所示,一个均匀的长方体物块在液体中静止时处于漂浮状态。已知它的底面积为S,下表面处受到液体的压强为p,请完成下列问题(计算结果均用题中所给的字母表示)。 (1)求长方形物块受到的浮力F浮。 (2)若长方体物块静止时,露出液面的高度为h,液体密度为,求长方体物块的密度物。 (3)若要使该长方体恰好能完全浸没在液体中保持静止状态,求要在其上表面施加的压力F的大小。,探究三 漂浮物体的浮力计算,图8-4,解:(1)据浮力产生的原因可知,物体漂浮时所受的浮力等于其下表面所受液体的压力, 则长方形物块受到的浮力:F浮=F下=pS。,(2)若长方体物块静止时
7、,露出液面的高度为h,液体密度为,求长方体物块的密度物。,图8-4,(3)若要使该长方体恰好能完全浸没在液体中保持静止状态,求要在其上表面施加的压力F的大小。,图8-4,解：(3)若要使该长方体恰好能完全浸没在液体中保持静止状态,所施加的压力需要克服长方体露在外面部分所受的浮力,才能够把长方体完全压入水中, 所以所施加的压力为F=F浮露=gV露=gSh。,【变式1】 2018铜陵一模 某物体挂在弹簧测力计下端,在空气中称量时弹簧测力计的示数为6 N,按照如图8-5所示的方式将该物体浸没在水中时,弹簧测力计的示数仍为6 N,则该物体此时受到的浮力为 N,该物体的密度为 kg/m3。(水的密度为1
8、.0103 kg/m3,滑轮与绳重不计),图8-5,0.5103,12,【变式2】 2018马鞍山花山区一模 如图8-6甲所示,边长为10 cm的正方体木块放入水中,静止时有的体积露出水面。如图乙所示,将边长为5 cm的正方体合金块轻轻放在木块上,木块刚好浸没。已知水的密度为1.0103 kg/m3,g取10 N/kg。求: (1)木块的质量。 (2)合金块的密度。,甲 乙 图8-6,(2)合金块的密度。,甲 乙 图8-6,例4 2018长丰县三模 如图8-7甲所示,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没入水中。如图乙所示是钢绳拉力随时间t变化的图像,若不计水的阻力,求:
9、(水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg) (1)石料全部没入水中时受到的浮力是多少。 (2)石料的体积是多少。 (3)石料的密度是多少。,探究四 浸没物体的浮力计算,解:(1)由图乙可知, 当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,即:F1=G=1500 N, 当石块完全浸入水中后,拉力F2=900 N, 根据称重法可得:F浮=G-F2=1500 N-900 N=600 N。,甲 乙 图8-7,(2)石料的体积是多少。,甲 乙 图8-7,(3)石料的密度是多少。,甲 乙 图8-7,【变式1】 用一盆清水和一个弹簧测力计,可鉴别一个铝球是实心的还是空心的。把铝球挂在弹簧测力计下面,在空气中
10、弹簧测力计示数为5.4 N,当铝球完全浸没在水中时,弹簧测力计的示数变为2.4 N,据此可算出铝球的质量为 kg,铝球的体积为 cm3,进一步计算便可以判断出该铝球是(选填“空心”或“实心”)的。(已知铝=2.7103 kg/m3,水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg),300,0.54,空心,【变式2】 2017鄂州 重为8 N的物体挂在弹簧测力计下面,浸没到如图8-8所示圆柱形容器的水中,此时弹簧测力计的示数为6 N,已知容器底面积为100 cm2。求:(g取10 N/kg,水=1.0103 kg/m3) (1)物体受到的浮力。 (2)物体的密度。 (3)物体浸没在水中后,容器
