1、- 1 -20182019 学年度上学期第三学段教学质量监测高一数学试卷注意：本试卷共 8 页，17 题，满分 100 分，时间 90 分钟第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列说法正确的是( )A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等2如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( )A是棱台 B是圆台 C是棱锥 D不是棱柱3图 1 是由图 2 中的哪个平面图旋转而得到的（ ）4半径为 R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为
2、( )A. R3 B. R3 C. R3 D. R3324 38 524 585如图， ABCD A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )A BD平面 CB1D1 B AC1 BDC AC1平面 CB1D1 D异面直线 AD 与 CB1角为 60(第 5 题)- 2 -6. 已知： b， a/， ，则 a与 b的位置关系是（ ） a/ 、 相交但不垂直 、 异面7. 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）nm, ,A B,n若 则 ,若 则 C D,若 则 mnn若 则 8给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一平面的两个平面互相平行若直线 l1
3、， l2与同一平面所成的角相等，则 l1， l2互相平行若直线 l1， l2是异面直线，则与 l1， l2都相交的两条直线是异面直线其中假命题的个数是( )A1 B2 C3 D49若长方体相邻三个面的面积分别为 ， ， ，则长方体的体积等于( )2 3 6A B66C6 D36610设长方体的长、宽、高分别为 2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A3 a2 B6 a2 C12 a2 D24 a2第 II 卷（共 50 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分11三个平面至少可将空间分成 部分，最多可将平面分成 部分；12 给出 下列 命题 ，则 其 中所
4、有 真命 题的 序号 是 （1 ）若 两个 平面 平行 ，那 么其中 一个 平面 内的 直线 一定平 行于 另一 个平 面；（2 ）若 两个 平面 垂直 ，那 么平行 于其 中一 个平 面的 直线一 定平 行于 另一 个平 面；（3 ）若 两个 平面 平行 ，那 么垂直 于其 中一 个平 面的 直线一 定垂 直于 另一 个平 面；（4 ）若 两个 平面 垂直 ，那 么其中 一个 平面 内的 直线 一定垂 直于 另一 个平 面13 P 是 ABC 所在平面外一点，过 P 作 PO平面，垂足是 O，连 PA， PB， PC若 PA PB PC，则 O 为 ABC 的 心；14棱长为 1 的正四面体
5、内有一点 P，由点 P 向各面引垂线，垂线段长度分别为- 3 -d1， d2， d3， d4，则 d1 d2 d3 d4的值为 三、解答题：本大题共*小题，共*分.15.如图，空间四边形 ABCD中， E， F， G， H分别是 AB， C， D， A的中点(1)求证：四边形 FGH是平行四边形(2)求证：EF/平面 ADC 16(本小题满分 10 分)在底面半径为 2，母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 的圆柱，求圆3柱的表面积17.(10 分)如图 4，在正三棱柱 中，点 是1CBAD棱 的中点求证：BC(1) ；DA1(2) 平面 /1FGHECBADCBA A1B1C1D- 4 -高一
6、数学解答一、选择题1、B 2、C 3、A 4、A 5、D 6、 7、D 8、D 9、A 10、B二、填空题：114,8 12 13、外心；14、三解答15证明：连接 因为 是 的中位线，所以 ，且 同理， ，且 因为 ，且 所以四边形 为平行四边形16解：设圆锥的底面半径为 R，圆柱的底面半径为 r，表面积为 S，则 R OC2， AC4，AO2.如图所示易知 AEB AOC，所以Error!Error!，即Error! Error!，所以 r1，S 底 2 r22， S 侧 2 rh2.所以 S S 底 S 侧 22(22).17.证明:（1）因为三棱柱 是正三棱柱，所以- 5 -平面 ，又 平面 ，所以 .又点 是棱 的中点，且 为正三角形，所以 .因为 ，所以 平面 ，又因为 平面 ，所以 (2)连接 交 于点 ，再连接 因为四边形 为矩形，所以 为 的中点，又因为 为 的中点，所以 .又 平面 ， 平面 ，所以 平面
