1、0第四讲 有理数的乘、除法课程目标1.掌握有理数乘.除法法则，会进行有理数的乘.除法运算。2.掌握乘法运算律，并能运用乘法运算律性质简化乘法运算。3.理解有理数的倒数的意义。课程重点 1.有理数乘法运算法则；2有理数除法运算法则；3.准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律；课程难点 1.减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算；2.有理数乘法运算定律的应用；3.有理数混合运算；一、 知识梳理1. 有理数乘法法则2. 有理数乘法的运算律：3. 有理数除法法则4.乘除混合运算方法5.有理数的四则混合运算二、课堂例题精讲与随堂演练知识点 1：有理数乘法法
2、则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，把绝对值相乘。(2)任何数同 0 相乘，都得 0。例 1 （） （5）（） （） （）例 2 计算下列各式，并找出积的符号有什么规律？（1）100.11234=_（2）10(-0.1)1234=_（3）10(-0.1)(-1)234=_1（4）10(-0.1)(-1)(-2)34=_（5）10(-0.1)(-1)(-2)(-3)4=_（6）10(-0.1)(-1)(-2)(-3)(-4)=_（7）7.8(-8.1) 0(-19.6)=_【分析与解答】一般地,几个不等于 0 的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个时,积为负；当负因数有偶数个
3、时,积为正。几个数相乘,如果其中有因数为 0,积为 0.【随堂演练】【A 类】1.填空 (1)(5)_,(5)6_,(3)5_3 1288(6)4()69),(4), _ 01_,_33(5)1(2)3_(7)(6.89)0(13),_56-的 倒 数 为 ,-的 倒 数 是 的 倒 数 是知识点 2：有理数乘法的运算律：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，结果相等，用字母表示为 ab=ba结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数先相乘，结果相等，用字母表示为：(ab)c=a(bc)分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，用字母表示为：a(b+c
4、)= ab+ac例 3.用简便方法计算1.（-4）（85）（-25） 2. 715()8例 4.用简便方法计算24_(2)51)_(3)6(21)_()09 41-21. 91()305 2. 1()246【随堂演练】【A 类】4.填空（1） 265(_5)6,根据的运算律_(2) _aa5.用简便方法计算（1） 59.23(6) （2） 10.63知识点 3：有理数除法法则：（1）除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。（2）两数相除,同号得正,异号得负，并把绝对值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.例 5 1. （-36） 9 2. )53(21【随堂演练】【A 类】6
5、.计算：【B 类】7.计算 21(1)32(4)(2)5()(3)5)3知识点 4：乘除混合运算方法1.按运算顺序，有括号先算括号，按从左到右的顺序运算。2.把除法化为乘法，用乘法运算性质简化运算。例 6 51(1)2.(84) 28()()0.25)3（3）)127954( 36 （4） 321-（ -6+125） 54.例 7 （1）计算： 94110741（2）简便运算： 7272672【随堂演练】【B 类】8.计算：41 31(1)23(2)()(2)441 11(3)09(8)(4)2)(5)(3)2(5) 38(4)20.25+2.45|6| （6) 38(4)21.75（4）三、
6、课程小结1、有理数的乘法：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘。任何数与 0 相乘，积仍为 0。几个不为 0 的数相乘，当负因数有 个时，积为负；当负因数有 个时，积为正。2、有理数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不为 0 的数，都得 0。四、课后作业【A 类】1填空：5（1） （3）（8）（3） （2） （7）（6）（7） （ ） （3）0 （8）0 （ ） （4）8.398.3（ ） 2.判断题（1）一个有理数与1 相乘得它的相反数。 （ ）（2）任何数同 0 相乘，都得原数。 （ ）（3）两个有理数的积一定大于任何
7、一个因数。 （ ）（4）两个互为倒数的数的积为正数。 （ ）（5）对于两个有理数 a .b，如果 ab0,那么 a0,b0。 （ ）（6）如果有理数 a .b 的积为 0，则 a.b 都为 0。 （ ）（7）任何一个不是 1 的正数都大于它的倒数。 （ ）3.计算： 19152371123)(4)(5)()2343（ ） -（ ） （ ） （ ）（ ） -.(4.一个有理数与它的相反数的积（ ）A.符号为正 B.符号为负 C.一定不小于 0 D.一定不大于 05.有两个有理数，它们的和为负数，它们的积为正数，那么这两个有理数（ ）A.都为正数 B.都为负数 C.一正一负 D.符号不能确定6如果
8、四个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数是（ ）A 1 B.2 C.3 D.1 或 3【B 类】7.计算： 23(4)(0.5)_8.计算：（1） （10）（17）（3）（8）26（2） （4）（17）（36）83（3） （2 1）（ 56）（0.5）（1 16）（4） 6.524（16）6.83.29用简便方法计算： 1 1()2()(2)0.75.2(3).254 4（4） 1()(2.58)0 （5） 73()(696184（6） 17(3)2()5()33 （7） （- 43）（- ）（- 21） 提示： 7（8） |97 2)4(3152( （9） )31(26)3187241( 10.下列叙述中，正确的是（ ）A.零有倒数 B.零除以零，商为零 C.0 除以任何一个不为 0 的数，商都不为 0。D.一个数除以-1，商是这个数的相反数。C 级：11.a.b.c 均为不等于 0 的有理数，其积必为正数的是（ ）A.a.b.C 同号 B.a0,b.c 同号 C.b0,a.c 异号 D.c B、 a0,bC、 ,或 ,b0D、 不 同 于 以 上 的 结 果15. 143()957481970749() =706（ ） （ ） （ ）-