11、对水平桌面增大的压强。,图8-8,解:(1)F浮=G-F示=8 N-6 N=2 N。,(2)物体的密度。,(3)物体浸没在水中后,容器对水平桌面增大的压强。,图8-8,例5 如图8-9所示,水平桌面上有一个底面积为100 cm2、质量为200 g的圆柱形容器,容器内有一块质量为60 g、体积为100 cm3的木块,向容器中注水,则(g取10 N/kg) ( ) A.注水前,木块对容器底部的压力为600 N B.木块的密度是0.6 kg/m3 C.注水后,当木块漂浮时,容器对桌面的压强和注水前相等 D.注水后,当木块漂浮时,木块排开水的质量为60 g,探究五 浮力综合,图8-9,【变式】 201
12、8蒙城县一模 如图8-10所示,一段未点燃的圆柱形蜡烛的下端插入一根小铁钉,使蜡烛能直立漂浮在水中,缓慢地向水中加入适量的食盐,则这段蜡烛受到的浮力将 ,圆柱形蜡烛的下表面所受液体的压强将 。(均选填“变大”“不变”或“变小”),图8-10,不变,不变,解析 圆柱形蜡烛漂浮在水中,则蜡烛受到的浮力等于重力;如果在水中加入一些食盐,蜡烛静止后仍然在液体中漂浮,蜡烛受到的浮力仍等于其重力,大小不变;因为蜡烛漂浮,下表面受到的压力等于浮力,浮力不变,则下表面受到的压力不变,受力面积不变,故所受液体的压强不变。,突破1 探究浮力的大小跟哪些因素有关 【考点归纳】 弹簧测力计的使用和读数。 用称重法计算
13、浮力,即F浮=G-F示。 控制变量法:探究浮力大小与物体排开液体体积的关系、探究浮力大小与液体密度的关系、探究浮力大小与物体浸入液体深度的关系(无关)。 实验时选用不同液体进行多次实验,是因为一次实验具有偶然性,不能找出普遍规律。,实验突破,阿基米德原理的相关计算(计算固体、液体的密度,判断浮力大小的变化)。 正确理解F-h关系图像(通过图像可求物体的重力、浮力、密度、高度等)。 物体在液体中所受浮力的大小,跟它排开液体的体积有关,跟液体的密度有关。物体排开液体的体积越大,液体的密度越大,物体所受的浮力就越大。,实验突破,例1 2017庆阳 在“探究影响浮力大小因素”的实验中,一组同学提出了4
14、种猜想。 小华:浮力大小与液体密度有关; 小红:浮力大小与物体浸入液体的体积有关; 冬冬:浮力大小与物体所受的重力有关; 玲玲:浮力大小与物体的形状有关。 他们找来了体积相同的A、B两块实心金属块、弹簧测力计、一杯水、一杯盐水、细绳等仪器,按照图8-11所示的方法规范地完成了实验,记录了如下表所示的实验数据。,图8-11,观察表中数据,回答下列问题: (1)根据表格中实验数据,可知物体A浸在液体中的体积为60 cm3时,物体A所受浮力大小为 N; 表格中标有“”的位置的数据应该是 。 (2)通过分析比较第 次实验数据,能够说明小华同学的猜想是正确的;分析比较第 次实验数据,能够说明小红同学的猜
15、想是正确的。 (3)为了验证冬冬同学的猜想,他们选择了第 次实验数据,发现浮力大小与物体所受的重力 (选填“无关”或“有关”)。,0.6,解析 (1)根据题表中实验数据可知物体A浸在液体中的体积为60 cm3时,A所受浮力大小为0.6 N;液体密度为1.0 g/cm3且物体浸入液体中的体积为100 cm3时,物体所受浮力为1 N,由F浮=液gV排得,当液体密度为1.2 g/cm3且物体浸入液体中的体积为100 cm3时,物体受到的浮力为1.2 N,故“”处的数据为5 N-1.2 N=3.8 N。,3.8,3、4,1、2、3,4、5,无关,(4)要验证玲玲的猜想,同学们又找来了一块橡皮泥,他们把
16、橡皮泥捏成不同形状,先后放入水中,发现有的漂浮在水面上,有的下沉。他们由此得出结论:浮力的大小与物体的形状有关。请指出他们实验方法的错误之处: 。 【实验拓展】 (5)图8-12中能正确反映弹簧测力计示数F和物体下表面在水中的深度h关系的图像是 。 由此还能得出物体浸没后所受的浮力与深度 。 (物体未接触容器底),没保证橡皮泥浸入水中的体积相同,D,无关,图8-12,解析 (4)玲玲的猜想是浮力大小与物体的形状有关,但同学们实验时没保证橡皮泥浸入水中的体积相同,所以得出了错误的结论。 (5)物体浸没前,随着物体下表面在水中的深度逐渐增加,物体受到的浮力越来越大,拉力F越来越小;物体浸没后,拉力
