1、- 1 -湖北省沙市中学 2018-2019 学年高二数学上学期第六次双周考试题（无答案）考试时间：2018 年 12 月 13 日 一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分)1数据 1，2，3，4，5 的方差是（ ）A1 B C2 D322已知 ， 的取值如下表xy3 4 5 62.5 3 4 4.5回归方程为 ，则 =（ ）=0.5yaxaA0.7 B1.18 C1.2 D1.43已知命题 ， ，命题 ， ，则下列命题中为真命:Psinco2x:qx2log0题的是（ ）A （ ） B pqpC （ ） （ ） D （ ） （ ）q4 ， ( )，则“ ”是“ / ”的
2、（ ）1:0laxy2:0lxayR1a1l2A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5设命题 ， 或 ，则 为（ ）*0:pnN*0f、0fn、pA ， 或B ， 且*f、f、C ， 或0nN00nD ， 且*f、f、6不 等 式 （ ） 1 的 解 集 为 D， 在 区 间 （ 0， 5） 任 取 一 个 数 ， 则 的 概 率 为 （ ）2logxxD- 2 -A B C D453525127集合 ， ，从 中任取一数 ，从 中任取一数 ，得=123、 =1246、AxBy.若 =（1，2） ，则向量 与向量 的夹角为 锐角的概率为（ ）,axybabA1 B
3、 C D9089788 是 半径为 1 的圆 上一定点，现在圆 上任取一点 ，则 的概率为（ CB3A）A B C D36325129已知 （1，1，1） ， ，则 的最小值为（ ）,62x、ABA2 B C D136210已知圆 （ ）与直线 相切，2: 0CxyDEER、270xy则圆 的半径的最小值为（ ）A B C3 D5365 511方程（ ） =0表示的曲线是（ ）21xyxyA一条直线和一个圆 B两条射线和一个圆C两条射 线和 一个半圆 D一条直线和一个半圆12方程 有解，则实数 的取值范围是（ ）2410xkkA B C D 1(,)32,31(,)32,3- 3 -二、填空题
4、（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13 数据 的平均数为 ，则数据 的平均数为 12,nx123,1nxx314一个学校有男教师 64 人，女教师 48 人，若采用分层抽样的方法从该校的全体教师中抽取一个容量为 28 的样本，则抽取男教师的人数为 15执行下面的程序框 图，如果从区间 任取一个数 输入，则使得输出的 属于区间1,3ts的概率为 3,16已知直线 ，点 点 为直线 上任意一点，则以线段 为直径:0lxy(2,)MNl MN的圆经过除点 外的另一个定点的坐标为 三、解答题（本大题共 6 个 答题，共 70 分，请写出必要的文字说明或演算推理过 程）17 （10 分
5、）从区间 任取一个数 ，从区间 任取一个数 求使方程1,a2,b有实数解的概率220xab18 （12 分 ）已知命题 对 ， :P1,x240xm:1qma若 是 的充分不必要条 件，求 的取值范围pqa- 4 -19 （12 分）如图，在 四棱锥 P-ABCD 中， PD 平面 ABCD， AB/DC， AD DC PD=DA=AB=4， DC=8.（1）求直线 BP 与 平面 PCD 所成角的正切值；（2）点 M 在棱 PD 上，且 DM=1，在棱 AD 上找一点 N，使得MN/平面 PBC，并求 的值.DNA20 （12 分）20 名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下
6、：（1）根据频率分布直方图，估计这 20 名学生成绩的平均分；（2）分别求出成绩落在 与 中的学生人数；50,6),70)（3）从成绩在 的学生中任选 2 人，求此 2 人的成绩都在 的概率,7 60,7)21 （12 分）在平面直角坐标系 中，点 到 的距离比它到 轴的距离多 xOyM1(0,)4Fx14（1）求点 的轨迹 的方程；MC（2）点 是轨迹 上且位于 轴上方的任意一点，求点 到直线 的距离的PP0y最 小值- 5 -22 （12 分）已知圆 （ 为坐标原点）上的点 处的切线斜率为 ，22:Oxyr(1,)Pa3直线 的方程为 l4（1）求 圆 的方程；（ 2）过 任作一直线与圆 交于 两点，与直线 交于 点，记(,0)N,ABlM的斜率分别为 ，求证： 为定值，PABM123k123k并求出这个定值
