1、1余角和补角A 卷1若A=64，则它的余角等于（ ）A116 B26 C64 D50【答案】B【解析】试题分析：根据两个角的和为 90，则这两个角互余计算即可解：A=64，90A=26，A 的余角等于 26，故选：B2甲看乙的方向是北偏东 30，那么乙看甲的方向是（ ）A南偏东 60 B南偏西 60 C南偏东 30 D南偏西 30【答案】D3如果 和 互补，且，则下列表示 的余角的式子中：90；90； （+） ； （） 正确的有（ ）12 12A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【答案】B4如图，南偏东 15和北偏东 25的两条射线组成的角（即AOB）等于（ ）度A40 B80 C50 D1
2、40【答案】D5如图，AOB 是直角，AOC=38，OD 平分BOC，则AOD 的度数为（ ）2A52 B38 C64 D26【答案】C6下列说法中正确的个数是（ ）锐角的补角一定是钝角；一个角的补角一定大于这个角；如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；锐角和钝角互补：如果互补的两个角相等，那么这两个角都是 90A1 B2 C3 D4【答案】C7已知A=75，则A 的补角等于（ ）A125 B105 C15 D95【答案】B8一个角的度数比它的余角的度数大 20，则这个角的度数是（ ）A20 B35 C45 D55【答案】【解析】D试题分析：设这个角为 x，则它的余角为 90x，根据题意可
3、得出 x 的值解：设这个角为 x，则它的余角为 90x，由题意得，x（90x）=20，解得：x=55故选 D9如果一个角的补角是 120，那么这个角的余角是（ ）A150 B90 C60 D30【答案】D【解析】3试题分析：根据题意可得这个角是 60，60的余角是 30，可得 D 项101 的余角是 50，2 的补角是 150，则1 与2 的大小关系是【答案】12【解析】试题分析：根据余角定义：如果两个角的和等于 90（直角） ，就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角可得1 的度数，根据补角：如果两个角的和等于180（平角） ，就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角的补角可得2
4、的度数，进而可得答案解：1 的余角是 50，1=9050=40，2 的补角是 150，2=180150=30，12，故答案为：12考点：余角和补角11若一个角的余角比它的补角的 92还多 1，则这个角的大小是【答案】63【解析】试题分析：设这个角为 x，则它的余角为（90-x），它的的补角为（180-x），根据题意得 90-x= 92（180-x）+1，解得 x=63故答案为：6312一个角的余角是 5438，则这个角的补角是【答案】14438【解析】试题分析：根据余角是两个角的和为 90，这两个角互为余角，两个角的和为 180，这两个角互为补角，可得答案解：一个角的余角是 5438这个角为：
5、905438=3522，这个角的补角为：1803522=144384故答案为：1443813南偏东 25和北偏东 35的两条射线组成的角等于度【答案】12014如果一个角的补角是 142，那么这个角的余角是【答案】52【解析】试题分析：根据余角和补角的概念列式计算即可解：一个角的补角是 142，这个角为：180142=38，这个角的余角是：9038=52故答案为：5215.若一个角的余角与这个角的补角之比是 2：7，求这个角的邻补角【答案】12616如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分BOC，OE 平分AOC（1）指出图中AOD 与BOE 的补角；（2）试判断COD
6、 与COE 具有怎样的数量关系并说明理由【答案】 （1）AOD 的补角为BOD，COD；BOE 的补角为AOE，COE；（2）COD+COE=90，理由参见解析【解析】试题分析：（1）两个角相加等于 180 度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；（2）利用平角是 180 度和角平分线意义即可得出结论试题解析：（1）因为AOD+BOD=180，所以AOD 的补角为BOD，又因为 OD 平分BOC，所以COD=BOD，所以AOD 的补角为BOD，COD；同理因为AOE+BOE=180，所以BOE 的补角为AOE，又因为 OE 平分AOC，所以COE=AOE，所以BOE 的补
7、角为AOE，COE；（2）OD 平分BOC，OE 平分5AOC，COE= 21AOC，COD= 21BOC， COD+COE= BOC+ AOC= AOB=90，即COD 与COE 的数量关系是COD+COE=90考点：1互为补角意义；2互余的意义17如图，货轮 O 在航行过程中，发现灯塔 A 在它南偏东 60的方向上，同时，在它北偏东 30、西北（即北偏西 45）方向上又分别发现了客轮 B 和海岛 C（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线 OB，OC（不写作法） ；（2）若图中有一艘渔船 D，且AOD 的补角是它的余角的 3 倍，画出表示渔船 D 方向的射线 OD，则渔船 D 在货轮 O 的（写出方位角）【答案】 （1）见解析；（2）D 在 O 南偏东 15或北偏东 75【解析】试题分析：（1）根据方位角的度数，可得答案；（2）根据余角与补角的关系，可得AOD 的度数，根据角的和差，可得方位角解：（1）如图 1：，（2）如图 2：，由AOD 的补角是它的余角的 3 倍，得180AOD=3（180AOD） 解得AOD=456故 D 在 O 南偏东 15或北偏东 75故答案为：D 在 O 南偏东 15或北偏东 75考点：方位角