17、不变,所以选D。物体浸没后,深度改变,所受浮力不变,说明物体浸没后所受的浮力与深度无关。,突破2 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系 【考点归纳】 弹簧测力计的使用和读数。 溢水杯的正确使用:液体达到溢水口,确保V排=V物。若液面低于溢水口,则测出的G排将小于F浮。 用称重法计算浮力,即F浮=G-F示。 实验步骤的合理安排:为减小误差,先测空桶的重力G0,再测桶和排开液体的总重G总,G排=G总-G0。,实验突破,利用阿基米德原理计算:物体的体积V物=V排= ,物体的密度= 液。改变实验条件多做几次实验(由浸没改为浸在、换用不同的物体、换用不同的液体),得出普遍结论。 实验结论:浸在液体中的
18、物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。,实验突破,例2 如图8-13所示,A、B、C、D四幅图是探究“浮力的 大小与排开水所受重力关系”的过程,请根据图示完成下 面的填空。(g取10 N/kg) (1)实验中所用物体的重力为 N。请在图B中画 出被测物体所受重力的示意图。 (2)图B中存在的错误是 。,图8-13,答案 如图所示,4.2,溢水杯未注满水(或水面未跟溢水口相平),(3)纠正错误后,继续实验,图C中物体受到的浮力F浮= N。 (4)物体排开水所受的重力G排= N。 (5)实验结果表明:浸在水中的物体受到的浮力 物体排开水所受到的重力。 (6)纠正错误后,物体从刚
19、接触水面到浸没水中,水对溢水杯底的压强 (选填“逐渐增大”“逐渐减小”或“保持不变”)。物体的体积是 m3。你认为通过本实验获得的数据(选填“能”或“不能”)计算出此物体的密度。,1.2,1.2,等于,保持不变,1.210-4,能,图8-13,【实验拓展】 (7)另取一弹簧测力计,在弹簧测力计下另挂一圆柱体,从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降(如图8-14甲所示),圆柱体浸没后继续下降,直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止,如图乙所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计示数F随圆柱体下降高度h变化的图像,则圆柱体的高度是 cm, 圆柱体的体积是 m3,圆柱体的密度是 kg/m3。,图8-14,810-4,1
20、.5103,4,1. 2015安徽9题4分 如图8-15所示,重为1.5 N的圆柱体竖直漂浮在水面上,其底面积S=30 cm2,则水对圆柱体下表面的压强p= Pa,圆柱体下表面所处的深度h= cm。(水的密度为1.0103 kg/m3,g取10 N/kg),考点一 漂浮物体浮力的计算,图8-15,500,5,2. 2018安徽23题12分 重为200 N的方形玻璃槽,底面积为0.4 m2,放在水平台面上,向槽中加水至水深0.3 m,如图8-16甲所示。(已知水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg,玻璃槽的侧壁厚度不计) (1)求水对槽底部的压强和槽底对水平台面的压强。 (2)如图乙所
21、示,将边长为20 cm的正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,测出该物块露出水面的高度为5 cm,求该物块的密度。 (3)如图丙所示,用力F垂直向下作用在物块的上表面,使物块露出水面的高度为2 cm并保持静止,求此时力F的大小。,图8-16,(2)如图乙所示,将边长为20 cm的正方体物块轻轻放入水中,当其静止时,测出该物块露出水面的高度为5 cm,求该物块的密度。,图8-16,(3)如图丙所示,用力F垂直向下作用在物块的上表面,使物块露出水面的高度为2 cm并保持静止,求此时力F的大小。,图8-16,(3)因为物块边长为20 cm,此时露出水面的高度为2 cm,所以V排=(0.2 m)2(0.
