1、- 1 -浙江省台州市书生中学 2018-2019 学年高一数学上学期第三次月考试题（满分：150 分 考试时间：120 分钟） 2018.12一.选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分1.设集合 ， ，则 ( )1,357A|25BxABA.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,72. 的值是( )60cosA. B. C. D.12 12 32 323下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 ( )A.y x1 B.y x3 C.y D.1x xy34. 已知 sin40 a，则 cos130等于( )A a B a C. D1 a2 1 a25.已知 ， ， ， ，则(
2、 )01log2l3axlog5ayllog3aazA B. C. D. yzzxxyyxz6. 已知函数 ，选取 的一组值计算 所),()( ZcRbf ,bc(1),f和得出的正确结果一定不可能是（ ）A-2 和 2 B-3 和 5 C6 和 2 D3 和 47.已知函数 ，则 的值为 ( ),(2)()(),xff()fA B1 C2 D3328.已知函数 （其中 ） ，()(fxaxbab若 的图像如右图所示，则函数 f xg)(的图像是( )- 2 -A. B. C. D.9.若函数 是 上的单调减函数,则实数 的取值范围是( )0()24()xaxf RaA. B. C. D. ,
3、0,32,1 1,010.已知函数 有 2 个不同的零点 则 |)(log|1)3(3xxfx 21,x( )A. B. C. D.12212.212.1.xx二.填空题：本大题共 7 小题，多空题每空 3 分，单空题每空 4 分，共 36 分11.已知 ，且 为第三象限角，则 ； .54cossintan12.已知弧长为 的弧所对的圆心角为 ，则这条弧所在圆的直径是 ，这条m4cm弧所在的扇形面积是 2c13.已知函数 （ ， ）的图象恒过点 ，则 的坐标是 log(1)3ayx01aP，若角 的终边经过点 ，则 的值等于 Ptn14.已知 ，则 ； 31)0sin(o )60cos( )3
4、0cos(15. o35ta9si427c116.用 mina， b， c表示 a， b， c 三个数中的最小值设 f(x)min2 x， x2,10 x(x0)，则 f(x)的最大值为 17.若函数 （ 且 ）满足对任意的 、 ，当2log(5)ax0a11x2- 3 -时，12ax，则实数 的取值范围为 21()0ffxa三.解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（14 分）已知函数 = 的定义域为集合 ， )(xfx713AB= | xR532a（1）求 ；（2）若 ，求实数 的取值范围ABa19.（15 分） xxf2log)(求 定义域，
5、并判断其单调性；. 解不等式 ;1)(xf20. （15 分）已知二次函数 ，当 时，)0(,)8()(2abxbaxf )2,3(x.0)(xf时，),2()3,0)(xf21 求 ；若不等式ba,在 恒成立，求 c 的取值范围.02cbxa4,1- 4 -21. （15 分）已知 ,1sinsi()f求 ；若 为第三象限角，设 ，求函数 的最小值，并)6(f 2()tangf()g求取最小值时的 的值 22. （15 分）已知 0|,1|)(xxf求 的单调递增区间；)(f是否存在实数 使得 的定义域值域皆为 ，若存在，求出 若不存在，ba,)(xf ,baba,说明理由；若存在实数 使得
6、 的定义域为 ，值域为 ，求 取值范围.,)(f,m- 5 -高一数学答案BBDBD DCABD11. 12. ， 13. ； 14. 43,5822,332,115. 15 16. 6. 17. )5,1(18.解析： ,所以073x7x73|xA 即BA若 即 532a 即 时，B207532aa0综上，18.解析： ,所以073x7x73|xA 即BA若 即 532a 即 时，B207532aa0- 6 -综上， 0a19.解析： 由 得 ，所以定义域 ，函数为减函数,02x2x)2,( 所以351)( 351x20.解析：由韦达定理可得5,3ba即 ，当 时恒成立.02cx4,1x，当
7、 时恒成立c,令 ， ，,53)(2xxg2)(minxgc21. 解析： 6f ， tan2)(f tan2t)(g 为第三象限角， 0t，当 时， 的最大值为 4，tat)(g1t()gZk,24522.解析： （ 亦可）)1() 0(|xxf 1ba故 在 为减函数)(,ba， ， 故不存在f)(b1ab ，且 定义域为0f)(xf),0(故 或,1aa 在 为减函数b)(xf,b- 7 -， ， 故不存在mabf)(ab1mab1 ， 在 为增函数1)(xf,，即 是方程 在 上的两根，bfa)(,xf)(),1(亦即： 在 有两个零点（ ）12xmy, 12xmg令解得：0)1(g4
