1、1荆门市 20182019 学年度上学期期末高一年级学业水平阶段性检测数 学祝考试顺利注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上.2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效.3. 填空题和解答题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效.一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的)1. 是2019A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角2. 已知点
2、 在幂函数 的图象上，则 是(,)2()fx()fxA.奇函数 B.偶函数 C.定义域内的减函数 D.定义域内的增函数3. 如图所示，一力作用在小车上，其中力 F 的大小为 10N，方向与水平面成 角.当小车60向前运动 10m 时，则力 F 做的功为A. 100J B. 50J C. D. 200J5034. 若 则(,)2312sin()i()2A. B. C. D.cosinic）（ cosincosin5. 下列关于函数 的说法正确的是tan()3yxA.图象关于点 成中心对称 B.图象关于直线 成轴对称,0) 6xC.在区间 上单调递增 D. 在区间 上单调递增5(,6 5(,)6.
3、 复 利 是 一 种 计 算 利 息 的 方 法 .即 把 前 一 期 的 利 息 和 本 金 加 在 一 起 算 作 本 金 ， 再 计 算 下2一期 的 利 息 .某 同 学 有 压 岁 钱 1000 元 ， 存 入 银 行 ， 年 利 率 为 2.25%； 若 放 入 微 信 零 钱通 或者 支 付 宝 的 余 额 宝 ， 年 利 率 可 达 4.01%.如 果 将 这 1000 元 选 择 合 适 方 式 存 满 5 年 ，可 以多 获 利 息 ( )元 .（参考数据： ）217.04.,1704.,17025.,931025 54 A.176 B.100 C.77 D.887. 函数
4、 在区间 上为减函数，则 的取值范围为 )()(2xaxf ,(aA. B. C. D.105a 105 105a 518. 已知 中， ，则 的形状为ABC ）（ ACABCA.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 9. 函数 其中 的图象如图所示，为了得到 图象，则()sin()fxx(0,)2()fx只需将 的图象 2gA. 向右平移 个长度单位 B. 向左平移 个长度单位33C. 向右平移 个长度单位 D. 向左平移 个长度单位6610. 如果 ，那么31log,)2(,sin21cbaA. B. C. D. cabcbac11. 已知函数 ，若 ，且 ，则 的
5、取值范围是xfl)(b0)(f2A. B. C. D. ）（ ,2）,2）（ ,3）,312. 定义在 上的偶函数 满足 ，当 时，R)(xf )(xff 0,1若在区间 内函数 有三个零点，则实数,12)(xf）（ 5,fgalog的取值范围是a3A. B. C. D. ）（ 2,1）5,1(）3,2(）5,3(二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡上相应位置）13. 已知函数 ,则 3log(0)()2xf，1()3f14. 已知 ，则 = tancsin15. 已知 分别是 的边 的中点，且FED、 ABC AB、 ，bCAa,给出下列等式：,cAB
6、 ;0C;21ba1;2EFcbbaE21其中正确的等式是 （请将正确等式的序号填在横线上） 16. 已知集合 ， ， ， ， 20Axpq210BxqpURAB，则 ()UCB三、解答题(本题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.（本小题满分 10 分）计算：2lg5lg169864.02.032021 ）（）（18.（本小题满分 12 分）已知全集 集合,RU240,Ax.22()0Bxmx（1）若 ， 求 和 ；3UCBA（2）若 ，求实数 m 的取值范围.419.（本小题满分 12 分）已知 是同一平面内的三个向量，其中 cba, ） ，（ 31a
7、为单位向量.cb,（1）若 / / ，求 的坐标； ac（2）若 与 垂直，求 与 的夹角 .b2ab20(本小题满分 12 分) 屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在 2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到 100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量 y（微克）与时间 t（小时）之间近似满足如图所示的曲线（1）写出服药一次后 y 与 t 之间的函数关系式 ；()yft（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次31后治疗有效的时间是多长？521.
8、（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 , ，锐角 的1(0)2A3()B终边与单位圆 O 交于点 P()当 时，求 的值；14AB()在 轴上是否存在定点 M，使得 恒成立？若存在，求出点 M 坐标；x12AP若不存在，说明理由22.（本小题满分 12 分）已知 是定义在 上的奇函数，且 ，若对于任意)(xf1,1)(f的 且 有 恒成立.1,ba,0ba0)(baf（1）判断 在 上的单调性，并证明你的结论；)(xf（2）求不等式 的解集；)log3(l)log422xf（3）若 对任意 恒成立，求实数 的取值范()1fma 1,am围. 6数学参考答案一.选择题：CABAD
9、 BBCDD CD二.填空题：13. 14.3 15. 16. 21 21,21或三.解答题：17.原式=（6 分）4lg)5)(l2gl4318.022 （）（）（= （8lg25435分）（1061)lg(分）18. （） （353,40xBxA分）（6 分）,5CU或（） （8 分）2,40mxBxA由题有（10 分）42m（12 分）0所 以19. （）设 由题则有（2 分）),(yxc，xy3127解得 或（4 分）231yx1（6 分）)23,1()23,(或c（）由题 （80)()ba（分）即 ， 2,232（10 分）（120,1cos而由 ba分）20. （）（61,)3(9
10、txf分）（） 由（8时 ，当 10t 127,9ttt得分）（104,3)(tttt得时 ， 由当分）（11小 时27104分）（12.2710小 时间 是服 药 一 次 后 治 疗 有 效 时分）821. （）（2)sin,3(co),sin,21(co),sin,(co BPAPP设 点分）（341sin43cos22 BA所 以分）（521cos分）（63为 锐 角 ， 所 以因 为分）（）设 M 点的坐标为 ，则 （8)0,t（ )sin,(cotMP分）（9恒 成 立由 题 有 22si)(csin)1(cos4t分）（10恒 成 立即 0cs)2(2tt分）（112042tt分）
11、（12)0,2(点 的 坐 标 为点 满 足 题 意 ，存 在 M分）22. （） ， 证明如下：上 为 增 函 数在 1,)(xf设 ， 为奇函数， （22)(xf)(xff分）由题可得 恒成立，0)()(1212 xffxff9，0)(,01212 xffx)(21xff所以函数 . （4上 为 增 函 数在 ,)(分）（II）原不等式等价于 （734213012)3(logl1l42 xxxx分）原不等式的解集为 （83421x分）（III）由（I）可知 )()(maxff（9 分）由题可得 1)(12axf即 恒成立 （10,02a对分）设 则有 （112)(mg02)1(mg分）即 ，20或或或 或实数 的取值范围为 （12m202或或分）