22、2 m-0.02 m)=7.210-3m3,V物=(0.2 m)3=810-3 m3,代入F浮=水gV排和G物=物gV物,可得F浮=72 N,G物=60 N。此时物体受力平衡,所以有F+G物=F浮,则F=F浮-G物=72 N-60 N=12 N。,1. 2014安徽10题4分 一均匀的长方体浸没在液体中,如图8-17所示,已知它的底面积为S,上表面所处深度为h1,下表面所处深度为h2,则长方体下表面所受液体压力的表达式为 ,浮力的表达式为 。(液体密度液和g为已知量),考点二 浸没物体浮力的计算,图8-17,液gh2S,液g(h2-h1)S,2. 2016安徽22题8分 从理论上分析,浸在液体
23、中的物体受到的浮力就是液体对物体表面压力的合力。如图8-18所示,一个底面积为S、高为h的长方体浸没在密度为的液体中。 (1)分析该物体侧面所受液体压力的合力F合1。 (2)求出该物体底面所受液体压力的合力F合2。 (3)结合以上结果,试说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的。,图8-18,解:(1)以长方体物体的左右侧面为例,两侧面所处液体的深度相等,液体的密度相等,根据p=gh可知,左右两侧面受到液体的压强相等,即p左=p右,又因为两侧面面积相等,根据p= 可得F=pS,则两侧面受到的液体的压力相等,即F左=F右,但方向相反,所以物体左右两侧面所受液体压力的合力为F合=F左-F右=0;
24、同理,其前后两个侧面所受液体压力的合力也为0,故液体侧面所受液体压力的合力F合1为0。,(2)求出该物体底面所受液体压力的合力F合2。,(3)结合以上结果,试说明该理论分析与阿基米德原理的表述是一致的。,解：(2)已知液体压强公式p=gh及F=pS,所以F下=p下S=液g(h1+h)S,F上=p上S=液gh1S,物体底面所受液体压力的合力=F下-F上=液g(h1+h)S-液gh1S=液gSh。,解：(3)长方体物体浸没在液体中时,由(1)可知,它的侧面受到的各个方向的液体压力相互平衡,即可以相互抵消;由(2)可知,m排=液V排,则F浮=液gV排=m排g=G排,即浸在液体中的物体受到向上的浮力,
25、浮力的大小等于物体排开液体的重力,这与阿基米德原理的表述是一致的。,2017安徽22题6分 如图8-19甲所示,一长方体木块质量为0.12 kg,高为4.0 cm,将木块平稳地放在水面上,静止时木块露出水面的高度为2.0 cm。如图乙所示,利用金属块和细线,使木块浸没水中且保持静止状态。已知水的密度水=1.0103 kg/m3,g取10 N/kg,求: (1)木块的密度木。 (2)细线对木块的拉力F。,考点三 浮力综合,图8-19,解:(1)木块漂浮在水面上,根据浮沉条件可知,木块受到的重力大小等于浮力,G=木V木g=F浮=水V排g,由于木块浸入水中的深度只有木块高度的一半,所以V木=2V排,得木=0.5水=0.5103 kg/m3。,(2)细线对木块的拉力F。,(2)当木块被铁块完全拉入水中后木块受到的浮力增大,重力不变,此时木块受到的绳子的拉力F与木块增加的浮力相等。木块全部浸入水中时受到的浮力F浮=水V排g,又因为V排=2V排,所以F浮=2水V排g=2F浮,所以木块增加的浮力F浮=F浮-F浮=F浮=G=mg,所以绳子的拉力为F=F浮=mg=0.12 kg10 N/kg=1.2 N。,
