1、- 1 -河北省阜平中学 2018-2019 学年高二数学下学期第一次调研考试试题 文注意事项:1. 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.2. 答卷前,考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目填写清楚.3. 参考公式:最小二乘法求线性回归方程系数公式: ,回归直线方程 .一、选择题 (本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.抛物线 y=4x2 的焦点坐标是(,1)A. 0 16(, )C. 1 02. 0 - 0命题 “ x ,x2 x”的否定是A. 0 - 0x0 ,x02 x0C. 0 - 0x ,x2
2、xB. (161,0) D. (0,1)B. 0 - 0x0 ,x02 x0D. x0, x2-x03. 下列命题中,不是真命题的是A. 命题 “若 am21”是 “ a1 且 b1”的必要条件.C. 命题 “若 x2=9,则 x=3”的否命题.D. “x1”是 “ x1110. 如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f (x)的图象,给出下列命题: -2 是函数 y=f(x)的极值点; 1 是函数 y=f(x)的极值点; y=f(x)的图象在x=0 处切线的斜率小于零;函数 y=f(x)在区间(-2,2)上单调递增.则正确命题的序号是- 3 -A. B. C. D. 高二数学试题 (文科 )
3、第 2 页 (共 4 页 )11. 已知 F 为双曲线 C:x2-m2y2=3(m0)的一个焦点,若点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 3,则该双曲线的离心率为A. 3 B.2C. 2 D.312. 设奇函数 f(x)在 R 上存在导函数 f(x),且在 (0,+)上 f(x)0;q:实数 x 满足 x2-x-60.(1)若 a=1,且 p q 为真,求实数 x 的取值范围; (2)若 q 是 p 的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.- 4 -高二数学试题 (文科 )第 3 页 (共 4 页 )18. (本小题满分 12 分)某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况,随机访问了 50
4、 名教师. 根据这50 名教师对该食堂的评分,绘制频率分布直方图 (如图所示),其中样本数据分组区间为:40,50),50,60),80,90),90,100.(1)求频率分布直方图中 a 的值; (2)从评分在40,60)的受访教师中,随机抽取2 人,求此 2 人的评分都在 50,60)的概率.19. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x3-3x2-9x+a. (1)求函数 f(x)的单调区间;(2)若 f(x)在区间-2,2上的最大值为 8,求它在该区间上的最小值.20. (本小题满分 12 分)y2已知椭圆 x2 a b 的右焦点为 F 离心率为 e 12 2 ( ) 2(,)
5、,a +b =1 0 10 =2.()求椭圆的方程;12 = +1()设直线 y kx 与椭圆相交于 A,B 两点, M,N 分别为线段 AF2,BF2 的.中点,若坐标原点 O在以 MN 为直径的圆上,求 k 的值21. (本小题满分 12 分)已知点 M 到点 F(1,0)的距离比到 y 轴的距离大 1.(1)求点 M 的轨迹 C 的方程;(2)设直线 l:x+2y-4=0,交轨迹 C 于 A、 B 两点, O 为坐标原点,试在轨迹 C 的 AOB 部分上求一点 P,使得 ABP 的面积最大,并求其最大值.- 5 -22. (本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=4lnx-mx2+1(
6、m R). (1)讨论函数 f(x)的单调性; (2)若对任意 x1, e,都有 f(x)0 恒成立,求实数 m 的取值范围.高二数学试题 (文科 )第 4 页 (共 4 页 )- 6 -数学参考答案（文）一、选择题：ABACC BACBD BD二、填空题：13. 7.01 14. 15. 16 . 2017 1,178三、解答题：17.解：(1)由 x24ax3a 20，所以 a3，由 是 的充分不必要条件，qp有 8 分230a得 03; 令 则-10 在 x(0，)时恒成立()f f(x)在(0，)上是增函数.2 分当 m0 时, 22()()4()2 (0mxfxmxx- 9 -令 f( x)0，则 ；令 f( x)0，则 ；令 g( x)0 时, 若 即 时，f(x)在1，e上单调递增，20e所以 ，即 ，2max()()410ff25em这与 矛盾，此时不成立. 9 分20e若 1 即 时，f(x)在 上单调递增，在 上单调递减 .22,1 ,2em- 10 -所以 即012ln4)()(max mff 412e解得 ，又因为 ，所以 11 分e22em 即 m 2 时，f(x)在 递减，则11,ax()(1)0ff 又因为 ，所以 m 2综上 12 分e
