1、12018 年秋季高三年级期中考试数学（文）试题一.选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ）1.已知集合 ，则 ( ),50|,02 NxxBRxxA BAA B C D)1,0(11,12.已知 是虚数单位，若 互为共轭复数，则 （ ）abRi2aibi与 2abiA B5+4i C3+4i D54i343.已知 ， ，则 ( ),253sntnA B C D444344.椭圆 上一点 到焦点 的距离为 2， 是 的中点，则 等于（ 1925yxM1FN1MFON）A.2 B.4 C.8 D. 35.已知 ( )201811,3,aNnaann 则满 足A B C D20
2、632067201736.已知函数 si()fx，若将它的图象向右平移 6个单位长度，得到函数g的图象，则函数 图象的一条对称轴方程为（ ）A 12x B 4x C 3x D 23x7.已知倾斜角为 的直线 l 与直线 垂直，则 的值为( )20ycosA B C D353515158.函数 的图象大致为( )ln|1()xfe29.在 中，已知 ， 分别为 的三等ABC 3,1|,| ACBACNM,BC分点，则 ( )NMA B C D91092098810.已知函数 与 轴的交点为 ，且图象上两对称轴之()sin()fx()2y(0,1)间的最小距离为 ，则使 成立的 的最小值为（ ）2
3、0fxtft|tA B C D632311.已知定义在 R 上的可导函数 f (x)的导函数为 ，满足 ， f (0) = ()yfx()fx1，则不等式 的解集为 ( )()xfeA B C D(0，1，(2)，(4)，12.已知定义在 R 的函数 对任意的 x 满足 ，当 ，()yfx(1)(ffx1x函数 ，若函数 在 上有 6 个零3()fx|log|0()1ax，()()hfg6)，点,则实数 a 的取值范围是( )A B C D1(0)7， (79)，1)(79， 1)(9，二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.已知实数 满足 ，则目标函数 的最大值为
4、,xy1xy2zxy14.函数 在 处的切线方程为 .)sin()xefx0_. 的 夹 角 为则均 为 非 零 向 量 ， 且若 bababa ,)(,2(,.15 16.已知各项都为正数的等比数列 ，且满足 ，若存在两项 ，使n7562,mna，则 的最小值为 .14mna三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 .192,7534naa满 足已 知 等 差 数 列（1）求通项 ；3（2）设 是首项为 2，公比为 2 的等比数列，求数列 通项公式及前 n 项和 .nab nbTABcCabcaCBA ososc2,.18 且的 对 边 的 边
5、 长 为中 ， 角在（1）求 的大小 ；（2） .的 值， 求 边 长， 且若 bScaABC3519.已知函数 3cos2sin3)(xxf（1）当 时，求函数 的值域； ,0)(f（2）若 ，且 ，求 ）的值58)(xf 125,6x12cs(x20.已知各项均为正数的等比数列 的首项 ，且 的等差中项na1321,4a是(1)求数列 的通项公式;na(2)若 .,.,log212 nnSbSb求21.已知函数 xaxfl)(（1）当 时，求 的单调区间；)(f（2）若函数 在区间 上不单调，求实数 的取值范围xg)2,1(a22.已知椭圆 （ ）的离心率为 ，长轴的一个顶点为 ，短轴C:21xyab0a23A4的一个顶点为 ， 为坐标原点，且 .BO5OABS（1）求椭圆 的标准方程；C（2）直线 与椭圆 交于 两点，且直线 不经过点 .记直线mxyl: QP,l)1,4(M的斜率分别为 ，试探究 是否为定值.若是，请求出该定值，若MQP, 21,k21k不是，请说明理由.
